Решение заданий Открытого банка заданий ФИПИ
1. Комната освещается люстрой, имеющей пять электрических ламп. Как изменятся общее сопротивление и общая сила тока в электрической цепи, если две лампы в люстре отключить?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Общее электрическое сопротивление | Общая сила тока в цепи |
Общее сопротивление пяти одинаковых параллельно соединенных ламп $\frac{1}{R_o}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{5}{R}\Rightarrow R_o=\frac{R}{5}$. Общее сопротивление трех параллельно соединенных ламп $\frac{1}{R_o}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{3}{R}\Rightarrow R_o=\frac{R}{3}$. Таким образом, общее сопротивление электрической цепи увеличивается. Согласно закону Ома для участка цепи, если сопротивление цепи увеличивается, то сила тока в цепи уменьшается. Ответ: 12
2. Спираль электроплитки укоротили. Как изменились её электрическое сопротивление и сила электрического тока в спирали при включении плитки в ту же электрическую сеть?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Электрическое сопротивление спирали | Сила электрического тока в спирали |
Сопротивление проводника зависит от длины проводника. Чем меньше длина проводника, тем меньше его электрическое сопротивление. Чем меньше сопротивление проводника, тем больше сила тока, проходящего через него. Ответ: 21
3. На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и реостата. Как изменяется при передвижении ползунка реостата влево его сопротивление и сила тока в цепи?
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
| Сопротивление реостата | Сила тока в цепи |
При перемещении ползунка реостата влево длина проволоки реостата, по которой проходит электрический ток, уменьшается. Следовательно уменьшается и его сопротивление. При уменьшении сопротивления реостата уменьшится общее сопротивление цепи, значит сила тока в цепи увеличится. Ответ: 21
4. На рисунке представлен график зависимости силы тока от напряжения для полупроводникового прибора – диода. Прямая пропорциональная зависимость между силой тока и напряжением
1) выполняется при напряжениях от 0 В до 1 В
2) выполняется при напряжениях от 1 В до 1,5 В
3) выполняется при напряжениях от -60 В до 0 В
4) не выполняется для указанных интервалов напряжений
Если зависимость одной величины от другой носит характер прямой пропорциональности, то эта зависимость на графике будет иметь линейный вид и будет изображаться прямой линией. На указанном графике в указанные интервалы времени нельзя выделить участки, где графиком является прямая, т.е. прямой пропорциональности между силой тока и напряжением нет. Ответ: 4
5. В электрической цепи, представленной на схеме, сопротивления проводников равны R1 = 5 Ом и R2 = 10 Ом соответственно. Вольтметр показывает напряжение 30 В. Напряжение на втором проводнике
1) 5 В
2) 20 В
3) 30 В
4) 300 В
На схеме видно, что резисторы соединены последовательно. При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных участков $R=5+10=15$ Ом. Найдем, пользуясь законом Ома для участка цепи, силу тока $I=\frac{U}{R}\Rightarrow I=\frac{30}{15}=2$ А. При последовательном соединении сила тока на всех участках цепи одинакова. Опять же, пользуясь законом Ома для участка цепи, найдем напряжение на втором резисторе $U_2=IR_2 \Rightarrow U_2=2 \cdot 10=20$ В. Ответ: 20 В.
6. В таблице представлены результаты исследования зависимости силы тока от напряжения на концах резистора. Чему равно сопротивление резистора?
| U, В | 4 | 8 |
| I, А | 2 | 4 |
1) 0,5 Ом
2) 2 Ом
3) 8 Ом
4) 32 Ом
Из закона Ома для участка цепи выразим сопротивление и найдем его, пользуясь табличными значениями, например, $U=4$ В и $I=2$ А $R=\frac{U}{I}\Rightarrow R=\frac{4}{2}=2$ Ом. Ответ: 2 Ом.
7. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если R1 = 2 Ом, R2 = 18 Ом, R3 = 14 Ом?
1) 2 Ом
2) 12 Ом
3) 34 Ом
4) 56 Ом
На схеме видно, что резисторы соединены последовательно. При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных участков $R=2+18+14=34$ Ом. Ответ: 3
8. На рисунке приведена схема электрической цепи, состоящей из источника тока, ключа и двух последовательно соединённых резисторов. Для измерения напряжения на резисторе R2 вольтметр следует включить между точками
1) А и Б
2) Б и В
3) В и Г
4) Г и А
Для измерения напряжения вольтметр следует подключать параллельно тому участку, на котором требуется измерить напряжение. Для измерения напряжения на резисторе R2 вольтметр следует включить между точками Б и В. Ответ: 2
9. При напряжении 110 В на зажимах резистора сила тока в нем равна 4 А. При увеличении напряжения на резисторе до 220 В сила тока станет равной
1) 0,5 А
2) 2 А
3) 8 А
4) 16 А
Сопротивление проводника не меняется, значит отношение напряжения к силе тока будет величиной постоянной. Из этого следует, что $\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_2}{I_2} \Rightarrow I_2=\frac{I_1U_2}{U_1}$, $I_2=\frac{4 \cdot 220}{110}=8$ А. Ответ: 8 А.
10. В электрическую цепь, содержащую два резистора с электрическими сопротивлениями R1 и R2, включили амперметр и вольтметр. Показания амперметра и вольтметра равны соответственно 0,6 А и 3 В. Чему равно электрическое сопротивление R1, если известно, что R2 = 3 Ом?
Вольтметр показывает значение напряжения на двух последовательно соединенных резисторах. Амперметр показывает силу тока, текущего в цепи. Из закона Ома для участка цепи найдем общее сопротивление цепи $R=\frac{U}{I}\Rightarrow R=\frac{3}{0,6}=5$ Ом. Поскольку общее сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений, то сопротивление первого резистора равно $R_1=5-3=2$ Ом. Ответ: 2 Ом.
11. Электрическая цепь состоит из двух параллельно соединённых резисторов, сопротивление которых R1= 10 Ом, R2 = 5 Ом. Сила тока в первом резисторе 1 А. Чему равна сила тока в неразветвлённой части цепи?
Резисторы соединены параллельно, значит напряжение на резисторах одинаково и равно $U=U_2=U_1=I_1R_1$, $U=1 \cdot 10=10$ В. Пользуясь законом Ома для участка цепи, найдем силу тока идущего через второй резистор $I_2=\frac{U_2}{R_2} \Rightarrow I_2=\frac{10}{5}=2$ А. При параллельном соединении общая сила тока равна сумме силы тока на отдельных участках цепи, значит $I=1+2=3$ А. Ответ: 3 А.
12. Чему равно напряжение, которое покажет идеальный вольтметр, подсоединённый к точкам В и С, если известно, что между точками А и В напряжение составляет 8 В?
При последовательном соединении сила тока в резисторах одинакова, следовательно, из закона Ома для участка цепи будет справедливо соотношение $\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2} \Rightarrow U_2=\frac{U_1R_2}{R_1}$, $I_2=\frac{8 \cdot 16}{4}=32$ В. Ответ: 32 В.
13. Цепь состоит из источника тока, лампочки и тонкой железной проволоки, соединенных последовательно. Лампочка станет гореть ярче, если
1) проволоку заменить на более толстую
2) увеличить длину проволоки
3) железную проволоку заменить на нихромовую
4) поменять местами проволоку и лампочку
Лампочка станет гореть ярче, если увеличится сила тока, идущего через лампочку. Если увеличить длину проволоки, то ее сопротивление увеличится, общее сопротивление также увеличится, а сила тока уменьшится. То же самое произойдет, если заменить железную проволоку на нихромовую, т.к. удельное сопротивление нихрома больше, чем удельное сопротивление железа. Если поменять местами проволоку и лампочку, то ничего не изменится. Если же увеличить толщину проволоки, то ее сопротивление уменьшится, общее сопротивление цепи уменьшится, а сила тока увеличится. Ответ: 1
14. В таблице представлены значения силы тока, проходящего через резистор, в зависимости от напряжения на его клеммах.
| U, В | 0 | 2 | 4 | 6 |
| I, А | 0 | 0,4 | 0,8 | 1,2 |
При напряжении 3 В показания амперметра
1) равны 0,5 А
2) равны 0,6 А
3) равны 0,7 А
4) предсказать нельзя
Резистор — проводник с постоянным сопротивлением, значит отношение напряжения к силе тока будет величиной постоянной. Из этого следует, что $\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_2}{I_2} \Rightarrow I_2=\frac{I_1U_2}{U_1}$, $I_2=\frac{0,4 \cdot 3}{2}=0,6$ А. Ответ: 0,6 А.
15. Два проводника, имеющие одинаковые сопротивления R1 = R2 = r, соединены последовательно. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым рассчитываются соответствующие величины при последовательном соединении проводников. I1 и I2 – силы тока, U1 и U2 – напряжения на этих сопротивлениях.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ФОРМУЛЫ |
| А) сила тока в цепи
Б) напряжение на участке цепи В) общее сопротивление участка цепи |
1) I=I1+I2 2) I1=I2 3) U=U1+U2 4) R=r/2 5) R=2r |
А) сила тока в цепи при последовательном соединении одинакова на всех участках цепи (2) I1=I2. Б) напряжение на участке цепи при последовательном соединении равно сумме напряжений на отдельных участках (3) U=U1+U2. В) общее сопротивление участка цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных участков (5) R=r+r=2r. Ответ: 235
16. Два проводника, имеющие одинаковые сопротивления R1 = R2 = r, соединены параллельно. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым рассчитываются соответствующие величины при параллельном соединении. I1 и I2 – силы тока, U1 и U2 – напряжения на этих сопротивлениях.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ФОРМУЛЫ |
| А) сила тока в цепи
Б) напряжение на участке цепи В) общее сопротивление участка цепи |
1) I=I1+I2 2) U1=U2 3) U=U1+U2 4) R=r/2 5) R=2r |
А) сила тока в цепи при параллельном соединении равна сумме силы тока на отдельных участках цепи (1) I=I1+I2. Б) напряжение на участке цепи при параллельном соединении одинаково на всех участках цепи (2) U=U1=U2. В) общее сопротивление участка цепи при параллельном соединении становится меньше меньшего (4) R=r/2. Ответ: 124
17. В электрической цепи, представленной на схеме, сопротивления проводников равны R1 = 5 Ом и R2 = 10 Ом соответственно. Первый вольтметр показывает напряжение 12 В. Чему равно показание второго вольтметра? Вольтметры считать идеальными.
Первый вольтметр показывает общее напряжение на двух последовательно соединенных резисторах. Второй вольтметр показывает напряжение на втором резисторе. Общее сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных участков, т.е. $R=5+10=15$ Ом. Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока, идущего через резисторы равна $I=\frac{U}{R} \Rightarrow I=\frac{12}{15}=0,8$ А. Сила тока в цепи при последовательном соединении одинакова на всех участках цепи, поэтому можем найти напряжение на втором резисторе $U_2=IR_2$, $U_2=0,8 \cdot 10=8$ В. Ответ: 8 В.
18. Ёлочная гирлянда спаяна из лампочек для карманного фонаря. При включении этой гирлянды в сеть на каждую из лампочек приходится напряжение не более 4 В. Опасно ли, выкрутив одну из лампочек, сунуть в патрон палец? Для справки: сила тока в гирлянде не более 2,5 А, а сопротивление пальца несколько сотен Ом. Ответ поясните.
Ответ: опасно. Пояснение. Объяснение: сила тока, превосходящая 50 мА, способна принести человеку существенное увечье. Сопротивление каждой лампочки 4 В / 2,5 А = 1,6 Ом. Всего лампочек 220 В / 4 В = 55 штук. Если вместо одной из них сунуть палец с сопротивлением 1000 Ом, то общее сопротивление будет 1000 Ом + 54 · 1,6 Ом ≈ 1100 Ом. Сила тока, протекающего через ткани, составит 220 В / 1100 Ом ≈ 200 мА. При меньших сопротивлениях пальца сила тока будет ещё больше.
19. На рисунке показаны два графика зависимости напряжения U на концах двух проводников – 1 и 2 – от силы тока I в них. Эти проводники соединили последовательно. Чему равно общее сопротивление проводников?
Из закона Ома для участка цепи $R=\frac{U}{I}$. Для графика 1 напряжению 4 В на концах проводника соответствует сила тока в нем 1 А $R=\frac{4}{1}=4$ Ом. Для графика 2 напряжению 1 В на концах проводника соответствует сила тока в нем 1 А $R=\frac{1}{1}=1$ Ом. Общее сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных участков, т.е. $R=4+1=5$ Ом. Ответ: 5 Ом.
20. При параллельном соединении проводников:
А. напряжение на концах всех проводников одинаково.
Б. сила тока в отдельных проводниках обратно пропорциональна их сопротивлению.
Правильным(-и) утверждением(-ями) является(-ются)
1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
Утверждение 1 — верно, при параллельном соединении напряжение одинаково на всех участках цепи. Утверждение 2 — верно, согласно закону Ома для участка цепи, сила тока в отдельных проводниках обратно пропорциональна их сопротивлению. Ответ: 3
21. Медный, железный и алюминиевый проводники одинаковых размеров соединили последовательно и подключили к источнику постоянного напряжения. Сравните напряжения на концах каждого проводника.
1) U1 > U2 > U3
2) U3 > U2 > U1
3) U1 > U3 > U2
4) U2 >U3 > U1
При последовательном соединении напряжение на проводниках прямо пропорционально их сопротивлениям. Соответственно, на проводнике с самым большим сопротивлением будет самое большое напряжение, а на проводнике с самым маленьким сопротивлением — самое маленькое напряжение. Сопротивление проводника определяется геометрическими размерами и веществом из которого изготовлен проводник. Размеры проводников одинаковые. Среди указанных веществ самым малым удельным сопротивлением будет обладать медь, а самым большим — железо. Значит, самое большое сопротивление у железного проводника (вольтметр $V_2$ покажет самое большое значение напряжения), а самое маленько — у медного (вольтметр $V_1$ покажет самое малое значение напряжения). Ответ: 4
22. Определите сопротивление лампы накаливания, если известно, что напряжение на участке АВ равно 100 В, а сила тока в цепи 0,4 А.
Сила тока в цепи при последовательном соединении одинакова на всех участках цепи, поэтому можем найти напряжение на резисторе $U_2=IR_2$, $U_2=0,4 \cdot 20=8$ В. При последовательном соединении напряжение на участке цепи равно сумме напряжений на отдельных участках U=U1+U2, значит, напряжение на лампе равно U1=U-U2 U1=100-8=92 В. Из закона Ома для участка цепи $R_1=\frac{U_1}{I}$. $R_1=\frac{92}{0,4}=230$ Ом. Ответ: 230 Ом.
23. К источнику постоянного тока подсоединили две лампы (см. рисунок), имеющие одинаковые электрические сопротивления. Чему равно сопротивление каждой лампы, если показания идеального амперметра и идеального вольтметра равны, соответственно, 3 А и 6 В?
Лампы имеют одинаковое электрическое сопротивление, соединены параллельно, поэтому и напряжения на них будут одинаковы и равны 6 В. Так как сопротивления ламп и напряжения на них одинаковы, то через них пойдут токи одинаковой силы 1,5 А. Из закона Ома для участка цепи $R=\frac{U}{I}$. Для графика 1 напряжению 4 В на концах проводника соответствует сила тока в нем 1 А $R_1=\frac{6}{1,5}=4$ Ом. Ответ: 4 Ом.
24. На рисунке представлена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и двух амперметров. Сила тока, показываемая амперметром А1, равна 0,5 А. Амперметр А2 покажет силу тока
1) меньше 0,5 А
2) больше 0,5 А
3) 0,5 А
4) 0 А
Амперметры включены в электрическую цепь последовательно с резистором, значит будут показывать одинаковой значение силы тока. Ответ: 0,5 А.
25. Последовательно с электрической лампой включён реостат. Напряжение на концах цепи 220 В, сила тока в цепи 5 А. Подключённый к лампе вольтметр показывает 120 В. Чему равно сопротивление реостата?
Сила тока в цепи при последовательном соединении одинакова на всех участках цепи. При последовательном соединении напряжение на участке цепи равно сумме напряжений на отдельных участках U=U1+U2, значит, напряжение на реостате равно U1=U-U2 U1=220-120=100 В. Из закона Ома для участка цепи $R_1=\frac{U_1}{I}$. $R_1=\frac{100}{5}=20$ Ом. Ответ: 20 Ом.
26. Установите соответствие между формулами для расчёта физических величин и названиями этих величин. В формулах использованы обозначения: I – сила тока; R – сопротивление проводника; t – время.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФОРМУЛЫ | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ |
| А) It
Б) IR |
1) напряжение на концах проводки 2) электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника 3) работа электрического тока 4) мощность электрического тока на проводнике |
А) It — формула для расчета электрического заряда, проходящего через поперечное сечение проводника. Б) IR — формула для расчета напряжения на концах проводки. Ответ: 21
Скачать файл с заданиями открытого банка ФИПИ Закон Ома для участка электрической цепи. Последовательное и параллельное соединения (1133 Загрузки )