2.17. Линза. Фокусное расстояние линзы

Теоретическая справка

Ввиду большого объема теоретического материала, читателю предлагается скачать его и изучить в формате документа ПДФ. Нажмите на ссылку, чтобы скачать конспект: "Линзы" (2618 Загрузок ) . Также в конспекте приведена теория по теме «Глаз, как оптическая система».

Решение заданий Открытого банка заданий ФИПИ

1. Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусному расстоянию. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и оптическая сила линзы? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:  

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Расстояние между линзой и изображением предмета Оптическая сила линзы
   

Нажмите, чтобы увидеть решение

Выполним построения, расположив предмет в двух положениях: вначале на некотором удалении от двойного фокуса (черная стрелка), а затем ближе к двойному фокусу (красная стрелка).

Из построений видно, что расстояние между линзой и изображением предмета увеличилось. Оптическая сила линзы зависит от кривизны поверхности и материала линзы, поэтому при изменении расположения предмета относительно линзы она не изменится.

Ответ: 13

[свернуть]

2. С помощью собирающей линзы получено изображение А1В1 предмета АВ (см. рисунок). Как изменится оптическая сила линзы,  а также размер изображения, если закрыть чёрной бумагой нижнюю половину линзы?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:  

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Оптическая сила линзы Размер изображения предмета
   

Нажмите, чтобы увидеть решение

Если закрыть нижнюю половину линзы чёрной бумагой, то на ход лучей через линзу этот факт никак не повлияет. Поэтому размер изображения не изменится, оно будет менее ярким. Оптическая сила линзы зависит от кривизны поверхности и материала линзы, поэтому если закрыть чёрной бумагой нижнюю половину линзы, она не изменится.

Ответ: 33

[свернуть]

3. На рисунке изображён ход падающего на линзу луча.

Какая из линий – 1, 2, 3 или 4 – соответствует ходу прошедшего через линзу луча?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после преломления проходит через фокус линзы (точка 1).

Ответ: 1

[свернуть]

4. Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием линзы, переместили дальше от двойного фокусного расстояния. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при удалении предмета от двойного фокуса линзы.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:   

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

Расстояние между линзой и изображением предмета Высота изображения
   

Нажмите, чтобы увидеть решение

Выполним построения, расположив предмет в двух положениях: вначале на некотором удалении от двойного фокуса (красная стрелка), а затем дальше от двойного фокуса (черная стрелка).

Из построений видно, что расстояние между линзой и изображением предмета уменьшилось, высота изображения также уменьшилась.

Ответ: 22

[свернуть]

5. Предмет, находящийся на расстоянии 0,8от собирающей линзы с фокусным расстоянием F, приближают к линзе на расстояние 0,2F. Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения предмета?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:  

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Фокусное расстояние линзы Расстояние от линзы до изображения предмета
   

Нажмите, чтобы увидеть решение

Выполним построения, расположив предмет в двух положениях: вначале на расстоянии 0,8 (черная стрелка), а затем на расстоянии 0,2F (красная стрелка).

Из построений видно, что расстояние между линзой и изображением предмета уменьшилось. Оптическая сила и фокусное расстояние линзы зависят от кривизны поверхности линзы и материала линзы, поэтому при изменении расположения предмета относительно линзы фокусное расстояние не изменится.

Ответ: 32

[свернуть]

 

6. Можно или нельзя опрыскивать водой листья растений, посаженных в открытом грунте, в солнечный жаркий день? Ответ поясните.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Ответ: нет, нельзя.

Пояснение. Капля на поверхности листьев имет форму плоско-выпуклой собирающей линзы. Световые лучи, проходя через каплю преломляются. В результате световой поток концентрируется на участках меньших, чем мог бы в отсутствии капли. В результате этого листья растений могут получить ожоги.

[свернуть]

7. На рисунке изображен ход луча, падающего на собирающую линзу. Какая из линий (1), (2), (3) или (4) верно указывает направление распространения этого луча после его преломления в линзе?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после преломления проходит через фокус линзы (луч 1). Луч, идущий через двойной фокус, после преломления проходит  также через двойной фокус (луч 2). Луч, проходящий через фокус линзы, после преломления будет распространяться параллельно главной оптической оси (луч 3). Остается луч №4.

Ответ: 4

[свернуть]

8. Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии, меньшем 2F и большем F. Какими по сравнению с размерами предмета будут размеры изображения?

1) меньшими
2) такими же
3) большими
4) изображения не будет

Нажмите, чтобы увидеть решение

Если предмет находится от собирающей линзы на расстоянии, меньшем 2F и большем F, то его изображение будет увеличенным.

Ответ: 3

[свернуть]

9. После прохождения оптического прибора, закрытого на рисунке ширмой, ход лучей 1 и 2 изменился соответственно на 1′ и 2′. За ширмой находится

1) собирающая линза
2) рассеивающая линза
3) плоское зеркало
4) плоскопараллельная стеклянная пластина

Нажмите, чтобы увидеть решение

За ширмой находится рассеивающая линза, так как только в этом случае луч 1 будет преломлен вверх, а луч 2 преломлен вниз как показано на рисунке.

Ответ: 2

[свернуть]

10. На рисунке изображены оптическая ось ОО1 тонкой линзы, предмет А и его изображение А1, а также ход двух лучей, участвующих в формировании изображения.

Согласно рисунку фокус линзы находится в точке

1) 1, причём линза является собирающей
2) 2, причём линза является собирающей
3) 1, причём линза является рассеивающей
4) 2, причём линза является рассеивающей

Нажмите, чтобы увидеть решение

Луч, идущий параллельно главной оптической оси из вершины стрелки, после преломления проходит через фокус линзы. Значит, фокусу соответствует точка 2 и линза является обирающей.

Ответ: 2

[свернуть]

11. Ученик исследовал характер изображения предмета в двух стеклянных линзах: фокусное расстояние одной линзы F1 = –0,2 м, другой F2 = 0,1 м –  и сделал определённые выводы. Из приведённых ниже выводов выберите два правильных и запишите их номера.

1) Обе линзы собирающие.
2) Радиус кривизны сферической поверхности первой линзы равен радиусу кривизны сферической поверхности второй линзы.
3) Оптическая сила первой линзы меньше, чем второй.
4) Изображение предмета, созданное и той, и другой линзой, всегда прямое.
5) Изображение предмета, созданное первой линзой, всегда мнимое, а изображение, созданное второй линзой, мнимое только в том случае, когда предмет находится между линзой и фокусом.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — неверно. Фокусное расстояние первой линзы $F_1 <0$ — линза рассеивающая.

Утверждение 2 — неверно. Радиусы кривизны поверхностей линз разные, т.к. у них разные фокусные расстояния.

Утверждение 3 — верно. Фокусное расстояние первой линзы больше, значит ее оптическая сила меньше.

Утверждение 4 — неверно. Вторая линза собирающая, она может давать перевернутые изображения.

Утверждение 5 — верно. Рассеивающая линза всегда дает мнимые изображения. Изображение полученное в собирающей линзе будет мнимое только в том случае, когда предмет находится между линзой и фокусом.  

Ответ: 35

[свернуть]

12. Линза, фокусное расстояние которой F, даёт действительное уменьшенное изображение предмета. На каком расстоянии от линзы находится предмет?

1) меньше F
2) больше F и меньше 2F
3) равном 2F
4) большем 2F

Нажмите, чтобы увидеть решение

Собирающая линза даёт действительное уменьшенное изображение предмета, если предмет находится на расстоянии больше, чем двойное фокусное.

Ответ: 4

[свернуть]

13. Может ли двояковогнутая линза собирать пучок параллельных лучей в одной точке? Ответ поясните.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Ответ: может.

Пояснение.  Если показатель преломления среды, в которой находится двояковогнутая линза, больше, чем показатель преломления материала линзы, то линза будет собирать падающий на неё параллельный световой пучок. Поэтому если двояковогнутую линзу погрузить в среду с показателем преломления большим, чем у материала линзы, то такая линза будет собирающей.

[свернуть]

14. Тонкая собирающая линза, фокусное расстояние которой F, даёт мнимое изображение предмета. На каком расстоянии от линзы находится предмет?

1) меньше F
2) больше F и меньше 2F
3) равном 2F
4) больше 2F

Нажмите, чтобы увидеть решение

Собирающая линза даёт мнимое изображение предмета, только если предмет находится на расстоянии меньше, чем фокусное.

Ответ: 1

[свернуть]

15. На рисунке изображены три предмета: А, Б и В. Изображение какого(-их) предмета(-ов) в тонкой собирающей линзе, фокусное расстояние которой F, будет уменьшенным, перевёрнутым и действительным?

1) только А
2) только Б
3) только В
4) всех трёх предметов

Нажмите, чтобы увидеть решение

Собирающая линза даёт действительное уменьшенное перевернутое изображение предмета, если предмет находится на расстоянии больше, чем двойное фокусное.

Ответ: 1

[свернуть]

16. На рисунке изображены тонкая рассеивающая линза и три предмета: А, Б и В, расположенные на оптической оси линзы. Изображение какого(-их)  предмета(-ов) в линзе, фокусное расстояние которой F, будет уменьшенным, прямым и мнимым?

1) только А
2) только Б
3) только В
4) всех трёх предметов

Нажмите, чтобы увидеть решение

Рассеивающая линза всегда даёт уменьшенное, мнимое, прямое изображение предмета.

Ответ: 4

[свернуть]

17. Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии, большем 2F. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета?

1) меньшем F
2) между F и 2F
3) равном 2F
4) большем 2F

Нажмите, чтобы увидеть решение

Воспользуемся формулой тонкой линзы, учитывая, что она собирающая и изображение будет действительным

$\frac{1}{f}+\frac{1}{d}=\frac{1}{F}\Rightarrow \frac{1}{f}=\frac{1}{F}-\frac{1}{d}=\frac{d-F}{dF}$,

$f=\frac{dF}{d-F}$.

Пусть $d=kF$, где $k > 2$, тогда

$f=\frac{kF \cdot F}{kF-F}=\frac{k}{k-1}F$

Выражение $\frac{k}{k-1}$ всегда больше 1, т.к. $k>k-1$ при любых значениях $k > 2$. Значит, изображение всегда находится на расстоянии больше, чем фокусное. С другой стороны, это же выражение всегда будет меньше двух, т.к. справедлив неравенства

$\frac{k}{k-1}<2 \Leftrightarrow k<2k-2 \Rightarrow k>2$.

Это означает, что изображение всегда будет находиться на расстоянии меньше двойного фокусного. Объединяя оба результата получим, что изображение будет находиться на расстоянии больше F и меньше 2F, если предмет находится на расстоянии большем, чем двойное фокусное.

Ответ: 2

[свернуть]

18. Для каждого физического понятия из первого столбца подберите соответствующий пример из второго столбца.

ФИЗИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ ПРИМЕРЫ
А) физическая величина

Б) единица физической величины

В) физический прибор

1) оптическая ось линзы

2) оптическая сила линзы

3) диоптрия

4) дисперсия

5) оптический микроскоп

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Нажмите, чтобы увидеть решение

А) физическая величина — оптическая сила линзы;

Б) единица физической величины — диоптрия;

В) физический прибор — оптический микроскоп.

Ответ: 235

[свернуть]

19. Предмет, находящийся на расстоянии 4F от собирающей линзы, приближают к линзе на расстояние 2(F – фокусное расстояние линзы). Как при этом изменяются оптическая сила линзы и размер изображения предмета? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:  

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Оптическая сила линзы Размер изображения предмета
   

Нажмите, чтобы увидеть решение

Изображение предмета, находящегося за двойным фокусом — уменьшенное. Изображение предмета, находящегося в двойном фокусе, имеет такие же размеры как и сам предмет. Значит, если перенести предмет, находящийся на расстоянии 4F от собирающей линзы, к линзе на расстояние 2F, то размер изображения увеличится. Оптическая сила и фокусное расстояние линзы зависят от кривизны поверхности линзы и материала линзы, поэтому при изменении расположения предмета относительно линзы фокусное расстояние не изменится.

Ответ: 31

[свернуть]

20. Предмет, находящийся между фокусным и  двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусному расстоянию. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и оптическая сила линзы?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:  

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Расстояние между линзой и изображением предмета Оптическая сила линзы
   

Нажмите, чтобы увидеть решение

Выполним построения, расположив предмет в двух положениях: вначале ближе к фокусу линзы (черная стрелка), а затем к двойному фокусному (красная стрелка).

Из построений видно, что расстояние между линзой и изображением предмета уменьшилось. Оптическая сила и фокусное расстояние линзы зависят от кривизны поверхности линзы и материала линзы, поэтому при изменении расположения предмета относительно линзы фокусное расстояние не изменится.

Ответ: 23

[свернуть]

21. С помощью собирающей линзы получено изображение А1В1 предмета АВ (см. рисунок). Как изменится размер и яркость изображения, если закрыть чёрной бумагой верхнюю половину линзы?

Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:  

1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Размер изображения Яркость изображения
   

Нажмите, чтобы увидеть решение

Если закрыть нижнюю половину линзы чёрной бумагой, то на ход лучей через линзу этот факт никак не повлияет. Поэтому размер изображения не изменится, но оно будет менее ярким. 

Ответ: 32

[свернуть]

22. На рисунке показаны положения главной оптической оси линзы (прямая а), предмета S и его изображения S1.

Согласно рисунку

1) линза является собирающей
2) линза является рассеивающей
3) линза может быть как собирающей, так и рассеивающей
4) изображение не может быть получено с помощью линзы

Нажмите, чтобы увидеть решение

Увеличенное изображение может давать только собирающая линза. 

Ответ: 1

[свернуть]

23. В собирающей линзе оптической силой 5 дптр изображение A| предмета A действительное и равное по высоте предмету (см. рисунок). На каком расстоянии от линзы находится предмет A?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Так как размеры предмета и изображения одинаковы, то это означает, что предмет находится на расстоянии двойного фокусного от линзы. Фокусное расстояние найдем из оптической силы

$F=\frac{1}{D} \Rightarrow F=\frac{1}{5}=0,2$ м.

Значит редмет находится на расстоянии 0,4 м от линзы. 

Ответ: 0,4 м.

[свернуть]

24. С помощью линзы получено действительное увеличенное перевёрнутое изображение предмета. Предмет по отношению к линзе расположен на расстоянии

1) равном фокусному расстоянию
2) равном двойному фокусному расстоянию
3) большем двойного фокусного расстояния
4) большем фокусного и меньшем двойного фокусного расстояния

Нажмите, чтобы увидеть решение

Собирающая линза дает действительное увеличенное перевёрнутое изображение предмета, если предмет по отношению к линзе расположен на расстоянии больше фокусного и меньше двойного фокусного расстояния. 

Ответ: 4

[свернуть]

25. На рисунке показаны положения главной оптической оси ОО″ линзы, источника S и его мнимого изображения S1. Согласно рисунку

1) линза является собирающей
2) линза является рассеивающей
3) линза может быть как собирающей, так и рассеивающей
4) изображение не может быть получено с помощью линзы

Нажмите, чтобы увидеть решение

Предмет с вершиной в точке S будет иметь изображение с вершиной в точке S1. То есть это изображение будет увеличенным. Увеличенные изображения дает собирающая линза.

Ответ: 1

[свернуть]

26. С помощью линзы получено действительное перевёрнутое изображение предмета, таких же размеров, что и предмет. Предмет по отношению к линзе расположен на расстоянии

1) большем двойного фокусного расстояния
2) большем фокусного и меньшем двойного фокусного расстояния
3) равном фокусному расстоянию
4) равном двойному фокусному расстоянию

Нажмите, чтобы увидеть решение

Так как размеры предмета и изображения одинаковы, то это означает, что предмет находится на расстоянии двойного фокусного от линзы.

Ответ: 4

[свернуть]

27. Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии, равном F. Каким будет изображение предмета?

1) прямым, действительным
2) прямым, мнимым
3) перевёрнутым, действительным
4) изображения не будет

Нажмите, чтобы увидеть решение

Собирающая линза дает мнимое увеличенное прямое изображение предмета, если предмет по отношению к линзе расположен на расстоянии меньше фокусного расстояния. 

Ответ: 2

[свернуть]

28. На рисунке показаны положения главной оптической оси OO линзы, источника S и его изображения S’, полученного с помощью

1) тонкой собирающей линзы, которая находится между предметом и его изображением
2) тонкой собирающей линзы, которая находится левее изображения
3) тонкой рассеивающей линзы, которая находится между предметом и его изображением
4) тонкой рассеивающей линзы, которая находится правее изображения

Нажмите, чтобы увидеть решение

Предмет с вершиной в точке S будет иметь изображение с вершиной в точке S1. То есть это изображение будет уменьшенным и прямым. Уменьшенные прямые изображения дает рассеивающая линза. Если провести луч через точки S и S1 до пересечения с главной оптической осью, то эта точка пересечения укажет на местоположение линзы.

Ответ: 4

[свернуть]

29. Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии, равном 2F. Каким будет изображение предмета?

1) прямым, действительным
2) прямым, мнимым
3) перевёрнутым, действительным
4) перевёрнутым, мнимым

Нажмите, чтобы увидеть решение

Если предмет находится на расстоянии двойного фокусного от линзы, то изображение будет действительным, перевернутым.

Ответ: 3

[свернуть]

30. Школьник проводит опыты с двумя линзами, направляя на них параллельный пучок света. Ход лучей в этих опытах показан на рисунках. Согласно результатам этих опытов, фокусное расстояние линзы Л2

1) больше фокусного расстояния линзы Л1
2) меньше фокусного расстояния линзы Л1
3) равно фокусному расстоянию линзы Л1
4) не может быть соотнесено с фокусным расстоянием линзы Л1

Нажмите, чтобы увидеть решение

Фокус линзы обладает следующими замечательными свойствами:

1)  пучок света, параллельный главной оптической оси, собирается в фокусе;
2)  пучок света, проходящий через фокус и попадающий на линзу, после преломления в ней идет параллельно главной оптической оси.

Легко понять, что точка пересечения лучей является одновременно фокусом для обеих линз. Действительно, линза Л1 собирает в этой точке параллельный пучок света, а линза Л2 преломляет этот пучок обратно так, что он вновь становится параллельным. Из рисунка видно, что расстояние от линзы Л1 до точки пересечения лучей больше расстояния от этой точки до линзы Л2, а значит, фокусное расстояние линзы Л1 больше, чем фокусное расстояние линзы Л2.

Ответ: 2

[свернуть]

31. С помощью собирающей линзы получено мнимое изображение предмета. Предмет по отношению к линзе расположен на расстоянии

1) меньшем фокусного расстояния
2) равном фокусному расстоянию
3) большем двойного фокусного расстояния
4) большем фокусного и меньшем двойного фокусного расстояния

Нажмите, чтобы увидеть решение

С помощью собирающей линзы можно получить мнимое изображение только если предмет находится на расстоянии меньшем фокусного расстояния.

Ответ: 1

[свернуть]

32. Прочитайте текст и вставьте на места пропусков слова (словосочетания) из приведённого списка.

В оптике чаще всего используют сферические линзы, которые представляют собой стеклянные тела, ограниченные двумя сферическими поверхностями. Для линз, изображённых на рисунке, лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления на сферических поверхностях пересекаются в фокусе линзы, поэтому такие линзы называют (А)__________.

Линза с более выпуклыми поверхностями преломляет лучи (Б)__________, чем линза с меньшей кривизной. Преломляющую способность линзы характеризует величина, называемая (В)__________ линзы. Чем больше эта величина, тем (Г)__________ увеличение создает линза.

Список слов и словосочетаний:

1) большее
2) меньшее
3) рассеивающие
4) собирающие
5) пропускающая способность
6) оптическая сила
7) слабее
8) сильнее

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Комментарий. На рисунке показаны собирающие линзы. В таких линзах, лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления на сферических поверхностях пересекаются в фокусе линзы. Характер преломления лучей определяется оптической силой линзы. Оптическая сила линзы зависит от кривизны поверхностей линзы. Более выпуклые линзы имеют большую оптическую силу. Они преломляют лучи сильнее и создают большее увеличение. 

Решение. В оптике чаще всего используют сферические линзы, которые представляют собой стеклянные тела, ограниченные двумя сферическими поверхностями. Для линз, изображённых на рисунке, лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления на сферических поверхностях пересекаются в фокусе линзы, поэтому такие линзы называют (А-4) собирающие. Линза с более выпуклыми поверхностями преломляет лучи (Б-8) сильнее, чем линза с меньшей кривизной. Преломляющую способность линзы характеризует величина, называемая (В-6) оптическая сила линзы. Чем больше эта величина, тем (Г-1) большее увеличение создает линза.

Ответ: 4861

[свернуть]

33. Свеча длиной 12 см находится от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см на расстоянии, равном 30 см. Определите размер изображения свечи.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Если предмет находится на расстоянии двойного фокусного от линзы, то изображение будет действительным, перевернутым, по размерам равное самому предмету, значит, высота изображения будет равна 12 см.

Ответ: 12 см.

[свернуть]

34. В какой из точек будет получено с помощью собирающей линзы изображение источника света S  (см. рисунок)?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Выполним построения и определим положение изображения.

Из построений видно, что изображение не получается ни в одной из точек. К сожалению, здесь мы имеем дело с некачественным рисунком. Видимо, авторы предполагали, что источник находится в двойном фокусе и поэтому изображение тоже должно получится в двойном фокусе (точка 4). Но на рисунке источник сдвинут немного вправо от двойного фокуса, из-за этого изображение тоже «уехало» вправо от точки 4.

Ответ: 4

[свернуть]

35. Предмет находится на расстоянии = 20 см от собирающей линзы (см. рисунок). При этом изображение предмета действительное и равное по высоте предмету.  Чему равно фокусное расстояние линзы?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Если изображение действительное и по размерам равно самому предмету, то предмет находится на расстоянии двойного фокусного от линзы, значит, фокусное расстояние равно половине от l, т.е. F=10 см.

Ответ: 10 см.

[свернуть]

Скачать файл с заданиями открытого банка ФИПИ Линза. Фокусное расстояние линзы (2893 Загрузки )