Задача. Танк ХМ-1 массой 52 т, имея скорость 18 м/с, въезжает на плоский мост. В результате мост прогибается и образует дугу радиусом 40 м. Какова сила давления танка на мост в его центральной части?
Решение. При равномерном движении танка по дуге окружности, возникает центростремительное ускорение (см. рис.).
Из формулы веса тела $\vec{P}=m(\vec{g}-\vec{a})$, с учетом проекций векторов на координатную ось $y$ получим
$P=m(g-(-a))=m(g+a)$.
С учетом того, что модуль центростремительного ускорения находится по формуле
$a=\frac{v^2}{R}$,
вес тела будет равен
$P=m\left( g+\frac{v^2}{R}\right)$,
$P=52000 \cdot \left( 10+\frac{5^2}{40}\right)=941 200$ Н.
Ответ: 941 200 Н.