Задача. Электропоезд после прекращения работы электродвигателя останавливается спустя $t= 1$ мин под действием силы сопротивления $F = 98$ кН. С какой скоростью шел поезд? Какой путь он пройдет до остановки? Масса поезда $m= 50 \cdot 10^4$ кг.
Краткая запись условия: $m=500000$ кг; $F=98000$ Н; $v=0$ м/с; $t=60$ с.
Решение. Сделаем рисунок, на котором покажем нужные нам для нахождения силы векторы (вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости, т.к. его оно тормозит)
Из второго закона Ньютона можно найти модуль ускорения, с которым движется тело
$a=\frac{F}{m}$,
$a=\frac{98000}{500000}=0,196$ м/с2.
Из формулы скорости можно найти начальную скорость
$v_x=v_{0x}+a_xt=v_0-at$,
$v_0-at=0 \Rightarrow v_0=at$,
$v_0=0,196 \cdot 60=11,76$ м/с.
Через 10 с после начала торможения тело еще будет тормозить. Его перемещение найдем по формуле
$s_x=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$,
$s=v_{0}t-\frac{at^2}{2}$,
$s=11,76 \cdot 60-\frac{0,196 \cdot 60^2}{2}=352,8$ м.
Ответ: 11,76 м/с и 352,8 м.