Задача. Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с.
Решение. При равномерном движении мальчика по дуге окружности, возникает центростремительное ускорение (см. рис.).
Из формулы веса тела $\vec{P}=m(\vec{g}-\vec{a})$, с учетом проекций векторов на координатную ось $y$ получим
$P=m(g-(-a))=m(g+a)$.
С учетом того, что модуль центростремительного ускорения находится по формуле
$a=\frac{v^2}{R}$,
вес тела будет равен
$P=m\left( g+\frac{v^2}{R}\right)$,
$P=50 \cdot \left( 10+\frac{6^2}{4}\right)=950$ Н.
Ответ: 950 Н.