Вес тела, движущегося по вертикали с ускорением, направленным вниз
Д126. Вес вертикально движущегося в лифте тела массой 10 кг равен 40 Н.
а) Куда направлено ускорение?
б) Чему равен модуль ускорения?
в) Можно ли указать направление скорости тела?
Д127. Вес человека в неподвижном лифте равен 600 Н. Когда его измерили в движущемся лифте, он оказался равным 540 Н. Определите ускорение, с которым двигался лифт. Что можно сказать о направлении вектора ускорения? Что можно сказать о направлении вектора скорости?
Д128. Вес тела в лифте, движущемся с ускорением, направленным вниз и равным 5 м/с2, оказался равным 100 Н. Какова масса этого тела?
Д129. В лаборатории исследовали прямолинейное движение тела массой $m = 300$ г, движущегося из состояния покоя на нити вниз. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути, пройденного телом, от времени. Чему равен вес груза?
Вес тела, движущегося по вертикали с ускорением, направленным вверх. Перегрузки
Д130. Космический корабль совершает мягкую посадку на Луну, двигаясь замедленно в вертикальном направлении (относительно Луны) с постоянным ускорением 8,38 м/с2. Каков вес космонавта массой 70 кг, находящегося в этом корабле?
Д131. Ракета-носитель вместе с космическим кораблем серии «Союз» имеет стартовую массу 300 т. При старте запускаются одновременно четыре двигателя первой ступени ракеты (боковые блоки), сила тяги каждого из которых 1 МН, и один двигатель второй ступени, сила тяги которого 940 кН. Какую перегрузку испытывают космонавты в начале старта?
Д132. При раскрытии парашюта скорость парашютиста уменьшается с 50 до 10 м/с за 1 с. Какую перегрузку испытывает парашютист?
Д133. Подвешенное к динамометру тело массой 2 кг поднимается вверх. Что покажет динамометр при подъеме тела с ускорением 2 м/с2?
Д134. Груз массой 150 кг лежит на дне кабины спускающегося лифта и давит на него силой 1800 Н. Определите модуль и направление ускорения лифта.
Д135. Ракета на старте с поверхности Земли движется вертикально вверх с ускорением 20 м/с2. Каков вес космонавта массой 80 кг? Какую перегрузку он испытывает?
Д136. Лифт Останкинской телевизионной башни разгоняется до скорости 7 м/с в течение 14 с. Столько же времени занимает и остановка лифта. На сколько изменяется вес человека массой 80 кг в начале и конце движения лифта?
Д137. С каким ускорением $a_1$ надо поднимать гирю, чтобы ее вес увеличился вдвое? С каким ускорением $a_2$ надо ее опускать, чтобы вес уменьшился вдвое?
Д138. Тело массой 6 кг поднимают на нити вертикально вверх. В таблице приведена зависимость проекции скорости этого тела от времени. Найти вес тела.
Д139. Мальчик поднимает вверх гирю массой 12 кг, действуя на нее постоянной силой 140 Н, направленной вертикально вверх. Чему равен вес гири?
Вес тела, движущегося по окружности (дуге окружности). Невесомость
Д140. Барабан центрифуги бытовой стиральной машины имеет радиус 10 см и вращается с частотой 2700 об/мин. Каков вес белья массой 1 кг, заложенного в барабан? Как он направлен?
Д141. Автомобиль проходит середину выпуклого моста радиусом 50 м со скоростью 20 м/с. Найдите вес автомобиля в этой точке, если его масса 5 т.
Д142. Автомобиль массой 2 т, проходящий по выпуклому мосту радиусом 40 м, имеет вес 15 кН. С какой скоростью движется автомобиль?
Д143. Определите радиус горбатого мостика, имеющего вид дуги окружности, при условии, что сила давления автомобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч, в верхней части мостика уменьшилась вдвое.
Д144. Танк ХМ-1 массой 52 т, имея скорость 18 м/с, въезжает на плоский мост. В результате мост прогибается и образует дугу радиусом 40 м. Какова сила давления танка на мост в его центральной части?
Д145. Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с.
Д146. Летчик массой 70 кг описывает на самолете, летящем со скоростью 180 км/ч, «мертвую петлю» радиусом 100 м. С какой силой прижимается летчик к сиденью в верхней и нижней точках петли?
Д147. С какой скоростью должен двигаться автомобиль по мосту радиусом кривизны 40 м, чтобы в верхней части моста оказаться в состоянии невесомости?
Д148. С какой минимальной угловой скоростью надо вращать ведро в вертикальной плоскости, чтобы из него не выливалась вода? Расстояние от поверхности воды до центра вращения равно $R$.
Д149. Самолет выходит из пикирования, описывая в вертикальной плоскости дугу окружности радиусом 800 м. Скорость самолета в нижней точке траектории 200 м/с. Какую перегрузку испытывает летчик в этой точке?
Д150. В аттракционе человек движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью должна двигаться тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 6,4 м, чтобы в этой точке сила давления человека на сидение тележки была равна 0 Н?
Д151. Автомобиль массой 1 т движется со скоростью 54 км/ч по дороге, профиль которой показан на рисунке. Определить силу давления автомобиля на дорогу в точках A, B, C, D, если $R= 200$ м, $\alpha= 30^{\circ}$. Какой должна быть скорость автомобиля, чтобы он не оказывал давление в точке D?
Задачи на суточное движение планет
Д152. Вес тела на полюсе планеты, имеющей форму шара, на 16% превышает вес на экваторе. Чему равен период обращения планеты, если её плотность 700 кг/м3?
Д153. Масса некоторой планеты равна $M$, а её радиус равен $R$. Продолжительность суток на этой планете равна $T$. Чему равно отношение веса тела $P_1$ на экваторе планеты к весу этого же тела $P_2$ на полюсе?
Д154. Вес тела на полюсе планеты в $n$ раз больше, чем на экваторе. Средняя плотность планеты $\rho$. Чему равен период $T$ вращения планеты вокруг собственной оси?
Д155. Определите среднюю плотность планеты, если период её вращения вокруг своей оси равен $3 \cdot 10^4$ с, а вес тела на экваторе составляет 97 % от веса этого же тела на полюсе.
Д156. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Средняя плотность вещества планеты ρ = 3000 кг/м3. Определите период обращения планеты вокруг собственной оси.