[latexpage]Действие магнитного поля на проводник с током — результат действия магнитного поля на движущиеся заряженные частицы, направленное движение которых мы и называем постоянным током. Сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу называется силой Лоренца. Исходя из этих рассуждений можно заключить, что
$F_\Lambda =\frac{F_A}{N}$,
где $N$ — число частиц которые упорядоченно движутся на некотором участке проводника, помещенного в магнитное поле. В предыдущем пункте мы узнали, что модуль силы Ампера может быть вычислен по формуле
$F_A= I B l sin\alpha $.
Как известно, сила тока в проводнике прямо пропорциональна заряду движущихся частиц, их концентрации и скорости их движения
$I=qnvS$.
Найдем теперь модуль силы Лоренца
$F_\Lambda =\frac{F_A}{N}=\frac{IBlsin\alpha }{N}=\frac{qnvSBlsin\alpha }{N}$,
учитывая, что $Sl=V$, а $n=\frac{N}{V}$ получим
$nSl=\frac{N}{V}\cdot V=N$.
Подставим полученный результат в последнее выражение для вычисления силы Лоренца
$F_\Lambda =\frac{qnvSBlsin\alpha }{N}=F_\Lambda =\frac{qnvSBlsin\alpha }{N}=\frac{qvBNsin\alpha }{N}=qvBsin\alpha $.
В последней формуле следует учесть, что мы находим модуль силы Лоренца, поэтому окончательно получим
$F_\Lambda =|q|vBsin\alpha $.
Направление силы Лоренца определяется также по правилу левой руки. Здесь нужно учесть, что за направление тока принимается направление движения положительно заряженных частиц, поэтому при использовании правила левой руки четыре пальца направляем по направлению вектора скорости положительно заряженной частицы и против вектора скорости отрицательно заряженной частицы. Правило левой руки для определения направления силы Лоренца: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции $\overrightarrow{B}$, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на заряд силы Лоренца.
Следует заметить, что сила Лоренца (если она не равна нулю) всегда перпендикулярна как скорости частицы, так и вектору магнитной индукции. Отсюда следует, что сила Лоренца не совершает работы. Тогда, согласно теореме о кинетической энергии, сила Лоренца не меняет модуль скорости частицы, однако под действием силы Лоренца меняется направление скорости частицы. Рассмотрим движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Траектория движения частицы будет зависеть от того, под каким углом к вектору магнитной индукции влетает в магнитное поле частица. Возможны следующие варианты:
а) $\alpha =0^{\circ}$ или $\alpha =180^{\circ}$ — траекторией движения будет являться прямая линия, т.к. сила Лоренца на частицу, движущуюся вдоль линий магнитной индукции не действует.
б) $\alpha =90^{\circ}$ — траекторий движения будет являться окружность. В данном случае сила Лоренца играет роль центростремительной силы.
Получим одно важное соотношение для радиуса окружности по которой будет двигаться частица, т.к. $F_\Lambda =F_C$, то
$|q|vBsin90^{\circ}=\frac{mv^2}{R}\Rightarrow R=\frac{mv}{|q|B}$.
в) во всех остальных случаях — траекторией движения частицы будет являться винтовая линия. Движение частицы в данном случае можно представить как сумму двух независимых движений — поступательного вдоль направления линий магнитного поля и вращательного, где осью вращения выступает одна из линий магнитного поля.
