Задача. В сообщающихся сосудах находится ртуть. В один из сосудов доливают воду, а в другой — керосин. Высота столба воды 20 см. Какова должна быть высота столба керосина, чтобы уровень ртути в обоих сосудах был одинаковым?
Решение. Покажем на рисунке распределении жидкостей по сообщающимся сосудам при их равновесии. При равновесии, давление в правом и левом коленьях сосуда должно быть одинаковым. Поскольку керосин имеет меньшую плотность, по сравнению с плотностью воды, то высота столбика керосина должна быть выше. Ртуть, по условию задачи, должна находиться в сообщающихся сосудах на одинаковом уровне.
Атмосфера в одинаковой мере оказывает действие на поверхность керосина в левом сосуде и на поверхность воды в правом сосуде, поэтому атмосферное давление при решении задачи учитывать не будем. Не будем учитывать также гидростатическое давление столба ртути высотой $h$ в правом и левом сосуде, т.к. эти столбики ртути оказывают одинаковое давление и не окажут существенного влияния на ход решения (вы можете конечно записать выражения, определяющие давления этих столбиков ртути в уравнение, но они взаимно уничтожатся).
На основании написанного выше, можно сделать вывод, что давление столбов керосина и воды высотой $h_2$ должны быть одинаковыми, т.е. выполняется равенство
$\rho_1gh_1=\rho_2 gh_2$,
$\rho_1h_1=\rho_2 h_2$,
$h_1=\frac{\rho_2h_2}{\rho_1}$,
$h_1=\frac{1000 \cdot 20}{800}=25$ см.
Ответ: 25 см.