Задача. Ракета-носитель вместе с космическим кораблем серии «Союз» имеет стартовую массу 300 т. При старте запускаются одновременно четыре двигателя первой ступени ракеты (боковые блоки), сила тяги каждого из которых 1 МН, и один двигатель второй ступени, сила тяги которого 940 кН. Какую перегрузку испытывают космонавты в начале старта?
Решение. Суммарная сила тяжести, действующая на ракету $F=4 \cdot 1000 000+940000=4940 000$ Н. При движении ракеты, на нее действуют сила тяги и сила тяжести (см. рисунок).
Согласно второму закону Ньютона, учитывая, что векторы силы тяги и ускорения направлены в одну сторону
$F-mg=ma$.
Отсюда находим ускорение
$a=\frac{F-mg}{m}=\frac{F}{m}-g$.
Перегрузку можно найти, как отношение веса тела при его ускоренном движении к весу тела при его покое относительно поверхности Земли. Для тела, движущего с ускорением направленным вертикально вверх $P=m(g+a)$
$k=\frac{\left( g+\frac{F}{m}-g\right)}{g}=\frac{F}{mg}$,
$k=\frac{4940 000}{300000 \cdot 10}\approx 1,65$.
Ответ: космонавты испытывают перегрузки примерно в 1,65 раз.