Обозначим еще несколько понятий, которые важны при изучении механического движения. Начнем с понятия траектории. Под траекторией понимается линия вдоль которой движется тело. По характеру линии траектории делятся на прямолинейные и криволинейные. Следует понимать, что вид траектории зависит от системы отсчета в которой рассматривается движение тела. Например, если рассматривать движение точки на ободе колеса велосипеда, то относительно оси колеса точка будет двигаться по окружности. Если же рассматривать движение этой точки относительно поверхности Земли, то траектория будет иметь более сложны вид, как показано на рисунке.
Таким образом понятие траектории относительно и зависит от выбранной системы отсчета.
Путь — это скалярная физическая величина, которая равна длине траектории. Путь обозначается латинской буковой $s$. Единица измерения в СИ — метр (м). Поскольку траектория зависит от выбора системы отсчета, то и пройденный телом путь также будет зависеть от выбора системы отсчета.
Вернемся к основной задаче механики. Информации о пройденном телом пути недостаточно, для того, чтобы определить его положение в пространстве. Так как путь не указывает направление движения. Поэтому для характеристики движения вводится понятие перемещения — вектора, соединяющего начальное положение тела с его последующим (конечным) положением. Выбор векторной величины не случаен, поскольку вектор указывает направление и имеет длину. То есть, зная вектор перемещения, можно определить положение тела в пространстве. Вектор перемещения обозначается $\overrightarrow{s}$. Помимо всего прочего такой подход удобен еще и тем, что в выбранной системе координат удобно работать непосредственно с координатами начала и конца вектора.
На рисунке показан вектор перемещения некоторого тела при его движении на плоскости xOy, первоначально находившегося в точке с координатой $\left ( x_{0};y_{0} \right )$ и переместившемся в точку с координатой $\left ( x; y \right )$.
Рисунок 2. Вектор перемещения
Собственно основная задача кинематики и сводится к поиску этих координат, а точнее к написанию зависимости этих координат от времени. Из рисунка видно, что конечные координаты могут быть выражены уравнениями:
$x=x_{0}+s_x$,
$y=y_{0}+s_y$.