Задача. (Материала сайта РЕШУ ЕГЭ) Лифт массой 800 кг, закрепленный на тросе, поднимается вертикально вверх. На рисунке изображен график зависимости модуля скорости V лифта от времени $t$. Чему равна сила натяжения троса? Ответ выразите в ньютонах.
Решение.
Модель движения тела та же самая что и при равноускоренном движении тела вверх в предыдущей задаче, только роль силы, тянущей вверх выполняет сила натяжения троса. Тело движется вверх с некоторым ускорением (см. рис.). Поскольку скорость тела уменьшается с течением времени (тело тормозит), то вектор ускорения будет направлен против вектора скорости. Найдем проекцию ускорения
$a_y=\frac{v_y-v_{0y}}{t}$, $a_y=\frac{0-6}{30}=-0,2$ м/с2.
Запишем второй закон Ньютона в векторном виде, затем найдем проекции и затем — силу натяжения троса
$\vec{F}+m\vec{g}=m\vec{a}$,
$F-mg=ma_y$,
$F=mg+ma_y=m(g+a_y)$,
$F=800 \cdot (10-0,2)=7840$ Н.
Ответ: 7840