[latexpage]Весом тела $(\overrightarrow{P})$ называется сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. По своей природе вес относится к силам упругости. Главной особенностью веса является то, что его значение зависит от ускорения с которым движется тело. Поясним это на довольно простом примере. Представим себе лифт, на полу которого находится некоторое тело массой $m$. Найдем вес этого тела при ускоренном движении лифта. Для общности рассуждений мы не будем отвлекаться на то, что происходит с лифтом, тормозит он или разгоняется и куда движется (от этого зависит направление ускорения). Заметим, что вес — это сила, которая действует на опору, а потому со стороны опоры, по третьему закону Ньютона, на тело также будет действовать сила, называемая силой реакции опоры $(\overrightarrow{N})$. Эти силы связаны между собой соотношением
$\overrightarrow{N}=-\overrightarrow{P}$.
Итак, на тело движущееся в лифте действует две силы — сила тяжести и реакции опоры. Тогда, согласно второму закону Ньютона
$\overrightarrow{N}+m\overrightarrow{g}=m\overrightarrow{a}$,
$-\overrightarrow{P}+m\overrightarrow{g}=m\overrightarrow{a}$,
$\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{g}-m\overrightarrow{a}=m(\overrightarrow{g}-\overrightarrow{a})$.
Полученная формула позволяет узнать вес тела. Заметим, что если $a=0$, то вес тела будет равен модулю силы тяжести. Конечный вид полученной формулы (уравнение в модулях) зависит от вектора ускорения $\overrightarrow{a}$. Укажем наиболее распространенные случаи, предоставив их без доказательства (любопытному читателю предлагается выполнить это самостоятельно):
1. Вектор $\overrightarrow{a}$ направлен вертикально вниз. В этом случае вес тела вычисляется следующим образом
$P=m(g-a)$,
т.е. движение тела с ускорение направленным вниз приводит к уменьшению веса тела.
2. Тело свободно падает, т.е. \overrightarrow{a}=\overrightarrow{g}, тогда
$\overrightarrow{P}=m(\overrightarrow{g}-\overrightarrow{g})=0$.
В таких случаях говорят, что тела находятся в состоянии невесомости, т.е. тела не давят на опору, на них не действует силы реакции, они движутся только под действием силы тяжести. Механическая сущность невесомости состоит в том, что в системе отсчёта, движущейся относительно Земли с ускорением свободного падения, исчезают все явления, которые на Земле обусловлены силой тяжести (яркий пример — поведение тел на орбите Земли в космическом корабле).
3. Вектор $\overrightarrow{a}$ направлен вертикально вверх. Тогда для вычисления веса применима формула
$P=m(g+a)$.
Видно, что движение с ускорением направленным вверх приводит к увеличению веса. Такое состояние называется перегрузкой. Перегрузку можно найти, как отношение веса тела, движущегося с ускорение к весу покоящегося тела
$k=\frac{m(g+a)}{mg}=\frac{g+a}{g}=1+\frac{g}{a}$.
Отметим, что человек кратковременно способен выдерживать шестикратные перегрузки.