Д1. На тело массой 2 кг, находящееся на горизонтальной плоскости, действуют горизонтальные силы (см. рис., вид сверху). С каким ускорением движется тело? Масштаб 1 клетка – 1 Н.
Д2. Под действием некоторой горизонтальной силы тележка приобретает ускорение $a_1 = 2$ м/с2. Если на тележку положить груз массой $m = 2$ кг, то под действием той же силы ускорение тележки будет $a_2 = 1$ м/c2. Найдите массу тележки.
Д3. Некоторая сила сообщает пустой тележке ускорение 1,2 м/с2, а нагруженной — ускорение 0,3 м/с2. Во сколько раз масса груза больше массы тележки?
Д4. Тележка массой 10 кг под действием некоторой силы движется с ускорением 6 м/с2. С каким ускорением будет двигаться эта тележка под действием той же силы, если на тележку положить груз массой 2 кг?
Д5. Одна и та же сила сообщает одному телу ускорение $a_1=20$ м/с2, а другому — ускорение $а_2 = 30$ м/с2. Какое ускорение сообщит эта же сила данным телам, соединённым вместе?
Д6. Если тележку тянуть с ускорением $a= 2$ м/с2, то груз массой $m = 2$ кг будет неподвижным относительно тележки (см. рис.). Найдите силу трения, действующую на груз.
Д7. На рисунке дан график зависимости скорости тела массой $m=5$ кг от времени. Найдите проекцию силы на ось $x$ в момент времени $t_1 = 10$ с. Постройте график зависимости силы от времени.
Д8. Скорость автомобиля массой 1000 кг, движущегося вдоль оси $x$, изменяется со временем в соответствии с графиком (см. рис.). Систему отсчета считать инерциальной. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль?
Д9. Тело массой 2 кг движется вдоль оси $Ox$. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости $v_x$ этого тела от времени $t$. Чему равен модуль проекции силы $F_x$, действующей на это тело в течение первой секунды?
Д10. Тело массой 15 кг движется вдоль оси $Ox$. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости $v_x$ этого тела от времени $t$. Чему равна проекция силы $F_x$, действующей на это тело?
Д11. Покоившаяся хоккейная шайба массой 250 г после удара клюшкой, длившегося 0,02 с, скользит по льду со скоростью 30 м/с. Определите среднюю силу удара.
Д12. Автомобиль массой 2 т, тронувшись с места, за 40 с набрал скорость 36 км/ч, затем двигался прямолинейно равномерно. При торможении перед перекрестком автомобиль остановился за 8 с. Какова была равнодействующая приложенных к нему сил при разгоне? при прямолинейном равномерном движении? при торможении?
Д13. Самолет массой 30 т касается посадочной полосы при скорости 144 км/ч. Какова сила сопротивления движению, если самолет до остановки пробегает по полосе 800 м?
Д14. Снаряд массой 15 кг при выстреле приобретает скорость 600 м/с. Найдите силу, с которой пороховые газы давят на снаряд, если длина ствола 1,8 м. Движение снаряда в стволе считайте равноускоренным.
Д15. Поезд начал тормозить при скорости 54 км/ч, не доезжая 200 м до семафора. Масса поезда 2000 т, при торможении действует сила трения 2 МН. На каком расстоянии от семафора находился поезд через 10 с после начала торможения? через 30 с?
Д16. Электропоезд после прекращения работы электродвигателя останавливается спустя $t= 1$ мин под действием силы сопротивления $F = 98$ кН. С какой скоростью шел поезд? Какой путь он пройдет до остановки? Масса поезда $m= 50 \cdot 10^4$ кг.
Д17. Тело массой 6 кг движется вдоль оси $Ox$. В таблице приведена зависимость проекции скорости $v_x$ этого тела от времени $t$.
Определите, чему равна проекция силы $F_x$, действующей на это тело.
Д18. В лаборатории исследовали прямолинейное движение тела массой $m = 300$ г из состояния покоя. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути, пройденного телом, от времени.
Определите, чему равна проекция силы $F_x$, действующей на это тело.
Д19. Тело массой 2 кг лежит на гладкой горизонтальной плоскости. В момент времени $t = 0$ к этому телу прикладывают две взаимно перпендикулярные силы $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$, направленные горизонтально, модули которых изменяются со временем $t$ по законам $F_1 = 6t$ и $F_2 = 8t$, а направления не меняются. Определите модуль ускорения тела в момент времени $t = 4$ с. Ответ выразите в метрах на секунду в квадрате.
Д20. Тело массой 200 г движется вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется во времени в соответствии с формулой $x(t) = 10 + 5t − 3t^2$ (все величины выражены в СИ). Чему равна проекция $F_x(t)$ равнодействующей сил, приложенных к телу?
Д21. Равномерно движущееся тело начинает тормозить и останавливается. Тормозящая сила в момент остановки $F_{0x} = – 24$ Н. Определите тормозящую силу спустя $t_1 = 3$ с после начала торможения, если тормозной путь зависит от времени по закону: $s= 96t – 2t^3$.
Д22. Материальная точка массой $m = 0,5$ кг движется под действием силы так, что закон движения имеет вид: $x= 5– 3t + 2t^2$. Найдите силу, действующую на точку.
Д23. Точечное тело массой 2 кг покоится на гладкой горизонтальной плоскости $xOy$. В начальный момент времени координаты тела равны $x_0 = −3$ м $y_0 = 2$ м. На тело начинает действовать сила, направленная вдоль оси $Ox$, и равная по модулю 2 Н. Через 2 с действие этой силы прекращается, и в тот же момент на тело начинает действовать сила, направленная вдоль оси $Oy$, и равная по модулю 3 Н. Далее эта сила не изменяется. Чему равна проекция ускорения тела на ось через 3 с после начала движения? Чему равны координаты тела через 6 секунд движения?
Д24. Точечное тело массой 0,5 кг свободно движется по гладкой $Ox$ горизонтальной плоскости параллельно оси со скоростью $v= 4$ м/с (см. рис., вид сверху). В момент времени $t= 0$ с, когда тело находилось в точке $A$, на него начинает действовать сила $F$, модуль которой равен 1 Н. Чему равна координата этого тела по оси $Ox$ в момент времени $t= 4$ с?
