Задача. С какой скоростью должен двигаться автомобиль по мосту радиусом кривизны 40 м, чтобы в верхней части моста оказаться в состоянии невесомости?
Решение. При равномерном движении автомобиля по дуге окружности, возникает центростремительное ускорение (см. рис.).
Из формулы веса тела $\vec{P}=m(\vec{g}-\vec{a})$, с учетом проекций векторов на координатную ось $y$ получим
$P=m(g-a)$.
С учетом того, что модуль центростремительного ускорения находится по формуле
$a=\frac{v^2}{R}$,
вес тела будет равен
$P=m\left( g-\frac{v^2}{R}\right)$.
Так как автомобиль должен оказаться в состоянии невесомости, то
$g-\frac{v^2}{R}=0$,
$g=\frac{v^2}{R}$,
$gR=v^2$,
$\sqrt{gR}=\sqrt{v^2}$,
$v= \sqrt{gR}$,
$v= \sqrt{10 \cdot 40} =20$ м/с.
Ответ: 20 м/с.