Задача. Вес человека в неподвижном лифте равен 600 Н. Когда его измерили в движущемся лифте, он оказался равным 540 Н. Определите ускорение, с которым двигался лифт. Что можно сказать о направлении вектора ускорения? Что можно сказать о направлении вектора скорости?
Решение. Покажем на рисунке направление векторов для человека движущегося в лифте. Направление вектора ускорения мы не знаем.
Вес тела находится по формуле
$\vec{P}=m(\vec{g}-\vec{a})$.
Находим проекции на координатную ось $y$
$P=m(g-a_y)$.
Находим отсюда проекцию ускорения
$\frac{P}{m}=g-a_y$,
$a_y=g-\frac{P}{m}$.
Если человек неподвижен вместе с лифтом, то $a_y=0$. Используя это найдем массу
$P=mg$,
$m=\frac{P}{g}$,
$m=\frac{600}{10}=60$ кг.
Теперь находим проекцию ускорения
$a_y=10-\frac{540}{60} =1$ м/с2.
Тало движется с ускорением по модулю равным 1 м/с2. Так как проекция положительна, то вектор ускорения направлен вниз. Указать направление вектора скорости не представляется возможным, так как при вертикальном движении лифта, вектор ускорения может быть направлен вертикально вниз в двух случаях:
1) Лифт движется вертикально вверх и тормозит (в этом случае вектор ускорения направлен против вектора скорости, т.е. вниз).
2) Лифт движется вертикально вниз и разгоняется (в этом случае вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости, т.е. тоже вниз).
Ответ: вектор ускорения направлен вниз, его модуль 6 м/с2; направление вектора скорости указать не получится.