В физике мощность показывает, насколько быстро совершается работа. Если одна машина выполняет ту же работу быстрее, чем другая, значит, её мощность больше. Если за время $t$ совершена работа $A$, то средняя мощность определяется по формуле
$P=\frac{A}{t}$.
Единица измерения мощности в СИ — ватт (Вт).
$1\ \text{Вт} = 1\ \text{Дж/с}$.
Когда тело движется равномерно и на него действует постоянная сила $\vec{F}$, направленная вдоль перемещения, работа вычисляется как $A = F \cdot s$, где $s$ — путь.
Тогда средняя мощность
$P_{\text{ср}} = \dfrac{F \cdot s}{t} = F \cdot v_{\text{ср}}$.
Если скорость постоянна ($v_{\text{ср}} = v$), то
$P=F\cdot v$.
Эта формула удобна, когда известны сила и скорость.
В реальных процессах сила и скорость могут меняться. Чтобы узнать мощность в конкретный момент времени, используют мгновенную мощность. Если в данный момент скорость тела равна $v$, а сила, действующая вдоль движения, равна $F$, то
$P(t)=F(t)\cdot v(t)$.
Иными словами, мгновенная мощность равна произведению мгновенной силы на мгновенную скорость. Средняя мощность за некоторый промежуток времени равна среднему значению мгновенной мощности за этот промежуток.
Важные замечания
-
Мощность всегда положительна, если сила ускоряет движение или преодолевает сопротивление.
-
Если сила направлена против скорости (торможение), мощность отрицательна — это означает, что тело отдаёт энергию (но в школьных задачах обычно рассматривают положительную мощность двигателей).
-
Для подъёма груза с постоянной скоростью $v$ сила равна весу $mg$, поэтому полезная мощность: $P = mgv$.