[latexpage]Для измерения силы тока используются специальные приборы — амперметры. Способ включения амперметра в цепь — последовательно с элементом цепи, в котором требуется измерить силу тока. На электрических схемах это изображается так
Для того, чтобы показания амперметра были точными, необходимо, чтобы его сопротивление было очень малым. Поэтому, если в условии задачи хотят показать, что амперметр никак не влияет на ток, пишут «идеальный амперметр». Сопротивление такого амперметра считается равным нулю. В противном случае, если по условию задачи, нельзя пренебречь сопротивлением амперметра, приходится его учитывать при расчете электрических цепей.
На практике любой измерительный прибор имеет предел измерения, в том числе и амперметр,т.е. он рассчитан на некоторое максимальное значение силы тока, при превышении которой прибор может выйти из строя. Однако, могут возникнуть случаи, когда под рукой нет амперметра с необходимым пределом измерения. В таких случаях для увеличения предела измерения используют шунт — некоторое дополнительное сопротивление, которое подключается параллельно амперметру.
Рассчитаем сопротивление $R$ шунта, который необходимо подключить к амперметру для измерения силы тока в цепи, в $n$ раз превышающей силу тока, на которую рассчитан прибор: $I = nI_A$. Пусть сопротивление амперметра обозначим через $R_A$. При таком подключении часть измеряемой силы тока пойдет через шунт. При этом через амперметр должен идти ток, не превышающий максимального значения $I_A$.
При параллельном соединении, напряжение на амперметре и шунте будет одинаковым. Тогда, согласно закону Ома для участка цепи, будет справедливым равенство
${I}’R=I_AR_A$
или
${I}’=\frac{I_AR_A}{R}$.
С другой стороны, при параллельном соединении $I_A+{I}’=I$ или $I_A+{I}’=nI_A$. Подставим в это равенство выражение, полученное выше и найдем сопротивление шунта
$I_A+\frac{I_AR_A}{R}=nI_A$,
$1+\frac{R_A}{R}=n$,
$\frac{R_A}{R}=n-1$,
$R=\frac{R_A}{n-1}$.
Т.е. при включении шунта, сопротивление которого подчиняется полученному условию, цена деления амперметра увеличится в n раз для случая, если шкала прибора равномерная. Это означает, что если стрелка отклоняется на одно деление, то это соответствует в n раз большей силе тока. Другими словами, чувствительность амперметра уменьшается в n раз: при подключении шунта стрелка прибора отклонится на угол, в n раз меньший, чем без него.
Для измерения напряжения на участке цепи применяют вольтметры, они включаются параллельно точкам цепи, напряжение между которыми надо измерить. Вольтметр не должен влиять на напряжение на том участке цепи где производится измерение, поэтому ток, идущий через вольтметр, должен быть намного меньше, чем ток в измеряемом участке.
Однако при включении вольтметра сопротивлением $R_V$, общее сопротивление этого участка уменьшится, а значит уменьшится и напряжение. Чтобы этого не происходило вольтметр должен иметь сопротивление намного большее, чем сопротивление участка цепи, на котором измеряется напряжение. Как и в случае с амперметром здесь вводится понятие «идеальный вольтметр». Идеальный вольтметр — вольтметр с бесконечным сопротивлением, через него не течет ток, а значит включение такого вольтметра в цепь никак не влияет на измеряемое напряжение.
Рассмотрим также вопрос об изменении пределов измерения вольтметра, поскольку любой вольтметр рассчитан на предельное напряжение $U_V$. В таком случае, последовательно с вольтметром подключают сопротивление, называемое добавочным. Допустим, нам нужно измерить напряжение $U$, которое в $n$ раз превышает предел измерения вольтметра, т.е. $U=nU_V$. Рассчитаем, каким должно быть добавочное сопротивление.
При последовательном включении вольтметра и добавочного сопротивления сила тока в них одинакова. Согласно закону Ома для участка цепи напряжение на добавочном сопротивлении и вольтметре равны
$U_V=IR_V$, ${U}’=IR$.
Тогда, измеряемое напряжение
$U=U_V+{U}’$.
Отсюда найдем условие, связывающее сопротивление вольтметра и добавочное
$nU_V=U_V+{U}’$,
$nIR_V=IR_V+IR$,
$nR_V=R_V+R$,
$R=(n-1)R_V$.