Задача. Вес вертикально движущегося в лифте тела массой 10 кг равен 40 Н.
а) Куда направлено ускорение?
б) Чему равен модуль ускорения?
в) Можно ли указать направление скорости тела?
Решение. Покажем на рисунке направление векторов. Направление вектора ускорения мы не знаем.
Вес тела находится по формуле
$\vec{P}=m(\vec{g}-\vec{a})$.
Находим проекции на координатную ось $y$
$P=m(g-a_y)$.
Находим отсюда проекцию ускорения
$\frac{P}{m}=g-a_y$,
$a_y=g-\frac{P}{m}$,
$a_y=10-\frac{40}{10} =6$ м/с2.
Тало движется с ускорением по модулю равным 6 м/с2. Так как проекция положительна, то вектор ускорения направлен вниз. Указать направление вектора скорости не представляется возможным, так как при вертикальном движении лифта, вектор ускорения может быть направлен вертикально вниз в двух случаях:
1) Лифт движется вертикально вверх и тормозит (в этом случае вектор ускорения направлен против вектора скорости, т.е. вниз).
2) Лифт движется вертикально вниз и разгоняется (в этом случае вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости, т.е. тоже вниз).
Ответ: а) вниз; б) 6 м/с2; в) направление указать не получится.