[latexpage]Вопросы
1. Приведите примеры, показывающие, что действие силы зависит от площади опоры, на которую действует эта сила.
Решение. Человек, идущий по снегу будет проваливаться. Если же увеличить площадь опоры, например, одев лыжи, то он сможет идти по снегу почти не проваливаясь. Именно поэтому охотничьи лыжи делают широким, чтобы охотник мог идти по снегу практически не проваливались. При шитье, если ткань плотная, то пользуются тонкой иглой, чтобы создать большее давление действуя на толстую и тонкую иглу с одним усилием. Острым ножом резать намного проще, чем тупым, т.к. площадь через которую оказывается давление меньше, либо в случае тупого ножа для создания необходимого давления нужно прикладывать большее усилие. Находясь на водоеме зимой, услышав, что под ногами трещит лед, рекомендуется лечь, чтобы увеличить площадь опоры и тем самым уменьшить давление. Эти примеры показывают, что действие силы зависит от площади опоры, на которую эта сила действует.
2. Почему человек, идущий на лыжах, не проваливается в снег?
Решение. Ответ на этот вопрос можно найти при внимательном прочтении текста параграфа. Что на лыжах, что без лыж, человек действует на снег с силой, равной весу. Но при этом площади поверхности, на которые давит человек отличаются практически в 20 раз, поэтому человек на лыжах оказывает давление на снег почти в 20 раз меньше. В результате чего снег выдерживает оказываемую на него нагрузку и человек на лыжах не проваливается.
3. Почему острая кнопка легче входит в дерево, чем тупая?
Решение. Острая кнопка имеет меньшую площадь опоры, чем тупая. Поэтому, действуя на обе кнопки с одинаковой силой, мы будем оказывать большее давление, когда кнопка острая, поэтому она легче входит в дерево.
4. На каком опыте можно показать, что действие силы зависит от площади опоры?
Решение. В углы небольшой доски вбивают гвозди. Сначала гвозди, вбитые в доску, устанавливают на песке остриями вверх и кладут на доску гирю (рис. а). В этом случае шляпки гвоздей только незначительно вдавливаются в песок. Затем доску переворачивают и ставят гвозди на остриё (рис. б). В этом случае площадь опоры меньше, и под действием той же силы гвозди значительно углубляются в песок.
5. Какие вы знаете единицы давления?
Решение. За единицу давления принимается такое давление, которое производит сила в 1 Н, действующая на поверхность площадью 1 м2 перпендикулярно этой поверхности.
Единица давления — ньютон на квадратный метр. Эта единица названа в честь французского учёного (1 H/м2) Блеза Паскаля она называется паскалем (Па). Таким образом,
Используются также другие единицы давления: гектопаскаль (гПа) и килопаскаль (кПа).
1 кПа=1000Па 1 Па = 0,001 кПа
1 гПа = 100 Па 1 Па = 0,01 гПа
Упражнение 14
1. Выразите в паскалях давление: 5 гПа; 0,02 H/м2; 0,4 кПа; 10 H/м2. Выразите в гектопаскалях и килопаскалях давление: 10 000 Па; 5800 Па.
Решение. Выразим значения давления в паскалях
5 гПа = 5 ⋅ 100 Па = 500 Па,
0,02 H/м2 = 0,02 Па,
0,4 кПа = 0,4 ⋅ 1000 Па = 400 Па,
10 H/м2 = 10 Па.
2. Гусеничный трактор ДТ-75М массой 6610 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,4 м2. Определите давление этого трактора на почву. Во сколько раз оно больше давления, производимого мальчиком (см. пример в § 35)?
| Дано
$m=6610$ кг $p — ?$ $\frac{p}{p_0}-?$ |
Решение
Давление твердого тела вычисляется по формуле $p=\frac{F}{S}$. Сила с которой трактор давит на почву — вес трактора. Вес неподвижного тела равен силе тяжести $F=P=mg$, тогда давление трактора на почву будет вычисляться по формуле $p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{S}$, $p=\frac{6610 \cdot 9,8}{1,4}=46270$ Па. Теперь найдем, во сколько раз давление оказываемое трактором больше, чем давление оказываемое мальчиком $\frac{p}{p_0}=\frac{46270}{15000}\approx 3$ Примечание. Если в расчетах принять значение $g\approx 10$ Н/кг, то расчет давления даст нам значение $p=\frac{6610 \cdot 10}{1,4} \approx 47214$ Па. $\frac{p}{p_0}=\frac{47214}{15000}\approx 3$ Ответ: 46270 Па; примерно в 3 раза (при $g\approx 10$ Н/кг ответ: 47214 Па; примерно в 3 раза). |
3. Человек нажимает на лопату силой 600 Н. Какое давление оказывает лопата на почву, если ширина её лезвия 20 см, а толщина режущего края 0,5 мм? Зачем лопаты остро затачивают?
| Дано
$F=600$ Н $a=20$ см $b=0,5$ мм $g=10$ Н/кг $p-?$ |
СИ
0,2 м 0,0005 м
|
Решение
Давление твердого тела вычисляется по формуле $p=\frac{F}{S}$. Сила давления нам известна. Площадь опоры можно найти как произведение двины лезвия на его ширину $S=a \cdot b$ $p=\frac{F}{a \cdot b}$, $p=\frac{600}{0,2 \cdot 0,0005}=6000000$ Па $=6$ МПа. Лопаты остро затачивают для того, чтобы уменьшить площадь режущего края, и, следовательно, увеличить давление на почву. В результате для острой лопаты необходимо приложить меньше усилий, чтобы вогнать лезвие лопаты в землю. Ответ: 6 МПа |
4. Мальчик массой 45 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10 см. Какое давление оказывает мальчик на снег? Сравните его с давлением, которое производит мальчик, стоящий без лыж.
| Дано
$m=45$ кг $a=1,5$ м $b=10$ см $g=10$ Н/кг $p_0=15000$ Па $p-?$ $\frac{p_0}{p}-?$ |
СИ
0,1 м |
Решение
Из предыдущей задачи можно взять формулу для вычисления давления, с четом того, что мальчик стоит на двух лыжах $p=\frac{F}{2a \cdot b}$. Сила давления $F$ в данном случае равна весу мальчика, который для неподвижного тела равен силе тяжести $F=P=mg$, тогда давление мальчика будет вычисляться по формуле $p=\frac{mg}{2a \cdot b}$, $p=\frac{45 \cdot 10}{2 \cdot 1,5 \cdot 0,1} = 1500$ Па $=1,5$ кПа. Сравним это давление с давлением мальчика без лыж $\frac{p_0}{p}=\frac{15000}{1500}=10$. Ответ: 3 кПа; давление мальчика без лыж в 10 раз больше. |
Задание
В стеклянную ёмкость насыпьте песка. Наполните пластиковую бутылку с длинным горлышком водой, закройте крышкой и поставьте на песок. Затем переверните бутылку вверх дном и снова поставьте на песок. Объясните, почему во втором случае бутылка глубже вошла в песок.
Решение.
Бутылка глубже вошла в песок во втором случае, потому что площадь опоры во втором случае меньше, а значит, создаваемое ей давление, больше.