Задача. Самолет выходит из пикирования, описывая в вертикальной плоскости дугу окружности радиусом 800 м. Скорость самолета в нижней точке траектории 200 м/с. Какую перегрузку испытывает летчик в этой точке?
Решение. Перегрузку можно найти, как отношение веса тела при его ускоренном движении к весу тела при его покое относительно поверхности Земли. Для тела, движущего с ускорением направленным вертикально вверх $P=m(g+a)
$k=\frac{g+a}{g}=1+\frac{a}{g}$.
Используя формулу центростремительного ускорения найдем перегрузку
$k=1+\frac{v^2}{R}:g=1+\frac{v^2}{gR}$,
$k=1+\frac{200^2}{10 \cdot 800}=6$.
Ответ: летчик испытывает перегрузку в 6 раз.