Динамика. Простые задания части 1 на 1 балл (задание №2)

1. (ЕГЭ-2023. Основная волна) В инерциальной системе отсчёта сила, равная по модулю 16 Н, сообщает телу массой $m$ ускорение $\vec{a}$. Чему равен модуль силы, под действием которой тело массой $\frac{m}{2}$ будет иметь в этой системе отсчёта ускорение $\frac{\vec{a}}{4}$? 

Нажмите, чтобы увидеть решение

Согласно второму закону Ньютона $F_1=ma$. Тогда для второй силы будем иметь

$F_2=\frac{m}{2} \cdot \frac{a}{4}=\frac{ma}{8}=\frac{F_1}{8} \Rightarrow F_2=\frac{16}{2}=2$ Н.

Ответ: 2

[свернуть]

2. (Открытый банк заданий ФИПИ) В инерциальной системе отсчёта сила 50 Н сообщает телу массой 5 кг некоторое ускорение. Какая сила сообщит телу массой 9 кг в этой системе отсчёта в 2 раза большее ускорение?

Нажмите, чтобы увидеть решение

По условию $a_2=2a_1$. Тогда, из второго закона Ньютона будем иметь

$\frac{F_2}{m_2}= \frac{2 F_1}{m_1}\Rightarrow F_2m_1=2F_1m_2$,

$F_2=\frac{2F_1m_2}{m_1}$,

$F_2=\frac{2 \cdot 50 \cdot 9}{5} =180$ Н.

Ответ: 180

[свернуть]

3. (Открытый банк заданий ФИПИ) На графике приведена зависимость ускорения бруска, скользящего без трения по горизонтальной поверхности, от величины приложенной к нему горизонтальной силы. Систему отсчёта считать инерциальной. Чему равна масса бруска?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Силы, действующие на тело, показаны на рисунке. Запишем второй закон Ньютона $\vec{N}+m\vec{g}+\vec{F}=m\vec{a}$. В проекциях на горизонтальную ось $F=ma$. График проходит таким образом, что единственные значения силы и ускорения, которые мы можем взять — это $F=6$ Н и $a=0,25$ м/с2. В остальных точках мы можем лишь приблизительно судить о величине ускорения при конкретном значении силы, нас такой вариант не устраивает. Из второго закона Ньютона находим массу

$m=\frac{F}{a}$,

$m=\frac{6}{0,25}=24$ кг.

Ответ: 24

[свернуть]

4. (Тренировочная работа СтатГрад) На гладкой горизонтальной поверхности находится маленький брусок. Если приложить к нему силу, направленную вдоль данной поверхности и равную по модулю 8 Н, то брусок будет двигаться с ускорением $\vec{a}_1$. Если приложить к этому бруску две взаимно перпендикулярные силы, направленные вдоль данной поверхности и равные по модулю 8 Н и 6 Н, то брусок будет двигаться с ускорением $\vec{a}_2$. Найдите отношение модулей ускорений $a_2/a_1$. Ответ округлите до сотых долей.

Нажмите, чтобы увидеть решение

В первом случае ускорение тела равно $a_1=\frac{F_1}{m}$. Во втором случае на тело действует две силы $F_1=8$ Н и $F_2=6$ Н

Равнодействующую этих сил можно найти по правилу параллелограмма (см. рис.). Модуль равнодействующей сил можно найти по теореме Пифагора $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}$, $F=\sqrt{8^2+6^2}=10$ Н. Ускорение тела во втором случае равно $a_2=\frac{F}{m}$. Находим отношение

$\frac{a_2}{a_1}=\frac{F}{m}:\frac{F_1}{m}=\frac{F}{m} \cdot \frac{m}{F_1}=\frac{F}{F_1}=\frac{10}{8}=1,25$.

Ответ: 1,25

[свернуть]

5. (Материала сайта РЕШУ ЕГЭ) Скорость автомобиля массой 1000 кг, движущегося вдоль оси Ox, изменяется со временем в соответствии с графиком (см. рис.). Систему отсчета считать инерциальной. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль? (Ответ дайте в ньютонах.)

Нажмите, чтобы увидеть решение

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, связана с ускорением и массой тела соотношением $F_x=ma_x$. График зависимости проекции скорости от времени — прямая линия, значит тело движется равноускоренно. Поэтому формулу нахождения силы можно переписать в виде

$F_x=m \cdot \frac{v_x-v_{0x}}{t}$.

В начальный момент времени скорость тела равна нулю. В качестве конечной скорости, возьмем скорость тела в момент времени 8 секунд. В этот момент времени она равна 4 м/с. Находим проекцию силы и ее модуль

$F_x=1000 \cdot \frac{4-0}{8}=500$ Н,

$F=500$ Н.

Ответ: 500

[свернуть]

6. (ЕГЭ-2023. Основная волна) Четыре одинаковых кирпича массой 3 кг каждый сложены в стопку (см. рис.). На сколько увеличится сила N, действующая со стороны горизонтальной опоры на 1-й кирпич, если сверху положить ещё один такой же кирпич? Ответ выразите в ньютонах.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Помимо силы реакции, на тело действует также силы тяжести. Поскольку кирпичи неподвижны, то эти две силы компенсируют друг друга, т.е. выполняются равенства $\vec{N}+m\vec{g}=0\Rightarrow N=mg$, где $m=nm_0$ ($n$ — количество кирпичей, а $m_0$ — масса одного кирпича. Тогда в первом случае $N_1=4m_0g$, а $N_2=5m_0g$. Находим изменение силы реакции

$\Delta N=N_2-N_1=5m_0g-4m_0g=m_0g$,

$\Delta N=3 \cdot 10=30$ Н.

Ответ: 30

[свернуть]

7. (Н.В. Турчина. Физика в задачах для поступающих в ВУЗы) На полу лифта, разгоняющегося вверх с постоянным ускорением 1 м/с2, лежит груз массой 5 кг. Найти силу давления груза на пол лифта? Ответ выразите в ньютонах.

Нажмите, чтобы увидеть решение

На груз при движении действует две силы: тяжести и реакции опоры. Сила реакции возникает в результате взаимодействия тела и пола лифта. Значит, по третьему закону Ньютона, сила, с которой груз давит на пол будет по модулю равна силе реакции, действующей со стороны пола на груз, т.е. $P=N$. Запишем второй закон Ньютона для груза, найдем проекции на вертикальную ось и найдем оттуда модуль силы реакции (а значит и искомую силу давления)

$\vec{N}+m\vec{g}=m\vec{a}$,

$N-mg=ma$,

$N=mg+ma=m(g+a)$,

$N=5 \cdot (10+1)=55$ Н.

Ответ: 55

[свернуть]

8. (Материала сайта РЕШУ ЕГЭ) Точечное тело массой 0,5 кг свободно движется по гладкой горизонтальной плоскости параллельно оси Ox со скоростью $v=4$ м/с (см. рис., вид сверху). В момент времени t = 0, когда тело находилось в точке с координатами (8; 6), на него начинает действовать сила $\vec{F}$ модуль которой равен 1 Н. Чему равна координата этого тела по оси Ох в момент времени t = 4 с? (Ответ дайте в метрах.)

Нажмите, чтобы увидеть решение

Тело движется под действием постоянной силы, значит движение тела — равноускоренное. Координата тела при равноускоренном движении находится по формуле

$x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$,

где $x_0=8$ м, $v_{0x}=v_x=4$ м/с, а проекцию ускорения можно найти из второго закона Ньютона

$a_x=\frac{F_x}{m}=0$.

Таким образом, уравнение движения вдоль оси Ох имеет вид $x=8+4t$. В момент времени $t=4$ с координата будет равна $x=8+4 \cdot 4=24$ м.

Ответ: 24

[свернуть]

9. (Материала сайта РЕШУ ЕГЭ) Тело массой 6 кг движется вдоль оси Ox. В таблице приведена зависимость проекции скорости υx этого тела от времени t.

Считая равнодействующую всех сил, приложенных к телу, постоянной, определите, чему равна проекция этой равнодействующей на ось Ox. (Ответ дайте в ньютонах.)

Нажмите, чтобы увидеть решение

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, связана с ускорением и массой тела соотношением $F_x=ma_x$. Так как равнодействующая сил постоянна, то тело движется равноускоренно, а значит формулу нахождения проекции силы можно переписать в виде

$F_x=m \cdot \frac{v_{2x}-v_{1x}}{t_2-t_1}$.

Находим проекцию силы и ее модуль

$F_x=6 \cdot \frac{4-2}{2-1}=12$ Н.

Ответ: 12

[свернуть]

10. (Тренировочная работа СтатГрад) На горизонтальном столе лежит тело массой 4 кг. На него начинает действовать направленная вертикально вверх сила $\vec{F}$. График зависимости модуля F этой силы от времени t показан на рисунке. Чему равен модуль ускорения тела через 15 секунд после начала действия данной силы? Трение отсутствует. Ответ дайте в м/с2.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Когда груз лежит на поверхности, на него действует две силы: тяжести и реакции опоры. Затем на груз начинает действовать вертикальная сила $\vec{F}$, модуль которой изменяется так, как показано на графике. В какой-то момент времени этой силы будет достаточно, чтобы тело оторвалось от поверхности и начало двигаться вертикально вверх. Для этого достаточно, чтобы выполнилось условие $F>mg$. В момент времени 15 с, модуль силы $F=60$ Н, а модуль силы тяжести не меняется со временем и равен $F_\tau =4 \cdot 10=40$ Н. Значит тело будет двигаться вверх с некоторым ускорением (см. рис.). Найдем его. Для этого запишем второй закон Ньютона в векторном виде, затем найдем проекции и выразим ускорение

$\vec{F}+m\vec{g}=m\vec{a}$,

$F-mg=ma$,

$a=\frac{F}{m}-g$,

$a=\frac{60}{4}-10=5$ м/с2.

Ответ: 5

[свернуть]

11. (Материала сайта РЕШУ ЕГЭ) Лифт массой 800 кг, закрепленный на тросе, поднимается вертикально вверх. На рисунке изображен график зависимости модуля скорости V лифта от времени $t$. Чему равна сила натяжения троса? Ответ выразите в ньютонах. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Модель движения тела та же самая что и при равноускоренном движении тела вверх в предыдущей задаче, только роль силы, тянущей вверх выполняет сила натяжения троса. Тело движется вверх с некоторым ускорением (см. рис.). Поскольку скорость тела уменьшается с течением времени (тело тормозит), то вектор ускорения будет направлен против вектора скорости. Найдем проекцию ускорения

$a_y=\frac{v_y-v_{0y}}{t}$, $a_y=\frac{0-6}{30}=-0,2$ м/с2.

Запишем второй закон Ньютона в векторном виде, затем найдем проекции и затем — силу натяжения троса

$\vec{F}+m\vec{g}=m\vec{a}$,

$F-mg=ma_y$,

$F=mg+ma_y=m(g+a_y)$,

$F=800 \cdot (10-0,2)=7840$ Н.

Ответ: 7840

[свернуть]

12. (Материалы сайта РЕШУ ЕГЭ) Небольшое тело массой 0,1 кг покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него одновременно начинают действовать две горизонтально направленные силы, модули которых равны 0,3 Н и 0,4 Н. Какое минимальное по модулю ускорение может приобрести это тело?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Согласно второму закону Ньютона, ускорение прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу. Т.е. тело будет иметь минимальное по модулю ускорение, если равнодействующая сила будет минимальной. Это произойдет, если действующие на него силы будут противоположно направлены. Тогда равнодействующая сила будет равна $F=F_2-F_1$, $F=0,4-0,3=0,1$ Н. Находим ускорение

$a=\frac{F}{m}$, $a=\frac{0,1}{0,1}=1$ м/с2.

Ответ: 1

[свернуть]

13. (Открытый банк заданий ФИПИ) На рисунке представлен график зависимости силы упругости пружины от величины её деформации. Определите жёсткость этой пружины.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Согласно закону Гука, сила упругости связана с деформацией соотношением $F_y=k \Delta x$, где $k$ — коэффициент жесткости пружины. Выразим его из этой формулы и найдем, учитывая что при возникновении в пружине силы упругости $F_y=20$ Н, ее деформация составляет $ \Delta x=0,2$ м

$k =\frac{F_y}{\Delta x}$, $k =\frac{20}{0,2}=100$ Н/м.

Ответ: 100

[свернуть]

14. (Открытый банк заданий ФИПИ) На штативе закреплён школьный динамометр. К нему подвесили груз массой 0,1 кг. Пружина динамометра при этом удлинилась на 2,5 см. Чему будет равно удлинение пружины, если масса груза уменьшится вдвое? Ответ приведите в сантиметрах.

Нажмите, чтобы увидеть решение

На груз, подвешенный к динамометру, действует две силы: тяжести и упругости, которая возникает в пружине при ее растяжении (см. рис.). Поскольку груз неподвижен, то эти две силы друг друга компенсируют или, иначе говоря, они равны по модулю, но противоположны по направлению. То есть мы имеем равенство $mg=kx$, из которого можно выразить деформацию (удлинение)

$x=\frac{mg}{k}$.

Полученная формула показывает, что при уменьшении массы груза в два раза, удлинение пружины также уменьшится в 2 раза и составит 1,25 см.

Ответ: 1,25

[свернуть]

15. (ЕГЭ-2021. Основная волна) К системе из кубика массой $M=1$ кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила $\vec{F}$ величиной 9 Н (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жёсткость первой пружины k1 = 300 Н/м. Жёсткость второй пружины k2 = 600 Н/м. Каково удлинение первой пружины? Ответ приведите в сантиметрах.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Силы, действующие на груз, а также силы, действующие на пружину в точке приложения силы $\vec{F}$, показаны на рисунке.

Запишем второй закон Ньютона для груза и правого конца правой пружины, учитывая что вся система находится в равновесии (покоится)

$\vec{F}_{y21}+\vec{F}_{y1}+\vec{N}+m\vec{g}=0$,

$\vec{F}_{y22}+\vec{F}=0$.

В проекциях на горизонтальную ось $x$ получим

$F_{y21}-F_{y1}=0 \Rightarrow F_{y21}=F_{y1}$,

$-F_{y22}+F=0 \Rightarrow F_{y22}=F$.

Силы упругости $\vec{F}_{y21}$ и $\vec{F}_{y22}$ — силы возникающие в одной и той же пружине, значит $ F_{y21}= F_{y22}=F$. Пользуясь этим равенством, а также на основании закон Гука, можем записать

$k_1x_1=F \Rightarrow x_1=\frac{F}{k_1}$,

$x_1=\frac{9}{300}=0,03$ м $=3$ см.

Ответ: 3

[свернуть]

16. (Демонстрационная версия ЕГЭ—2020 по физике) Определите силу, под действием которой пружина жёсткостью 200 Н/м удлинится на 5 см.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Согласно закону Гука, сила упругости связана с деформацией соотношением $F_y=k \Delta x$, где $k$ — коэффициент жесткости пружины. 

$F_y=200 \cdot 0,05=10$ Н.

Ответ: 10

[свернуть]

17. (Открытый банк заданий ФИПИ) Подвешенная к потолку пружина под действием силы 4 Н удлинилась на 6 см. Чему равно удлинение этой пружины под действием силы 6 Н?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Согласно закону Гука, сила упругости связана с деформацией соотношением $F_y=k \Delta x$, где $k$ — коэффициент жесткости пружины. Запишем закон для каждого случая

$F_{y1}=kx_1$,

$F_{y2}=kx_2$.

Разделим первое уравнение на второе и получим пропорцию, из которой найдем удлинение во втором случае

$\frac{F_{y1}}{F_{y2}}=\frac{kx_1}{kx_2}=\frac{x_1}{x_2}\Rightarrow F_{y1} \cdot x_2=F_{y2} \cdot x_1$,

$x_2 = \frac{F_{y2} \cdot x_1}{F_{y1}}$,

$x_2 = \frac{6 \cdot 6}{4}=9$ см.

Ответ: 9

[свернуть]

18. (ЕГЭ-2017. Основная волна) Кубик массой $M=1$ кг, сжатый с боков пружинами (см. рисунок), покоится на гладком горизонтальном столе. Первая пружина сжата на 4 см, а вторая сжата на 3 см. Жёсткость первой пружины $k_1=600$ Н/м. Чему равна жёсткость второй пружины k2? Ответ приведите в сантиметрах.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Силы, действующие на груз, а также силы, действующие на пружину в точке приложения силы $\vec{F}$, показаны на рисунке.

Запишем второй закон Ньютона для груза, учитывая что вся система находится в равновесии (покоится)

$\vec{F}_{y1}+\vec{F}_{y2}+\vec{N}+m\vec{g}=0$.

В проекциях на горизонтальную ось $x$ получим

$F_{y1}-F_{y2}=0 \Rightarrow F_{y1}=F_{y2}$,

Пользуясь этим равенством, а также на основании закон Гука, можем записать

$k_1x_1=k_2x_2 \Rightarrow k_2=\frac{k_1x_1}{x_2}$,

$k_2=\frac{600 \cdot 4}{3}=800$ Н/м.

Ответ: 800

[свернуть]

19. (Материалы сайта РЕШУ ЕГЭ) Две пружины растягиваются одинаковыми силами F. Жёсткость первой пружины $k_1$ в 1,5 раза больше жесткости второй пружины $k_2$. Чему равно отношение удлинений пружин $\frac{\Delta l_2}{\Delta l_1}$?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Согласно закону Гука, сила упругости связана с деформацией соотношением $F_y=k \Delta l$, где $k$ — коэффициент жесткости пружины. Запишем закон для каждого случая

$F_{y1}=k_1 \Delta l_1$,

$F_{y2}=k_2 \Delta l_2$.

Поскольку силы упругости одинаковы, т.к. пружины растягивают с одинаковой силой, то справедливо равенство $k_1 \Delta l_1=k_2 \Delta l_2$. Перепишем эту пропорцию в виде отношения

$\frac{\Delta l_2}{\Delta l_1}=\frac{k_1}{k_2}=\frac{1,5k_2}{k_2}=1,5$.

Ответ: 1,5

[свернуть]

20. (Открытый банк заданий ФИПИ) После того как груз массой 600 г аккуратно отцепили от груза m, пружина сжалась так, как показано на рисунке, и система пришла в равновесие. Пренебрегая трением, определите, чему равен коэффициент жесткости пружины. (Ответ дайте в ньютонах на метр.) Нить считайте невесомой.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Неподвижный блок не дает выигрыша в силе. Поэтому сила упругости, возникающая в пружине будет равна по модулю силе тяжести, действующей на груз (или грузы в первом случае), подвешенном на нити. Согласно закону Гука, сила упругости связана с деформацией соотношением $F_y=k x$, где $k$ — коэффициент жесткости пружины, а $x$ — деформация пружины. На основании равенства сил, получим

$mg+ \Delta mg =kx_1$,

$mg =kx_2$.

Вычтем из первого равенства второе и получим

$ \Delta mg =kx_1-kx_2$.

Очевидно, что деформация пружины уменьшилась на 1 см (0,01 м), т.к. длина пружины сократилась 4 см до 3 см за счет уменьшения деформации, т.е. $x_1-x_2=0,01$ м. Преобразуем равенство, полученное ранее и найдем из него жесткость

$ \Delta mg =k(x_1-x_2) \Rightarrow k=\frac{\Delta mg}{x_1-x_2}$,

$k=\frac{0,6 \cdot 10}{0,01}=600$ Н/м.

Ответ: 600

[свернуть]

21. (Тренировочная работа СтатГРАД) К бруску массой 5 кг, находящемуся на гладкой горизонтальной поверхности, прикреплены две горизонтальные пружины. Конец левой пружины жёстко прикреплён к стене. К свободному концу правой пружины жёсткостью 100 Н/м приложена горизонтально направленная сила $F=5$ Н. При этом система находится в равновесии и растяжение правой пружины в 2 раза больше, чем растяжение левой пружины. Координата середины бруска равна 10 см. Чему равна координата середины бруска при недеформированных пружинах? Ответ приведите в сантиметрах.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Расстановка сил, действующих на тело и все выкладки, которые следуют из этого были сделаны нами ранее, при решении задания №15. Напомним, что в результате мы получили равенство $ F_{y1}= F_{y2}=F$. Что произойдет, если мы отпустим правую пружину? Исчезнет сила, которая ее деформирует и пружина начнет сжиматься, деформация исчезнет, а вместе с ней исчезнет и сила упругости, поэтому тот же процесс ждет и вторую пружину. Изменение положения груза будет связано с тем, что исчезнет деформация левой пружины (при этом деформация правой пружины не влияет на смещение тела). Таким образом, координата тела, после того как сила $\vec{F}$ прекратит свое действие $x=x_0-x_1$, где $x_0$ — начальная координата тела, а $x_1$ — деформация левой пружины. Заметим также, что по условию задачи $x_1=\frac{x_2}{2}$. Найдем деформацию второй (правой) пружины

$F_{y2}=F \Rightarrow k_2x_2=F$, $x_2=\frac{F}{k_2}$,

$x_2=\frac{5}{100}=0,05$ м $=5$ см.

Тогда деформация первой (левой) пружины $x_1=2,5$ см и координат бруска станет равна $x=10-2,5=7,5$ см.

Ответ: 7,5

[свернуть]

22. (Материалы сайта РЕШУ ЕГЭ) Нерастянутая пружина имеет длину 20 см. Для того чтобы растянуть эту пружину на 2 см, потребовалось приложить к двум её концам равные по модулю силы, направленные противоположно друг другу вдоль оси пружины. Чему станет равна длина этой пружины, если увеличить модуль каждой из приложенных сил в 5 раз, не меняя их направления? Для пружины справедлив закон Гука. Ответ дайте в сантиметрах.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Нам сказано: «Для того чтобы растянуть эту пружину на 2 см, потребовалось приложить к двум её концам равные по модулю силы, направленные противоположно друг другу вдоль оси пружины». В этой фразе кроется коварный смысл, который ставит учеников в тупик. Все вопросы связанные с ситуациями подобного рода легко снимаются с помощью демонстрационного эксперимента при изучении третьего закона Ньютона. Мы же попробуем разъяснить эту ситуацию теоретически. Ученики могут подумать, что обе силы деформируют пружину, поэтому $F_y=2F$. На самом же мы должны прикладывать одну силу для того чтобы удерживать пружину, а вторая сила деформирует ее. Эта ситуация равносильна тому, что один конец пружины закреплен, а второй мы конец пружины мы тянем, деформируя ее. Таким образом при деформации выполняется равенство $F_y=F$ или $kx=F$. Последнее равенство показывает, что при увеличении силы, которую мы прикладываем к пружине в 5 раз, ее деформация также увеличится в 5 раз и составит 10 см. Тогда длина пружины с учетом деформации составит 20 см + 10 см = 30 см.

Ответ: 30

[свернуть]

23. (ЕГЭ-2016. Основная волна) К вертикальной пружине жесткостью 400 Н/м прикреплён груз. Система находится в равновесии. В определённый момент времени часть груза отцепляется и система снова приходит в равновесие, при этом пружина смещается на 3  см. Определите массу отцепившейся части груза.

Нажмите, чтобы увидеть решение

На груз, подвешенный к пружине, действует две силы: тяжести и упругости, которая возникает в пружине при ее растяжении. Поскольку груз неподвижен, то эти две силы друг друга компенсируют или, иначе говоря, они равны по модулю, то есть мы имеем равенство

$mg+ \Delta mg =kx_1$,

$mg =kx_2$.

Вычтем из первого равенства второе и получим

$ \Delta mg =kx_1-kx_2$.

Очевидно, что деформация пружины уменьшилась на 3 см (0,03 м). Преобразуем равенство, полученное ранее и найдем из него изменение массы

$ \Delta mg =k(x_1-x_2) \Rightarrow \Delta m=\frac{k(x_1-x_2)}{g}$,

$\Delta m =\frac{400 \cdot 0,03}{10}=1,2$ кг.

Ответ: 1,2

[свернуть]

24. (Материалы сайта РЕШУ ЕГЭ) Динамометр лежит на гладком столе (на рисунке показан вид сверху). Корпус динамометра привязан лёгкой нитью N к вбитому в стол гвоздю, а к крюку динамометра приложена постоянная сила. Чему равен модуль силы натяжения нити N? (Ответ дайте в ньютонах.)

Нажмите, чтобы увидеть решение

Динамометр невозможно растягивать одной силой. Всегда должны быть две силы, направленные противоположно, иначе динамометр будет не растягиваться, а просто начнет двигаться как целое под действие этой одной силы. Так как динамометр в нашем случае покоится, заключаем, что внешняя сила F и сила натяжения нити N попросту равны.

Динамометр показывает силу упругости, возникающую в его пружине, когда его растягивают. Из рисунка видно, что эта сила равна 3 Н. По третьему закону Ньютона эта сила равна внешним растягивающим силам. Следовательно, модуль силы натяжения нити N, как впрочем и внешней силы F, равен 3 Н.

Ответ: 3

[свернуть]

25. (Материалы сайта РЕШУ ЕГЭ) На гладкой горизонтальной поверхности лежат два бруска, соединённые лёгкой пружиной. К бруску массой m = 2 кг прикладывают постоянную силу, равную по модулю F = 8 Н и направленную горизонтально вдоль оси пружины (см. рис.). Определите модуль силы упругости пружины в момент, когда этот брусок движется с ускорением 1,5 м/с2.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Силы, действующие на тело, показаны на рисунке. Запишем второй закон Ньютона $\vec{N}+m\vec{g}+\vec{F}_y+\vec{F}=m\vec{a}$. В проекциях на горизонтальную ось $F-F_y=ma$. Отсюда находим модуль силы упругости

$F_y=F-ma$,

$F=8 — 2 \cdot 1,5=5$ Н.

Ответ: 5

[свернуть]

26.

27.

28.

29.

30.