Задача. Автомобиль проходит середину выпуклого моста радиусом 50 м со скоростью 20 м/с. Найдите вес автомобиля в этой точке, если его масса 5 т.
Решение. При равномерном движении автомобиля по дуге окружности, возникает центростремительное ускорение (см. рис.).
Все векторы направлены в одну сторону, поэтому
$\vec{P}=m(\vec{g}-\vec{a})$,
$P=m(g-a)$.
С учетом того, что модуль центростремительного ускорения находится по формуле
$a=\frac{v^2}{R}$,
вес тела будет равен
$P=m\left( g-\frac{v^2}{R}\right)$,
$P=5000 \cdot \left(10-\frac{20^2}{50}\right)=10000$ Н $=10$ кН.
Ответ: 10 кН.