Закон Всемирного тяготения. Решение задач. Часть 2. Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах

При решении задач этого раздела считать ускорение свободного падения равным $g=10$ м/с².

Расчетные задачи

Д47. Считая планету Марс однородным шаром, определите ускорение свободного падения вблизи его поверхности. Масса Марса $m= 6,4 \cdot 10^{23}$ кг, его радиус $R= 3,38 \cdot 10^6$ м.

Д48. Найдите значение гравитационной постоянной, зная ускорение свободного падения, средний радиус Земли и ее массу.

Д49. Чему равно ускорение свободного падения на расстоянии 9600 км от поверхности Земли?

Д50. Средний радиус планеты Меркурий 2420 км, а ускорение свободного падения на планете 3,72 м/с². Найти массу Меркурия.

Д51. Вычислите ускорение свободного падения на Луне.

Д52. Вычислите ускорение свободного падения на высоте 600 км от поверхности Земли.

Задачи, решаемые через сравнение значений физических величин

Д53. Радиус Луны в $n= 3,7$ раза меньше радиуса Земли, а ее масса в $k= 81$ раз меньше массы Земли. Определите ускорение свободного падения $g$ на поверхности Луны.

Д54. Чему равно ускорение свободного падения на высоте, равной трем радиусам Земли? Ускорение свободного падения на поверхности Земли примите равным 10 м/с².

Д55. Радиус некоторой планеты равен 6000 км. На каком расстоянии от поверхности этой планеты ускорение свободного падения в 9 раз отличается от ускорения свободного падения на поверхности планеты?

Д56. На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения будет в 2 раза меньше, чем на ее поверхности?

Д57. На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения уменьшается на 10%?

Д58. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Марса, если его масса составляет 11 % массы Земли, а радиус — 53 % земного радиуса.

Д59. Сверхгигант Антарес (α Скорпиона) имеет массу, в 50 раз большую массы Солнца, а диаметр этой звезды превосходит диаметр Солнца в 328 раз. Белый карлик «40 Эрида- на А» имеет массу, составляющую 0,31 массы Солнца, и диаметр, равный 0,016 диаметра Солнца. Найти ускорение свободного падения на этих звездах.

Д60. Найдите ускорение свободного падения на планете Меркурий, если известно, что масса Меркурия меньше массы Земли в 18,18 раза, а радиус Земли в 2,63 раза больше радиуса Меркурия.

Д61. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Юпитера, если его масса приблизительно в 317 раз больше массы Земли, а радиус в 11 раз больше земного.

Разное

Д62. На какой высоте над поверхностью Земли тело в первую секунду свободного падения проходит 2,45 м?