3.6. Сила – векторная физическая величина. Сложение сил. Явление инерции. Первый закон Ньютона

Теоретическая справка

Количественной характеристикой взаимодействия тел выступает — сила, т.е. сила — это физическая величина, являющаяся мерой взаимодействия тел. Как понять, что на тело действует сила? В результате действия силы на тело у него изменяется скорость либо оно деформируется. Сила — векторная величина, т.е. она имеет направление. Для того, чтобы охарактеризовать силу, необходимо указать:

  1. ее направление;
  2. модуль (величину);
  3. точку приложения.

Буквенное обозначение — $F$ (эф). Единица измерения силы в системе СИ — Ньютон (Н). Прибор для измерения — динамометр. 

На тело могут одновременно действовать несколько сил. Результат их совместного действия можно охарактеризовать с помощью понятия равнодействующей сил. Равнодействующая сил — это такая сила, действие которой равноценно действию нескольких сил. Замена нескольких сил равнодействующей называется сложением сил. Пусть на тело действует несколько сил — $\overrightarrow{F}_1, \overrightarrow{F}_2, … , \overrightarrow{F}_n$, тогда равнодействующая равна векторной сумме этих сил

$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F}_1 + \overrightarrow{F}_2 + … + \overrightarrow{F}_n$.

Важно! Равнодействующую нужно находить по правилам сложения векторов! Можно находить равнодействующую сил приложенных только к одному и тому же телу!

Рассмотрим правила сложения векторов на примере сложения двух сил $\overrightarrow{F}_1 $ и $\overrightarrow{F}_2 $. Все остальные случаю можно свести к этим случаям, последовательно геометрически складывая силы. Возможны следующие варианты:

1. Силы $\overrightarrow{F}_1 $ и $\overrightarrow{F}_2 $ направлены одинаково.

Равнодействующая сил будет направлена в сторону действия сил $\overrightarrow{F}_1 $ и $\overrightarrow{F}_2 $, ее модуль будет равен сумме модулей сил $\overrightarrow{F}_1 $ и $\overrightarrow{F}_2 $

$F=F_1+F_2$.

2. Силы $\overrightarrow{F}_1 $ и $\overrightarrow{F}_2 $ направлены противоположно, причем для модулей сил выполняется соотношение $F_1>F_2$.

Равнодействующая сил будет направлена в сторону действия большей силы, т.е. в сторону действия силы $\overrightarrow{F}_1 $,  модуль равнодействующей будет равен разности модулей сил $\overrightarrow{F}_1 $ и $\overrightarrow{F}_2 $

$F=F_1-F_2$.

3. Силы $\overrightarrow{F}_1 $ и $\overrightarrow{F}_2 $ направлены под углом $\alpha $ друг к другу. Рассмотрим лишь частный случай, когда $\alpha =90^{\circ}$.

Модуль равнодействующей сил можно найти по теореме Пифагора

$F=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}}$.

Как уже говорилось выше, если на тело действует сила, то скорость тела изменяется. Получается, что при отсутствии действия на тело других тел его скорость изменяться не будет. Явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел либо когда действие тел компенсирует друг друга, называется инерцией. Если тело взаимодействует с другими телами и действие других тел компенсирует друг друга,  то равнодействующая сил будет равна нулю. Примеры инерции: полет любого предмета, например, спортивного копья, пули, которые останавливаются в конце концов под действием силы тяжести и трения о воздух. Это большие и тяжелые вещи, которые нам трудно сдвинуть с места, например, шкаф, пианино или собранный на отдых чемодан. Это ситуация, когда нам для того, чтобы повернуть на бегу, приходится или замедлять бег или хвататься рукой за столб либо дерево. И наконец, это автомобиль, который на полном ходу при всем желании водителя не может затормозить моментально, а особенно во время гололеда. 

Однако не во всех системах  отсчета скорость тела не будет изменяться, если на тело не действуют силы или равнодействующая сил равна нулю. Например, представьте, что вы стоите на остановке. Вы взаимодействуете с двумя телами — Землей (на вас действует сила притяжения) и с поверхностью (на вас действует сила упругости). Эти силы компенсируют друг друга, поэтому вы неподвижны. Пока все логично и правильно. Но если мимо вас будет проезжать автомобиль, который будет двигаться с ускорением относительно вас (тормозить или разгоняться), то вы относительно него тоже будете двигаться с ускорением, несмотря на то, что силы, которые действуют на вас компенсируют друг друга. То есть утверждение о том, что если на тело не действуют другие тела или действие тел скомпенсировано не будет справедливым во всех системах отсчета. В частности, в нашем примере оно не справедливо в системе отсчета связанной с автомобилем. Теперь мы подошли к формулировке первого закона Ньютона.

Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчета (СО), называемые инерциальными (далее  ИСО), в которых любое тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано. 

В инерциальных СО тело будет сохранять свою скорость, т.е. находиться в состоянии покоя или двигаться прямолинейно равномерно, пока действие других тел не заставит его изменить это состояние.

Все СО движущиеся равномерно и прямолинейно или покоящиеся относительно некоторой ИСО также являются инерциальными. При решении стандартных задач динамики систему отсчета связанную с Землей можно считать инерциальной.

Принцип относительности Галилея: в инерциальных системах отсчета все процессы происходят одинаково.

Решение заданий Открытого банка заданий ФИПИ

1. К верхушке высокой мачты корабля, движущегося равномерно и прямолинейно по течению реки, на верёвке подвешено тяжёлое ядро. Верёвка обрывается, и ядро падает вниз. Наблюдатель, находящийся на борту корабля, обнаружил, что относительно корабля ядро падает

1) строго вертикально
2) по кривой в сторону движения корабля
3) по кривой в сторону, противоположную движению корабля
4) в направлении, зависящем от скорости движения воды в реке

Нажмите, чтобы увидеть решение

Согласно принципу относительности Галилея, в инерциальных системах отсчета все процессы происходят одинаково. Поскольку неподвижный наблюдатель находится на борту корабля, который движется равномерно и прямолинейно, то система отсчета связанная с наблюдателем и система отсчета связанная с кораблем будут являться инерциальными. Относительно корабля ядро будет падать вертикально вниз, поскольку относительно корабля оно было неподвижно. Значит и относительно наблюдателя ядро будет двигаться строго вертикально.

Ответ: 1

[свернуть]

2. Массивный груз подвешен на тонкой нити 1. К грузу прикреплена такая же нить 2. Если медленно тянуть за нить 2, то оборвётся (-утся)

1) только нить 1
2) только нить 2
3) нить 1 и нить 2 одновременно
4) либо нить 1, либо нить 2 в зависимости от массы груза

Решение. Оборвётся первая нить. На первую нить будет действовать две силы — вес тела и сила упругости, возникающая из-за того, что тянут за вторую нить. Поэтому, сила действующая на первую нить будет больше, чем сила, действующая на вторую нить. Значит, если тянуть за вторую нить, то оборвется первая нить.

Ответ: 1) только нить 1

3. Тяжёлый чемодан необходимо передвинуть в купе вагона по направлению к локомотиву. Это легче будет сделать, если поезд в это время

1) стоит на месте у платформы
2) движется равномерно прямолинейно
3) ускоряется
4) тормозит

Решение. Чемодан необходимо передвинуть по направлению движения поезда. Это будет сделать легче всего, если локомотив затормозит, т.к. в этом случае чемодан по инерции продолжит движение в первоначальном направлении, т.е. вперед.

Ответ: 4) тормозит

4. Цена деления и предел измерения динамометра (см. рисунок) равны соответственно

1) 1 Н; 4 Н
2) 4 Н; 1 Н
3) 0,5 Н; 4 Н
4) 0,5 Н; 5 Н

Решение. Предел измерения — максимальное значение измеряемой величины, которое можно измерить с помощью измерительного прибора. По представленному рисунку видно, что предел измерения данного динамометра — 4 Н. Найдем цену деления. Возьмем два ближайших подписанных подписанных штриха, например, 0 и 1. Вычитаем из большего меньшее: 1 Н — 0=1 Н. Число делений между указанными штрихами — 2 деления. Дели результат разности на число делений и получаем цену деления:

$\frac{1 \; H}{2}=0,5\; H$.

Ответ: 3) 0,5 Н; 4 Н.

5. Для насаживания топора на топорище (рукоятку топора) по топорищу резко ударяют молотком (см. рисунок). Какое явление используют в данном случае?

1) колебания
2) инерция
3) реактивное движение
4) сопротивление воздуха

Решение. В основе такого способа насаживания топора на топорище лежит явление инерции. До удара молотком топор и топорище покоятся. После удара топорище приобретает скорость, а сам топор некоторое время остается неподвижен, т.е. сохраняет свою скорость. Таким образом топор насаживается на движущее топорище.

Ответы: 2) инерция

6. На тело действуют три силы, модули которых: F1 = 2 Н; F2 = 3 Н и F3 = 6 Н. Силы действуют в одной плоскости. Направления действия сил показаны на рисунке. Модуль равнодействующей этих трёх сил равен

1) 4 Н                               
2) 5 Н                               
3) 9 Н                               
4) 11 Н

Решение. Для того чтобы найти равнодействующую сил, нужно найти векторную сумму векторов. Вначале складываем векторы, которые лежат на одной прямой, в нашем случае это векторы $\overrightarrow{F}_1$ и $\overrightarrow{F}_3$. Они направлены противоположно друг другу, поэтому сумма этих двух векторов — вектор $\overrightarrow{F}_{13}$, будет направлен в сторону большего по модулю вектора, т.е. в ту же сторону, что и вектор $\overrightarrow{F}_3$. Модуль вектора $\overrightarrow{F}_{13}$

$F_{13}=F_3-F_1=6\: H-2\: H=4\: H$.

Получившийся вектор $\overrightarrow{F}_{13}$ складываем по правилу параллелограмма с вектором $\overrightarrow{F}_{2}$

Видно, что вектор $\overrightarrow{F}$ является диагональю прямоугольника, построенного на векторах $\overrightarrow{F}_{13}$ и $\overrightarrow{F}_{2}$. Значит его длину можно найти по теореме Пифагора

$F=\sqrt{F_{2}^{2}+F_{13}^{2}}$,

$F=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\: H$.

Ответ: 2) 5 Н 

7. Известно, что

А. поскользнувшись, человек теряет равновесие.
Б. при резком торможении автобуса пассажиры отклоняются вперёд.
В. мяч, брошенный вертикально вверх, возвращается обратно.

В каком(-их) из приведённых выше случае(-ях) речь идёт о движении тела по инерции?

1) только А                       
2) только Б                      
3) только В                       
4) А и Б

Решение. Инерция — явление сохранение скорости тела при отсутствии действия на него других тел

Утверждение А — верно, споткнувшись, человек сохраняет свою первоначальную скорость, поэтому продолжая двигаться вперед падает.

Утверждение Б — верно, при резком торможении пассажиры некоторое время сохраняют свою скорость, поэтому отклоняются вперед.

Утверждение В — не верно, движение мяча, брошенного вертикально вверх, происходит под действием силы тяжести, т.е. движение мяча обусловлено не инерцией.

Ответ: 4) А и Б

8. Можно ли, находясь в вагоне с зашторенными окнами при полной звукоизоляции, с помощью каких-либо экспериментов определить, движется ли поезд равномерно и прямолинейно или покоится? Ответ поясните.

Решение. Определить движется равномерно и прямолинейно или покоится поезд нельзя. Согласно принципу относительности Галилея, во всех инерциальных системах отсчета любые физические явления в одинаковых условиях протекают одинаково. Системы отсчета, связанные с поездом в случае его равномерного прямолинейного движения или покоя относительно земли, будут являться инерциальными. А значит любые опыты в этих системах отсчета будут протекать одинаково, что не позволит определить нам что именно происходит с поездом: он движется прямолинейно равномерно или покоится.

Ответ: нельзя.

 

9. Для каждого физического понятия из первого столбца подберите соответствующий пример из второго столбца.

ФИЗИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ 

ПРИМЕРЫ

А) физическая величина

Б) единица физической величины

В) прибор для измерения физической величины

1) ньютон

2) инерция

3) масса

4) кристалл

5) весы

Решение. Физическая величина — характеристика процесса, явления, физического тела. В приведенном списке физической величиной является масса, она характеризует инертность тела. Единица физической величины — Ньютон (единица измерения силы). Прибор для измерения — весы (прибор для измерения массы).

Ответ: 315

10. Если говорят, что поезд движется равномерно со скоростью 60 км/ч, то телом отсчёта является

А. пассажир
Б. поезд
В. платформа

Какое(-ие) из высказанных предположений верны?

1) только А                       
2) только Б                      
3) только В                       
4) А и Б

Решение. В системе отсчета связанной с поездом скорость поезда, очевидно, будет равна нулю, поскольку относительно самого себя поезд не перемещается. В системе отсчета связанной с пассажиром, скорость поезда не может быть равна 60 км/ч, т.к. для этого нужно, чтобы пассажир перемещался относительно поезда с такой же скоростью, что невозможно, даже если пассажир будет бежать по вагону. В системе отсчета связанной с платформой, которая неподвижна относительно земли, скорость поезда может быть равна 60 км/ч, т.к. поезд двигаясь относительно земли со скоростью 60 км/ч, будет двигаться и относительно платформы с той же скоростью 60 км/ч.

Ответ: 3) только В 

11. Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с. Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса, двигаясь от задней двери к кабине водителя. Чему равен модуль скорости пассажира относительно дороги?

1) 11 м/с                          
2) 10 м/с                           
3) 9 м/с                            
4) 1 м/с

Решение. Скорость пассажира относительно дороги будет равна векторной сумме скоростей: скорости пассажира относительно автобуса ($\overrightarrow{v}_1$) и скорости автобуса относительно дороги ($\overrightarrow{v}_2$). Так как эти скорости направлены одинаково (пассажир идет в ту же сторону в которую движется автобус), то 

$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v}_1+\overrightarrow{v}_2$,

$v=v_1+v_2$,

$v=1+10=11$ м/с.

Ответ: 1) 11 м/с 

12. Если карандаш, подвешенный на двух тонких нитях, медленно потянуть за шнур, прикрепленный к его центру, то

 

1) палочка сломается
2) оборвется шнур
3) оборвется одна из нитей
4) возможен любой вариант, в зависимости от приложенной силы

Решение. Так как мы тянем медленно, значит, палочка успеет приобрести определённую скорость и оборвётся одна из нитей.

Ответ: 3) оборвется одна из нитей

Добавить еще задания из документа!!!!!!!!

Скачать файл с заданиями открытого банка ФИПИ Сила – векторная физическая величина. Сложение сил. Явление инерции. Первый закон Ньютона (1414 Загрузок )