1.6.2. Работа с графиками кинематических величин

[latexpage]Задания с графиками представляют собой довольно обширный материал. Связано это с тем, что графическое представление информации довольно удобно. Первое с чего следует начать при работе с графиком — определить зависимость какой физической величины от какой (обычно от времени) выражает этот график и, особенно важно, на единицы измерения этих величин.Перечислим основные зависимости, рассматриваемые в кинематике и приведем их графическое истолкование, по сути подытожив все о чем мы говорили ранее (при рассмотрении тем прямолинейное равномерное и равноускоренное движение)

Характеристики движущегося тела Аналитический вид зависимости Графическое представление Что можно найти по графику?
Равномерное прямолинейное движение
Скорость Проекция скорости: $v_x=const$ 1. Проекцию скорости и ее модуль;

2. Проекцию перемещения и его модуль. Перемещение — площадь под графиком скорости. Если график лежит ниже оси $t$, то проекция перемещения также как и проекция скорости будет отрицательна;

3. Путь.

Модуль скорости: $v=const$ 1. Модуль скорости;

2. Модуль перемещения;

3. Путь.

Перемещение и путь Проекция перемещения: $s_x=v_xt$ 1. Проекцию и модуль перемещения;

2. Проекцию и модуль скорости $v_x=tg \alpha$

(иногда требуется сравнить скорости, это можно сделать по углу наклона графика, на рисунке $\alpha _1>\alpha _2$, значит $v_1>v_2$);

3. Путь.

Модуль перемещения, путь: $s=vt$ 1. Модуль перемещения;

2. Модуль скорости $v=tg \alpha$

(иногда требуется сравнить скорости, это можно сделать по углу наклона графика, на рисунке $\alpha _1>\alpha _2$, значит $v_1>v_2$);

3. Путь.

Координата $x=x_0+v_x t$ 1. Путь и модуль перемещения $s=\left | x_2-x_1 \right |$;

2. Проекцию перемещения $s_x=x_2-x_1$;

3. Проекцию и модуль скорости $v_x=\frac{x_2-x_1}{t}$;

4. Сравнить скорости по углу наклона $v=tg \alpha$;

5. Координату и время встречи;

6. Начальную координату.

Прямолинейное равноускоренное движение
Скорость $v_x=v_{0x}+a_xt$ 1. Ускорение $a_x=\frac{v_{2x}-v_{1x}}{t_2-t_1}$  либо тангенс угла наклона графика скорости к оси времени
численно равен ускорению;2. Проекцию и модуль скорости;3. Проекцию и модуль перемещения аналитически s_x=\frac{v_{2x}+v_{1x}}{2}\cdot (t_2-t_1) (площадь под графиком скорости);
Ускорение Проекция ускорения $a_x=const$ 1. Проекцию и модуль ускорения;

2. Проекцию и модуль изменения скорости как площадь под графиком ускорения.

Координата и перемещение Перемещение  $s_x=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$ 1. Проекцию и модуль перемещения;

2. По тангенсу угла наклона графика с осью времени величину и знак проекции скорости в данный момент времени;

3. По ориентации ветвей параболы (вверх или вниз) знак проекции ускорения (плюс или минус, соответственно).

Координата $x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$    
Путь      

 

Здесь рисунок!!!