2.6.2. Закон Ома для участка электрической цепи. Последовательное и параллельное соединения (продолжение)

Решение заданий Открытого банка заданий ФИПИ

1. Комната освещается люстрой, имеющей пять электрических ламп. Как изменятся общее сопротивление и общая сила тока в электрической цепи, если две лампы в люстре отключить?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:  

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Общее электрическое сопротивление Общая сила тока в цепи
   

Нажмите, чтобы увидеть решение

Общее сопротивление пяти одинаковых параллельно соединенных ламп 

$\frac{1}{R_o}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{5}{R}\Rightarrow R_o=\frac{R}{5}$.

Общее сопротивление трех параллельно соединенных ламп

$\frac{1}{R_o}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{3}{R}\Rightarrow R_o=\frac{R}{3}$.

Таким образом, общее сопротивление электрической цепи увеличивается. Согласно закону Ома для участка цепи, если сопротивление цепи увеличивается, то сила тока в цепи уменьшается.

Ответ: 12

[свернуть]

2. Спираль электроплитки укоротили. Как изменились её электрическое сопротивление и сила электрического тока в спирали при включении плитки в ту же электрическую сеть?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:  

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Электрическое сопротивление спирали Сила электрического тока в спирали
   

Нажмите, чтобы увидеть решение

Сопротивление проводника зависит от длины проводника. Чем меньше длина проводника, тем меньше его электрическое сопротивление. Чем меньше сопротивление проводника, тем больше сила тока, проходящего через него.

Ответ: 21

[свернуть]

3. На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и реостата. Как изменяется при передвижении ползунка реостата влево его сопротивление и сила тока в цепи?

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:  

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Сопротивление реостата Сила тока в цепи
   

Нажмите, чтобы увидеть решение

При перемещении ползунка реостата влево длина проволоки реостата, по которой проходит электрический ток, уменьшается. Следовательно уменьшается и его сопротивление. При уменьшении сопротивления реостата уменьшится общее сопротивление цепи, значит сила тока в цепи увеличится.

Ответ: 21

[свернуть]

4. На рисунке представлен график зависимости силы тока от напряжения для полупроводникового прибора – диода. Прямая пропорциональная зависимость между силой тока и напряжением

1) выполняется при напряжениях от 0 В до 1 В
2) выполняется при напряжениях от 1 В до 1,5 В
3) выполняется при напряжениях от -60 В до 0 В
4) не выполняется для указанных интервалов напряжений

Нажмите, чтобы увидеть решение

Если зависимость одной величины от другой носит характер прямой пропорциональности, то эта зависимость на графике будет иметь линейный вид и будет изображаться прямой линией. На указанном графике в указанные интервалы времени нельзя выделить участки, где графиком является прямая, т.е. прямой пропорциональности между силой тока и напряжением нет.

Ответ: 4

[свернуть]

5. В электрической цепи, представленной на схеме, сопротивления проводников равны R1 = 5 Ом и R2 = 10 Ом соответственно. Вольтметр показывает напряжение 30 В. Напряжение на втором проводнике

1) 5 В
2) 20 В
3) 30 В
4) 300 В

Нажмите, чтобы увидеть решение

На схеме видно, что резисторы соединены последовательно. При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных участков $R=5+10=15$ Ом. Найдем, пользуясь законом Ома для участка цепи, силу тока

$I=\frac{U}{R}\Rightarrow I=\frac{30}{15}=2$ А.

При последовательном соединении сила тока на всех участках цепи одинакова. Опять же, пользуясь законом Ома для участка цепи, найдем напряжение на втором резисторе

$U_2=IR_2 \Rightarrow U_2=2 \cdot 10=20$ В.

Ответ: 20 В.

[свернуть]

6. В таблице представлены результаты исследования зависимости силы тока от напряжения на концах резистора. Чему равно сопротивление резистора?

U, В 4 8
I, А 2 4

1) 0,5 Ом
2) 2 Ом
3) 8 Ом
4) 32 Ом

Нажмите, чтобы увидеть решение

Из закона Ома для участка цепи выразим сопротивление и найдем его, пользуясь табличными значениями, например, $U=4$ В и $I=2$ А

$R=\frac{U}{I}\Rightarrow R=\frac{4}{2}=2$ Ом.

Ответ: 2 Ом.

[свернуть]

7. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если R1 = 2 Ом, R= 18 Ом, R= 14 Ом?

1) 2 Ом
2) 12 Ом
3) 34 Ом
4) 56 Ом

Нажмите, чтобы увидеть решение

На схеме видно, что резисторы соединены последовательно. При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных участков $R=2+18+14=34$ Ом.

Ответ: 3

[свернуть]

8. На рисунке приведена схема электрической цепи, состоящей из источника тока, ключа и двух последовательно соединённых резисторов. Для измерения напряжения на резисторе R2 вольтметр следует включить между точками

1) А и Б
2) Б и В
3) В и Г
4) Г и А

Нажмите, чтобы увидеть решение

Для измерения напряжения вольтметр следует подключать параллельно тому участку, на котором требуется измерить напряжение. Для измерения напряжения на резисторе R2 вольтметр следует включить между точками Б и В.

Ответ: 2

[свернуть]

9. При напряжении 110 В на зажимах резистора сила тока в нем равна 4 А. При увеличении напряжения на резисторе до 220 В сила тока станет равной

1) 0,5 А
2) 2 А
3) 8 А
4) 16 А

Нажмите, чтобы увидеть решение

Сопротивление проводника не меняется, значит отношение напряжения к силе тока будет величиной постоянной. Из этого следует, что 

$\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_2}{I_2} \Rightarrow I_2=\frac{I_1U_2}{U_1}$,

$I_2=\frac{4 \cdot 220}{110}=8$ А.

Ответ: 8 А.

[свернуть]

10. В электрическую цепь, содержащую два резистора с электрическими сопротивлениями R1 и R2, включили амперметр и вольтметр. Показания амперметра и вольтметра равны соответственно 0,6 А и 3 В.  Чему равно электрическое сопротивление R1, если известно, что R= 3 Ом?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Вольтметр показывает значение напряжения на двух последовательно соединенных резисторах. Амперметр показывает силу тока, текущего в цепи. Из закона Ома для участка цепи найдем общее сопротивление цепи

$R=\frac{U}{I}\Rightarrow R=\frac{3}{0,6}=5$ Ом.

Поскольку общее сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений, то сопротивление первого резистора равно $R_1=5-3=2$ Ом.

Ответ: 2 Ом.

[свернуть]

11. Электрическая цепь состоит из двух параллельно соединённых резисторов, сопротивление которых R1= 10 Ом, R2 = 5 Ом. Сила тока в первом резисторе 1 А. Чему равна сила тока в неразветвлённой части цепи?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Резисторы соединены параллельно, значит напряжение на резисторах одинаково и равно $U=U_2=U_1=I_1R_1$, $U=1 \cdot 10=10$ В. Пользуясь законом Ома для участка цепи, найдем силу тока идущего через второй резистор

$I_2=\frac{U_2}{R_2} \Rightarrow I_2=\frac{10}{5}=2$ А.

При параллельном соединении общая сила тока равна сумме силы тока на отдельных участках цепи, значит $I=1+2=3$ А.

Ответ: 3 А.

[свернуть]

12. Чему равно напряжение, которое покажет идеальный вольтметр, подсоединённый к точкам В и С, если известно, что между точками А и В напряжение составляет 8 В?

Нажмите, чтобы увидеть решение

При последовательном соединении сила тока в резисторах одинакова, следовательно, из закона Ома для участка цепи будет справедливо соотношение 

$\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2} \Rightarrow U_2=\frac{U_1R_2}{R_1}$,

$I_2=\frac{8 \cdot 16}{4}=32$ В.

Ответ: 32 В.

[свернуть]

13. Цепь состоит из источника тока, лампочки и тонкой железной проволоки, соединенных последовательно. Лампочка станет гореть ярче, если

1) проволоку заменить на более толстую
2) увеличить длину проволоки
3) железную проволоку заменить на нихромовую
4) поменять местами проволоку и лампочку

Нажмите, чтобы увидеть решение

Лампочка станет гореть ярче, если увеличится сила тока, идущего через лампочку. Если увеличить длину проволоки, то ее сопротивление увеличится, общее сопротивление также увеличится, а сила тока уменьшится. То же самое произойдет, если заменить железную проволоку на нихромовую, т.к. удельное сопротивление нихрома больше, чем удельное сопротивление железа. Если поменять местами проволоку и лампочку, то ничего не изменится. Если же увеличить толщину проволоки, то ее сопротивление уменьшится, общее сопротивление цепи уменьшится, а сила тока увеличится.

Ответ: 1

[свернуть]

14. В таблице представлены значения силы тока, проходящего через резистор, в зависимости от напряжения на его клеммах.

 U, В  0   2 4 6
 I, А 0,4 0,8 1,2

При напряжении 3 В показания амперметра

1) равны 0,5 А
2) равны 0,6 А
3) равны 0,7 А
4) предсказать нельзя

Нажмите, чтобы увидеть решение

Резистор — проводник с постоянным сопротивлением, значит отношение напряжения к силе тока будет величиной постоянной. Из этого следует, что 

$\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_2}{I_2} \Rightarrow I_2=\frac{I_1U_2}{U_1}$,

$I_2=\frac{0,4 \cdot 3}{2}=0,6$ А.

Ответ: 0,6 А.

[свернуть]

15. Два проводника, имеющие одинаковые сопротивления R= R= r, соединены последовательно. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым рассчитываются соответствующие величины при последовательном соединении проводников. I1 и I2 – силы тока, U1 и U2 – напряжения на этих сопротивлениях.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ
А) сила тока в цепи

Б) напряжение на участке цепи

В) общее сопротивление участка цепи

1) I=I1+I2
2) I1=I2 
3) U=U1+U2
4) R=r/2
5) R=2r

Нажмите, чтобы увидеть решение

А) сила тока в цепи при последовательном соединении одинакова на всех участках цепи (2) I1=I2.

Б) напряжение на участке цепи при последовательном соединении равно сумме напряжений на отдельных участках (3) U=U1+U2.

В) общее сопротивление участка цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных участков (5) R=r+r=2r.

Ответ: 235

[свернуть]

16. Два проводника, имеющие одинаковые сопротивления R1 = R2 = r, соединены параллельно. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым рассчитываются соответствующие величины при параллельном соединении. I1 и I2 – силы тока, U1 и U2 – напряжения на этих сопротивлениях.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ
А) сила тока в цепи

Б) напряжение на участке цепи

В) общее сопротивление участка цепи

1) I=I1+I2
2) U1=U2
3) U=U1+U2
4) R=r/2
5) R=2r

Нажмите, чтобы увидеть решение

А) сила тока в цепи при параллельном соединении равна сумме силы тока на отдельных участках цепи (1) I=I1+I2.

Б) напряжение на участке цепи при параллельном соединении одинаково на всех участках цепи (2) U=U1=U2.

В) общее сопротивление участка цепи при параллельном соединении становится меньше меньшего (4) R=r/2.

Ответ: 124

[свернуть]

17. В электрической цепи, представленной на схеме, сопротивления проводников равны R= 5 Ом и R= 10 Ом соответственно. Первый вольтметр показывает напряжение 12 В. Чему равно показание второго вольтметра? Вольтметры считать идеальными.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Первый вольтметр показывает общее напряжение на двух последовательно соединенных резисторах. Второй вольтметр показывает напряжение на втором резисторе. Общее сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных участков, т.е. $R=5+10=15$ Ом. Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока, идущего через резисторы равна

$I=\frac{U}{R} \Rightarrow I=\frac{12}{15}=0,8$ А.

Сила тока в цепи при последовательном соединении одинакова на всех участках цепи, поэтому можем найти напряжение на втором резисторе

$U_2=IR_2$,

$U_2=0,8 \cdot 10=8$ В.

Ответ: 8 В.

[свернуть]

18. Ёлочная гирлянда спаяна из лампочек для карманного фонаря. При включении этой гирлянды в сеть на каждую из лампочек приходится напряжение не более 4 В. Опасно ли, выкрутив одну из лампочек, сунуть в патрон палец? Для справки: сила тока в гирлянде не более 2,5 А, а сопротивление пальца несколько сотен Ом. Ответ поясните.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Ответ: опасно.

Пояснение. Объяснение: сила тока, превосходящая 50 мА, способна принести человеку существенное увечье. Сопротивление каждой лампочки 4 В / 2,5 А = 1,6 Ом. Всего лампочек 220 В / 4 В = 55 штук. Если вместо одной из них сунуть палец с сопротивлением 1000 Ом, то общее сопротивление будет 1000 Ом + 54 · 1,6 Ом ≈ 1100 Ом. Сила тока, протекающего через ткани, составит 220 В / 1100 Ом ≈ 200 мА. При меньших сопротивлениях пальца сила тока будет ещё больше.

[свернуть]

19. На рисунке показаны два графика зависимости напряжения U на концах двух проводников – 1 и 2 – от силы тока I в них. Эти проводники соединили последовательно. Чему равно общее сопротивление проводников?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Из закона Ома для участка цепи

$R=\frac{U}{I}$.

Для графика 1 напряжению 4 В на концах проводника соответствует сила тока в нем 1 А

$R=\frac{4}{1}=4$ Ом.

Для графика 2 напряжению 1 В на концах проводника соответствует сила тока в нем 1 А

$R=\frac{1}{1}=1$ Ом.

Общее сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных участков, т.е. $R=4+1=5$ Ом.

Ответ: 5 Ом.

[свернуть]

20. При параллельном соединении проводников:

А. напряжение на концах всех проводников одинаково.
Б. сила тока в отдельных проводниках обратно пропорциональна их сопротивлению.

Правильным(-и) утверждением(-ями) является(-ются)

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — верно, при параллельном соединении напряжение одинаково на всех участках цепи.

Утверждение 2 — верно, согласно закону Ома для участка цепи, сила тока в отдельных проводниках обратно пропорциональна их сопротивлению.

Ответ: 3

[свернуть]

21. Медный, железный и алюминиевый проводники одинаковых размеров соединили последовательно и подключили к источнику постоянного напряжения. Сравните напряжения на концах каждого проводника.

1) U1 > U2 > U3
2) U3 > U > U1
3) U1 > U3 U2
4) U2 >U3 > U1

Нажмите, чтобы увидеть решение

При последовательном соединении напряжение на проводниках прямо пропорционально их сопротивлениям. Соответственно, на проводнике с самым большим сопротивлением будет самое большое напряжение, а на проводнике с самым маленьким сопротивлением — самое маленькое напряжение. Сопротивление проводника определяется геометрическими размерами и веществом из которого изготовлен проводник. Размеры проводников одинаковые. Среди указанных веществ самым малым удельным сопротивлением будет обладать медь, а самым большим — железо. Значит, самое большое сопротивление у железного проводника (вольтметр $V_2$ покажет самое большое значение напряжения), а самое маленько — у медного (вольтметр $V_1$ покажет самое малое значение напряжения).

Ответ: 4

[свернуть]

22. Определите сопротивление лампы накаливания, если известно, что напряжение на участке АВ равно 100 В, а сила тока в цепи 0,4 А.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Сила тока в цепи при последовательном соединении одинакова на всех участках цепи, поэтому можем найти напряжение на резисторе

$U_2=IR_2$,

$U_2=0,4 \cdot 20=8$ В.

При последовательном соединении напряжение на участке цепи равно сумме напряжений на отдельных участках U=U1+U2, значит, напряжение на лампе равно

U1=U-U2

U1=100-8=92 В.

Из закона Ома для участка цепи

$R_1=\frac{U_1}{I}$.

$R_1=\frac{92}{0,4}=230$ Ом.

Ответ: 230 Ом.

[свернуть]

23. К источнику постоянного тока подсоединили две лампы (см. рисунок), имеющие одинаковые электрические сопротивления. Чему равно сопротивление каждой лампы, если показания идеального амперметра и идеального вольтметра равны, соответственно, 3 А и 6 В?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Лампы имеют одинаковое электрическое сопротивление, соединены параллельно, поэтому и напряжения на них будут одинаковы и равны 6 В. Так как сопротивления ламп и напряжения на них одинаковы, то через них пойдут токи одинаковой силы 1,5 А.

Из закона Ома для участка цепи

$R=\frac{U}{I}$.

Для графика 1 напряжению 4 В на концах проводника соответствует сила тока в нем 1 А

$R_1=\frac{6}{1,5}=4$ Ом.

Ответ: 4 Ом.

[свернуть]

24. На рисунке представлена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и двух амперметров. Сила тока, показываемая амперметром А1, равна 0,5 А. Амперметр А2 покажет силу тока

1) меньше 0,5 А
2) больше 0,5 А
3) 0,5 А
4) 0 А

Нажмите, чтобы увидеть решение

Амперметры включены в электрическую цепь последовательно с резистором, значит будут показывать одинаковой значение силы тока.

Ответ: 0,5 А.

[свернуть]

25. Последовательно с электрической лампой включён реостат. Напряжение на концах цепи 220 В, сила тока в цепи 5 А.  Подключённый к лампе вольтметр показывает 120 В. Чему равно сопротивление реостата?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Сила тока в цепи при последовательном соединении одинакова на всех участках цепи. При последовательном соединении напряжение на участке цепи равно сумме напряжений на отдельных участках U=U1+U2, значит, напряжение на реостате равно

U1=U-U2

U1=220-120=100 В.

Из закона Ома для участка цепи

$R_1=\frac{U_1}{I}$.

$R_1=\frac{100}{5}=20$ Ом.

Ответ: 20 Ом.

[свернуть]

26. Установите соответствие между формулами для расчёта физических величин и названиями этих величин. В формулах использованы обозначения: I – сила тока; R – сопротивление проводника; t   – время.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФОРМУЛЫ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) It

Б) IR

1) напряжение на концах проводки
2) электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника
3) работа электрического тока
4) мощность электрического тока на проводнике

Нажмите, чтобы увидеть решение

А) It — формула для расчета электрического заряда, проходящего через поперечное сечение проводника.

Б) IR — формула для расчета напряжения на концах проводки.

Ответ: 21

[свернуть]

Скачать файл с заданиями открытого банка ФИПИ Закон Ома для участка электрической цепи. Последовательное и параллельное соединения (1057 Загрузок )