Задача. На дне цилиндрического стакана с водой лежит кусок льда (см. рис). Когда лед растаял, то уровень воды в стакане изменился на $\Delta h=4$ см. Какова была сила давления льда на дно стакана? Площадь дна стакана $S=12$ см2.
Решение. Покажем на рисунке силы, действующие на лед.
Лед покоится. Из второго закона Ньютона следуют очевидное равенство
$N=mg-F_A$.
Масса образовавшейся воды $m_1$ равна массе льда $m$. Объем образовавшейся воды будет равен $V=V_0+S \cdot \Delta h$, где $V_0$ — объем погруженной части льда в воду. Из равенства масс следует
$m_1=\rho \cdot V=\rho \cdot (V_0+S \cdot \Delta h)=\rho \cdot V_0+\rho \cdot S \cdot \Delta h=m$.
Модуль силы Архимеда
$F_{A}=\rho \cdot g \cdot V_0$.
Теперь вернемся к второму закону Ньютона
$N=(\rho \cdot V_0+\rho \cdot S \cdot \Delta h) \cdot g-\rho \cdot g \cdot V_0$,
$N=\rho \cdot V_0 \cdot g+\rho \cdot S \cdot \Delta h \cdot g \cdot g-\rho \cdot g \cdot V_0$,
$N=\rho \cdot S \cdot \Delta h \cdot g$,
$N=1000 \cdot 0,0012 \cdot 0,04 \cdot 10=0,48$ Н.
Ответ: 0,48 Н.