[latexpage]Одной из важнейших характеристик состояния тел является температура. Температура характеризует степень нагретости тел, т.е. сравнивая температуру тел мы говорим, что они горячие, теплые или, например, холодные. Однако восприятие температуры тел человеком весьма субъективно. Так, если коснуться одной рукой деревянного, а другой металлического предмета, имеющим одинаковую температуру, то металлический покажется более холодным. Это связано с особенностями теплопередачи от одного тела к другому. Металлы лучше проводят тепловую энергию, они быстрее «забирают» энергию у руки, поэтому наш организм воспринимает на ощупь их более холодными, чем деревянные. Общим здесь является то, что при контакте двух тел, имеющих разную температуру, начинается процесс нагревания более холодного тела и охлаждения более горячего. Этот процесс будет происходить до тех пор, пока не установится так называемое тепловое равновесие. Под тепловым равновесием называют такое состояние системы тел, при котором температура во всех точках системы одинакова.
Для измерения температуры используют специальные приборы — термометры. Наиболее распространены жидкостные термометры, принцип действия которых основан на свойстве тел изменять свой объем при изменении температуры. Одной из наиболее распространенных шкал измерения температур является шкала Цельсия. При градуировании термометров по шкале Цельсия за начало отсчета — 00С (ноль градусов Цельсия) принимают температуру плавления, за 100 0С (сто градусов Цельсия) — температуру кипения воды. Шкалу между этими точками делят на сто частей, каждая часть называется градусом Цельсия. Но разные жидкости будут расширяться при нагревании неодинаково, поэтому рассмотренная шкала будет зависеть от свойств жидкости помещенной в термометр и расстояния на шкале между отметками 0 °С и 100 °С будут разными. Например, если ртутный термометр фиксирует температуру на уровне 50-го деления, то точно такой же, но с глицерином не зафиксирует температуру на уровне 48-го.
Как избавиться от этого неудобства? На практике было выяснено, что все разреженные газы, такие как водород, гелий, кислород — расширяются при нагревании одинаково и одинаково меняют своё давление при изменении температуры. Этот факт лег в основу для установления температурной шкалы, которая использует изменение давления некоторого количества разреженного газа при постоянном объёме или изменение объёма газа при постоянном давлении. Такую шкалу иногда называют идеальной газовой шкалой температур. В частности, в результате экспериментальных исследований выяснилось, что для различных разряженных газов при одной и той же температуре всегда выполняется соотношение
$\frac{pV}{N}=const$.
Обозначим эту константу как $\Theta $. Оказывается, что ее значение зависит от температуры. Так при $t=0^{\circ} C$ ее значение равно
$\Theta _0=3,76 \cdot 10^{-21} $ Дж,
а при температуре $t=100^{\circ} C$
$\Theta _{100}=5,14 \cdot 10^{-21} $ Дж.
Получается, что значение $\Theta $ зависит только от температуры и ни от чего более. Это позволяет использовать $\Theta $ как меру температуры, что не совсем удобно. Во-первых, значения температур выражались бы малыми числами. Во-вторых, температуру уже давно принято выражать в градусах. Так как величина $\Theta $ зависит от температуры, то можно записать
$\Theta=kT $,
где коэффициент $k$ — является величиной постоянной. Эта постоянная названа в честь одного из основателей МКТ — Людвига Больцмана и называется, собственно, постоянной Больцмана. Ее значение равно
$k=1,38 \cdot 10^{-23} $ Дж.
Сама температура, обозначенная выше, называется абсолютной температурой. Это понятие было введено английским ученым-физиком лордом Уильямом Томсоном (Кельвином). В связи с этим шкалу абсолютной температуры называют шкалой Кельвина или термодинамической температурной шкалой. Единица измерения абсолютной температуры в системе СИ — кельвин (К). Стоит отметить, что один кельвин и один градус шкалы Цельсия совпадают, т.е. изменение температуры по шкале Кельвина $\Delta T$ будет равно изменению температуры по шкале Цельсия $\Delta t$: $\Delta T$(К) = $\Delta t$(°С). Абсолютная температура и температура по шкале Цельсия связаны между собой соотношением
$T=t+273$,
т.е., например, температура таянья льда 0°С по шкале Цельсия будет соответствовать температуре 273 К по абсолютной шкале температур. Из соотношения
$\frac{pV}{N}=\Theta=kT$
вытекает важное следствие: существует предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в ноль при постоянном объёме или при которой объём идеального газа стремится к нулю при постоянном давлении, эта температура называют абсолютным нулём температуры. Поскольку давление газа создается ударами молекул о стенки сосуда, то отсутствие давления должно означать, что тепловое движение молекул прекратилось, т.е. при абсолютном нуле молекулы должны остановиться. Значит, абсолютный ноль — это самая низкая температура в природе.
Получим еще несколько важных соотношений:
$\frac{pV}{N}=kT \Rightarrow p=\frac{N}{V}kT$,
$p=nkT$.
Из последней формулы видно, что при одинаковых температурах и одинаковых давлениях газов, концентрации молекул газов будут одинаковы, а это в свою очередь означает, что в равных объёмах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул (закон Авогадро).
И, напоследок, объединяя формулы $p=nkT$ и $p=\frac{2}{3}n\overline{E}$, получим
$\frac{2}{3}n\overline{E}=nkT$,
$\overline{E}=\frac{3}{2}kT$.
Из последнего соотношения следует, что абсолютная температура — мера средней кинетической энергии движения молекул.