Теоретическая справка
Третий закон Ньютона: силы, с которыми взаимодействую тела, одинаковы по модулю и противоположны по направлению
$\overrightarrow{F}_{12}=-\overrightarrow{F}_{21}$,
где $\overrightarrow{F}_{12}$ — сила, с которой первое тело действует на второе, а $\overrightarrow{F}_{21}$ — сила, с которой второе тело действует на первое.
Примеры проявления третьего закона Ньютона:
1. Сила реакции опоры. На любое тело вблизи поверхности Земли действует сила, называемая силой тяжести. Сила тяжести — это сила, с которой Земля притягивает к себе другие тела. Из-за земного притяжения тела, опирающие на некоторую поверхность, будут давить с некоторой силой на эту поверхность. Сила — с которой тело давит на опору называется весом тела. Обозначение — $\overrightarrow{P}$. Тогда, согласно третьему закону Ньютона, опора также должна оказывать воздействие на тело. Сила, с которой опора будет давить на тело называется силой реакции опоры. Обозначение — $\overrightarrow{N}$. Причем, согласно третьему закону Ньютона, будут выполняться равенства
$\overrightarrow{P}=-\overrightarrow{N}$,
$P=N$.
Покажем эти силы на чертеже
2. Сила натяжения нити. Представим, что некоторое тело подвесили при помощи нити. Тогда, опять же в следствии земного притяжения, груз будет пытаться растянуть нить. Сила, с которой груз растягивает подвес, также называется весом тела. Но тогда, опять же согласно третьему закону Ньютона, нить также должна оказывать действие на тело. Сила, с которой нить будет действовать на тело называется сила натяжения нити. Обозначение — $\overrightarrow{T}$. Для силы натяжения нити выполняются равенства
$\overrightarrow{P}=-\overrightarrow{T}$,
$P=T$.
Силы, о которых говорится в третьем законе Ньютона, обладают следующими свойствами:
а) они всегда образуются парами;
б) это силы одной природы;
в) эти силы не компенсируют друг друга, так как приложены к разным телам.
Решение заданий Открытого банка заданий ФИПИ
1. В первом случае мальчик растягивает верёвку в разные стороны, взявшись за её концы, а во втором он тянет за один конец двумя руками, привязав другой к стенке. В обоих случаях каждая рука действует с одной и той же силой. Натяжение верёвки
1) в первом случае в 2 раза больше, чем во втором
2) во втором случае в 2 раза больше, чем в первом
3) одинаково в обоих случаях
4) во втором случае в 4 раза больше, чем в первом
Ситуация при которой мальчик тянет веревку, взявшись за нее двумя руками, равносильна тому, что мальчик привязал один конец веревки к стене, а второй конец веревки тянет, т.к. в первом случае он одной рукой удерживает веревку (как и стена к которой привязана веревка во втором случае), а второй натягивает ее. Поскольку мальчик тянет за веревку с одинаковой силой и в первом и во втором случае, то натяжение веревки также будет одинаковым в обоих случаях. Ответ: 3
2. Между двумя небесными телами действуют гравитационные силы. Масса первого тела $m_1$ много меньше массы второго тела $m_2$ ($m_1<<m_2$). Каково соотношение между модулями силы $F_1$, действующей со стороны первого тела на второе, и силы $F_2$, действующей со стороны второго тела на первое?
1) $F_1<<F_2$
2) $F_1=F_2$
3) $F_1>F_2$
4) $F_1<F_2$
Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми взаимодействую тела, одинаковы по модулю и противоположны по направлению, поэтому силы притяжения будут одинаковыми. Ответ: 2
3. Масса Луны примерно в 81 раз меньше массы Земли. Если Земля притягивает Луну с силой, равной по модулю F, то Луна притягивает Землю с силой
1) $\frac{F}{9}$
2) $\frac{F}{81}$
3) $9F$
4) $F$
Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми взаимодействую тела, одинаковы по модулю и противоположны по направлению, поэтому силы притяжения будут одинаковыми. Ответ: 4
4. Жёсткость первой пружины в 9 раз больше жёсткости второй пружины. Один и тот же груз подвешивают поочерёдно к этим пружинам. Сравните силы, действующие на груз со стороны первой (F1 ) и второй (F2 ) пружин?
1) $F_1=9F_2$
2) $9F_1=F_2$
3) $F_1=F_2$
4) $F_1=3F_2$
Груз будет действовать на обе пружины с одинаковой силой. Согласно третьему закону Ньютона, силы с которыми пружины действуют на груз, равны силе с которой груз действует на пружины, а значит они будут равны. Ответ: 3
5. О лобовое стекло движущегося автомобиля ударилась муха. Сила, действующая на автомобиль со стороны мухи,
1) больше, чем сила, действующая на муху со стороны автомобиля
2) меньше, чем сила, действующая на муху со стороны автомобиля
3) равна силе, действующей на муху со стороны автомобиля
4) равна нулю
Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми взаимодействую тела, одинаковы по модулю и противоположны по направлению, поэтому сила, действующая на автомобиль со стороны мухи будет равна силе, действующей на муху со стороны автомобиля. Ответ: 3
6. На рисунке изображены две гири, висящие на невесомых нитях. Масса каждой гири указана на рисунке. Сила натяжения нити
1) в точке А равна 3 Н, в точке В равна 5 Н
2) в точке А равна 8 Н, в точке В равна 2 Н
3) в точке А равна 8 Н, в точке В равна 5 Н
4) в точке А равна 3 Н, в точке В равна 2 Н
Согласно третьему закону Ньютона, сила натяжения нити будет равна весу гирь (силе с которой гиря действует на нить). К нити нижней нити подвешен один груз вес которого равен 5 Н ($P=mg, P=0,5 \cdot 10=5$ Н), значит натяжение нижней нити в точке В равно 5 Н. К верхней нити подвешено два груза, один весом 5 Н (нижний), вес второго — 3 Н ($P=mg, P=0,3 \cdot 10=3$ Н), т.е. к верхней нити суммарно подвешены грузы весом 8 Н. Значит натяжение верхней нити в точке А равно 8 Н. Ответ: 3
5. Шарик массой 400 г подвешен на невесомой нити к потолку лифта. Сила натяжения нити больше 4 Н в момент, когда лифт
1) движется равномерно вверх
2) начинает подъём
3) покоится
4) начинает спуск
Согласно третьему закону Ньютона, сила натяжения нити будет равна весу шарика. Вес шарика будет увеличиваться при его ускоренном движении тогда, когда ускорение шарика будет направлено вверх. Это условие выполняется если лифт начинает подъем или тормозит при спуске. В эти моменты времени будет увеличиваться и сила натяжения нити. Ответ: 2
6. Два мальчика растягивают верёвку, взявшись за её концы, в разные стороны: в первом случае они растягивают её с одинаковой силой по 50 Н каждый, а во втором случае один из мальчиков резко дёрнул с силой 80 Н, в то время как другой продолжал держать её с прежней силой. Натяжение верёвки
1) в первом случае 50 Н, а во втором 80 Н
2) в первом случае 100 Н, а во втором 130 Н
3) одинаково в обоих случаях и равно 50 Н
4) в первом ноль, а во втором 30 Н
Растягивание веревки мальчиками с силами 50 Н эквивалентно тому, что один конец веревки закреплен, а к другому подвешен груз 50 Н, т.е. натяжение веревки будет равно 50 Н. Во второй ситуации мальчик резко натягивает веревку с силой 80 Н, а второй нет. В результате веревка должна прийти в движение. Ответ: 1
7. Брусок подвешен к потолку на лёгкой нерастяжимой нити. На рисунке показаны сила натяжения нити $T$ , действующая на брусок сила тяжести $mg$ , а также вес бруска $P$. Какое(-ие) из приведённых ниже утверждений являе(-ю)тся правильным(-и)?
А. Согласно третьему закону Ньютона $T=P$.
Б. Согласно третьему закону Ньютона $T=mg$.
1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
Согласно третьему закону Ньютона, сила натяжения нити будет равна весу шарика. Сила натяжения нити будет равна силе тяжести по второму закону Ньютона, т.к. тело покоится и равнодействующая равна нулю. Ответ: 1
8. Нить, привязанная одним концом к вбитому в стену гвоздю, разорвётся, если другой её конец тянуть с силой не менее 50 Н. С какой наименьшей силой F надо растягивать эту же нить в разные стороны, чтобы она порвалась?
Так как один конец веревки закреплен, а к другому приложили силу 50 Н, то натяжение веревки будет равно 50 Н и она в таком случае разорвется. Ответ: веревку нужно тянуть с силой 50 Н.