1.9. Графики тепловых процессов

Теоретическая справка

При построении (чтении) графиков тепловых процессов следует помнить, что график зависимости температуры от времени или сообщенного телу количества теплоты предполагает, что:

1. При нагревании температура тела увеличивается, график зависимости идет вверх;

2. При охлаждении температура тела уменьшается, график зависимости идет вниз;

3. Плавлению кристаллического тела предшествует процесс нагревания. При плавлении кристаллического тела температура не меняется, график представляет собой прямую, параллельную оси времени или количества теплоты. Процесс плавления начинается тогда, когда перестает меняться температура тела после нагревания (соответствующая температура является температурой плавления/кристаллизации). Процесс плавления заканчивается, а значит все вещество переходит в жидкое состояние тогда, когда начинает меняться температура тела;

4. Кристаллизации тела предшествует процесс охлаждения. При кристаллизации и образовании кристаллического тела температура не меняется, график представляет собой прямую, параллельную оси времени или количества теплоты. Процесс кристаллизации начинается тогда, когда перестает меняться температура тела после охлаждения (соответствующая температура является температурой плавления/кристаллизации). Процесс кристаллизации заканчивается, а значит все вещество переходит в твердое состояние тогда, когда начинает меняться температура тела;

5. Кипению жидкости предшествует процесс ее нагревания. При кипении температура жидкости не меняется, график представляет собой прямую, параллельную оси времени или количества теплоты. Процесс кипения начинается тогда, когда перестает меняться температура жидкости после нагревания (соответствующая температура является температурой кипения/конденсации). Процесс кипения заканчивается, а значит все вещество переходит в газообразное состояние тогда, когда начинает меняться температура тела;

6. Конденсации паров предшествует процесс их охлаждения. При конденсации температура не меняется, график представляет собой прямую, параллельную оси времени или количества теплоты. Процесс конденсации начинается тогда, когда перестает меняться температура пара после его охлаждения (соответствующая температура является температурой кипения/конденсации). Процесс конденсации заканчивается, а значит все вещество переходит в жидкое состояние тогда, когда начинает меняться температура тела.

Обобщенно, график зависимости температуры вещества от времени наблюдения можно представить следующим образом:

АБ – нагревание твердого тела ($t$ – увеличивается, $Q > 0, U$ – увеличивается)
БВ – плавление ($t$ – не изменяется, $Q > 0, U$ – увеличивается)
ВГ – нагревание жидкости ($t$ – увеличивается, $Q > 0, U$ – увеличивается)
ГД – кипение жидкости ($t$ – не изменяется, $Q > 0, U$ – увеличивается)
ДЕ – нагревание (газа) пара ($t$ – увеличивается, $Q > 0, U$ – увеличивается)
ЕЖ – охлаждение (газа) пара ($t$ – уменьшается, $Q < 0, U$ – уменьшается)
ЖЗ – конденсация пара ($t$ – не изменяется, $Q < 0, U$ – уменьшается)
ЗИ – охлаждение жидкости ($t$ – уменьшается, $Q < 0, U$ – уменьшается)
ИК – кристаллизация (отвердевание) ($t$ – не изменяется, $Q < 0, U$ – уменьшается)
КЛ – охлаждение твердого тела ($t$ – уменьшается, $Q < 0, U$ – уменьшается)

Где $t$ — температура тела, $Q$ — количество теплоты, которое получает или отдает тело, $U$ — внутренняя энергия тела.

Решение заданий Открытого банка заданий ФИПИ

1. На рисунке представлен график зависимости температуры t от полученного количества теплоты Q для двух веществ одинаковой массы. Первоначально каждое из веществ находилось в твёрдом состоянии.

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) В процессе плавления второго вещества было израсходовано большее количество теплоты, чем в процессе плавления первого вещества.
2) Удельная теплоёмкость первого вещества в твёрдом состоянии больше удельной теплоёмкости второго вещества в твёрдом состоянии.
3) На нагревание и полное плавление веществ потребовалось одинаковое количество теплоты.
4) Температура кипения первого вещества выше температуры кипения второго вещества.
5) Представленные графики не позволяют сравнить температуры плавления двух веществ.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — неверно. В процессе плавления первого вещества было израсходовано большее количество теплоты.

Утверждение 2 — верно. Если затратить одинаковое количество теплоты, то второе тело нагревается сильнее, значит у него удельная теплоемкость меньше.

Утверждение 3 — верно. Процессы плавления веществ заканчиваются тогда, когда им сообщено в процессе нагревания и плавления одинаковое количество теплоты.

Утверждение 4 — неверно. Температура кипения вещества 2 выше, чем температура кипения вещества 1.

Утверждение 5 — неверно. По графикам видно, что температура плавления второго вещества выше, чем температура плавления вещества 1.

Ответ: 23

[свернуть]

2. На рисунке представлен график зависимости температуры t некоторого вещества от полученного количества теплоты Q. Первоначально вещество находилось в твёрдом состоянии.

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) Удельная теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии больше удельной теплоёмкости вещества в жидком состоянии.
2) Температура кипения вещества равна t1.
3) Точка В соответствует состоянию, при котором вещество находится в жидком состоянии.
4) В процессе перехода из состояния Б в состояние В внутренняя энергия вещества не изменяется.
5) Участок графика ВГ соответствует процессу плавления вещества.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — верно. В жидком состоянии вещество нагревается быстрее, это значит, что удельная теплоемкость вещества в твердом состоянии больше, чем в жидком.

Утверждение 2 — неверно. $t_1$ — температура плавления вещества.

Утверждение 3 — верно. Точка В соответствует окончанию процесса плавления. В этот момент времени вещество уже полностью находится в жидком состоянии.

Утверждение 4 — неверно. В процессе перехода из состояния Б в состояние В внутренняя энергия вещества увеличивается.

Утверждение 5 — неверно. Участок графика ВГ соответствует процессу нагревания вещества в жидком состоянии.

Ответ: 13

[свернуть]

3. На рисунке представлен график зависимости температуры t некоторого вещества от полученного количества теплоты Q. Первоначально вещество находилось в твёрдом состоянии.

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) Удельная теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии меньше удельной теплоёмкости вещества в жидком состоянии.
2) Температура плавления вещества равна t1.
3) Точка Б соответствует состоянию, при котором вещество находится в жидком состоянии.
4) В процессе перехода из состояния Б в состояние В внутренняя энергия вещества не изменяется.
5) Участок графика ГД соответствует процессу кипения вещества.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — неверно. В жидком состоянии вещество нагревается быстрее, это значит, что удельная теплоемкость вещества в твердом состоянии больше, чем в жидком.

Утверждение 2 — верно. $t_1$ — температура плавления вещества.

Утверждение 3 — неверно. Точка Б соответствует началу процесса плавления. В этот момент времени вещество еще полностью находится в твердом состоянии.

Утверждение 4 — неверно. В процессе перехода из состояния Б в состояние В внутренняя энергия вещества увеличивается.

Утверждение 5 — верно. Участок графика ГД соответствует процессу кипения жидкости, т.к. при кипении температура жидкости не меняется.

Ответ: 25

[свернуть]

4. По результатам нагревания тела массой 5 кг, первоначально находившегося в кристаллическом состоянии, построен график зависимости температуры этого тела от полученного им количества теплоты. Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите удельную теплоёмкость вещества
в жидком состоянии.

Ответ: ___________________________ Дж/кг⋅°С.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Количество теплоты, которое получает тело при нагревании в жидком состоянии: 1250 кДж — 1050 кДж = 200 кДж. При нагревании температура жидкости увеличится от температуры $t_1=80 °С$ до температуры $t_2=100 °С$. Из формулы расчета количества теплоты необходимого для нагревания тела $Q=cm(t_2-t_1)$ выразим и рассчитаем удельную теплоемкость вещества в жидком состоянии

$c=\frac{Q}{m(t_2-t_1)}$,

$c=\frac{200000}{5 \cdot (100-80)}=2000$ Дж/кг⋅°С.

Ответ: 2000 Дж/кг⋅°С.

[свернуть]

5. На рисунке представлен график зависимости температуры от времени для процесса нагревания льда. Процессу плавления льда соответствует участок графика

1) АВ
2) BC
3) CD
4) DE

Нажмите, чтобы увидеть решение

Температура плавления льда — 0°С, при плавлении температура льда меняться не будет, значит плавлению льда соответствует участок графика ВС.

Ответ: 2

[свернуть]


6. На рисунке изображён график зависимости температуры вещества от времени. Первоначально вещество находилось в жидком состоянии. Какой из процессов соответствует отрезку БВ?

1) нагревание
2) охлаждение
3) плавление
4) отвердевание 

Нажмите, чтобы увидеть решение

На участке АБ жидкость охлаждается с последующей кристаллизацией (отвердеванием) на участке БВ.

Ответ: 4

[свернуть]

7. На рисунке представлен график зависимости температуры от времени для процесса нагревания воды при нормальном атмосферном давлении. Первоначально вода находилась в твёрдом состоянии.

Какое из утверждений является неверным?

1) Участок DE соответствует процессу кипения воды.
2) Точка С соответствует жидкому состоянию воды.
3) В процессе АВ внутренняя энергия льда не изменяется.
4) В процессе ВС внутренняя энергия системы лёд–вода увеличивается. 

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 3 — неверно, поскольку внутренняя энергия воды в любой момент времени увеличивается.

Ответ: 3

[свернуть]

8. На рисунке представлен график зависимости температуры вещества от времени при постоянной мощности нагревания и охлаждения.

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) На участке АБ происходит потребление веществом энергии от нагревателя.
2) На участке БВ потребления веществом энергии от нагревателя не происходит.
3) Если вещество в начальный момент находилось в жидком состоянии, то участок ДЕ соответствует конденсации вещества.
4) Если вещество в начальный момент находилось в жидком состоянии, то испарение жидкости происходит только на участке ВГ.
5) Если вещество в начальный момент находилось в твёрдом состоянии, то точка Е соответствует окончанию процесса плавления вещества.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — верно. На участке АБ происходит нагревание. При нагревании тело поглощает энергию.

Утверждение 2 — неверно. На участке БВ происходит либо плавление, либо кипение (мы не знаем в каком состоянии изначально находилось вещество, чтобы точно сказать какой процесс происходит). При плавлении и кипении тело поглощает энергию.

Утверждение 3 — верно. Если вещество в начальный момент находилось в жидком состоянии, то на участке БВ жидкость будет кипеть, пока полностью не превратится в пар. На участках ВГ и ГД этот пар нагревается, а затем охлаждается соответственно. И, наконец, на участке ДЕ пар конденсируется.

Утверждение 4 — неверно. Если вещество в начальный момент находилось в жидком состоянии, то на участке ВГ это вещество уже будет полностью находится в газообразном состоянии.

Утверждение 5 — неверно. Если вещество в начальный момент находилось в твёрдом состоянии, то точка Е соответствует окончанию процесса кристаллизации вещества.

Ответ: 13

[свернуть]

9. На рисунке представлен график зависимости температуры некоторого вещества массой 1 кг от полученного количества теплоты.

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) При температуре 30 °С вещество могло находиться в любом агрегатном состоянии: твёрдом, жидком, газообразном.
2) При температуре 230 °С вещество могло либо плавиться, либо кипеть.
3) Если считать, что вещество находилось изначально в твёрдом состоянии, то удельная теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии равна 250 Дж/кг⋅ºС.
4) Если считать, что тело изначально находилось в жидком состоянии, то при температуре 230 °С вещество начинает кристаллизоваться.
5) При температуре выше 230 °С вещество может находиться только в газообразном состоянии.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — неверно. При температуре 30 °С вещество могло находиться либо в жидком, либо в твердом состояниях, поскольку при температуре 230 °С вещество либо плавится, либо кипит.

Утверждение 2 — верно. Смотри пункт 1.

Утверждение 3 — верно. Количество теплоты, которое получает тело при нагревании от температуры $t_1=30 °С$ до температуры $t_2=230 °С$ в твердом состоянии 50 кДж. Из формулы расчета количества теплоты необходимого для нагревания тела $Q=cm(t_2-t_1)$ выразим и рассчитаем удельную теплоемкость вещества в жидком состоянии

$c=\frac{Q}{m(t_2-t_1)}$,

$c=\frac{50000}{1 \cdot (230-30)}=250$ Дж/кг⋅°С.

.Утверждение 4 — неверно. Если считать, что тело изначально находилось в жидком состоянии, то при температуре 230 °С вещество начинает кипеть.

Утверждение 5 — неверно. При температуре выше 230 °С вещество может находиться либо в газообразном состоянии, либо в жидком состоянии в зависимости от того в каком состоянии оно находилось первоначально.

Ответ: 23

[свернуть]

10. На рисунке представлен график зависимости температуры от полученного количества теплоты для образцов равной массы из двух разных веществ. Первоначально каждое из веществ находилось в твёрдом состоянии. Сравните значения температуры плавления t и удельной теплоёмкости с для веществ в твёрдом состоянии.

1) t1 > t2сс2
2) t1 > t2сс2
3) t1 < t2сс2
4) t1 < t2сс2 

Нажмите, чтобы увидеть решение

Вещество 2 нагревается быстрее, чем вещество 1, если им сообщить одинаковое количество теплоты. Значит, удельная теплоемкость вещества 1 больше, чем удельная теплоемкость вещества 2. По графику видно, что температура плавления вещества 2 выше, чем температура плавления вещества 1.

Ответ: 4

[свернуть]

11. На рисунке привёден график зависимости температуры воды от времени. Какой(-ие) из участков графика относится(-ятся) к процессу охлаждения  воды?

1) только ЕЖ
2) только ГД
3) ГД и ЕЖ
4) ГД, ДЕ и ЕЖ 

Нажмите, чтобы увидеть решение

Охлаждение воды происходит на участке ЕЖ.

Ответ: 1

[свернуть]

12. Зависимость температуры 1 л воды от времени в процессе непрерывного охлаждения представлена на графике. На сколько больше выделилось энергии при кристаллизации воды, чем при её охлаждении?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Плотность воды $\rho =1000$ кг/м3, объем воды $V=1$ л $=0,001$ м3. Найдем массу воды

$m=\rho V\Rightarrow m=1000 \cdot 0,001=1$ кг.

Охлаждение воды происходит на участке, соответствующем интервалу времени от начала наблюдений до 10 минут. За это время вода охлаждается на $\Delta t=20°С$. Удельная теплоемкость воды $c=4200$ Дж/кг⋅°С, удельная теплота плавления (кристаллизации) воды $\lambda =330000$ Дж/кг. При охлаждении воды выделяется энергия

$Q_1=-cm\Delta t$

$Q_1=-4200 \cdot 1 \cdot 20=-84000$ Дж.

При кристаллизации воды выделяется энергия

$Q_2=-\lambda m$,

$Q_2=-330000 \cdot 1=-330000$ Дж.

Найдем на сколько больше энергии выделилось при кристаллизации, чем при охлаждении: $Q=\left|Q_2- Q_1\right|$

$Q=\left|-330000 + 84000\right|=246000$ Дж.

Ответ: 246000 Дж.

[свернуть]

13. На рисунке представлен график зависимости температуры t от времени τ при равномерном нагревании и последующем равномерном охлаждении вещества, первоначально находящегося в твёрдом состоянии.

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) Участок БВ графика соответствует процессу кипения вещества.
2) Участок ГД графика соответствует кристаллизации вещества.
3) В процессе перехода вещества из состояния, соответствующего точке Б, в состояние, соответствующее точке В, внутренняя энергия вещества увеличивается.
4) В состоянии, соответствующем точке Е на графике, вещество находится частично в жидком, частично в твёрдом состоянии.
5) В состоянии, соответствующем точке Ж на графике, вещество находится в жидком состоянии.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — неверно. Участок БВ графика соответствует процессу плавления вещества.

Утверждение 2 — неверно. Участок ГД графика соответствует охлаждению вещества в жидком состоянии.

Утверждение 3 — верно. При плавлении вещества его внутренняя энергия увеличивается.

.Утверждение 4 — верно. На участке ДЖ идет кристаллизация, поэтому в промежуточных состояниях, в том числе в точке Е, вещество находится частично в жидком, частично в твёрдом состоянии.

Утверждение 5 — неверно. В состоянии, соответствующем точке Ж на графике, вещество находится в твердом состоянии.

Ответ: 34

[свернуть]

14. На рисунке представлен график зависимости температуры от времени для процесса нагревания слитка свинца массой 1 кг. Какое количество теплоты получил свинец к моменту начала процесса плавления?

Нажмите, чтобы увидеть решение

К моменту начала плавления свинец нагревается на $\Delta t=300°С$ (от 27°С до 327°С). Удельная теплоемкость свинца $c=130$ Дж/кг⋅°С. При нагревании свинца поглощается энергия

$Q=cm\Delta t$

$Q_1=130 \cdot 1 \cdot 300=39000$ Дж.

Ответ: 39000 Дж.

[свернуть]

15. На рисунке представлен график зависимости температуры от полученного количества теплоты для вещества массой 2 кг. Первоначально вещество находилось в твердом состоянии. Определите удельную теплоемкость вещества в твердом состоянии.

Нажмите, чтобы увидеть решение

К моменту начала плавления вещество нагревается на $\Delta t=300°С$ (от 27°С до 327°С). За это время вещество получает 78 кДж энергии. Удельная теплоемкость вещества найдем из формулы расчета количества теплоты, необходимого для нагревания 

$Q=cm\Delta t \Rightarrow c=\frac{Q}{m\Delta t}$

$c=\frac{78000}{2 \cdot 300}=130$ Дж/кг⋅°С.

Ответ: 130 Дж/кг⋅°С.

[свернуть]

16. На рисунке изображён график зависимости температуры вещества от времени в процессе непрерывного отвода тепла. Первоначально вещество находилось в жидком состоянии. Какой процесс соответствует отрезку CD?

1) охлаждение жидкости
2) кристаллизация
3) охлаждение твёрдого тела
4) нагревание твёрдого тела 

Нажмите, чтобы увидеть решение

Первоначально вещество находилось в жидком состоянии. На участке АВ происходит охлаждение жидкости. На участке ВС ее кристаллизация (температура не меняется). На участке СD — охлаждение вещества уже в твердом состоянии.

Ответ: 3

[свернуть]

Скачать файл с заданиями открытого банка ФИПИ Графики тепловых процессов (6162 Загрузки )