Задача. (Открытый банк заданий ФИПИ) На штативе закреплён школьный динамометр. К нему подвесили груз массой 0,1 кг. Пружина динамометра при этом удлинилась на 2,5 см. Чему будет равно удлинение пружины, если масса груза уменьшится вдвое? Ответ приведите в сантиметрах.
Решение. На груз, подвешенный к динамометру, действует две силы: тяжести и упругости, которая возникает в пружине при ее растяжении (см. рис.). Поскольку груз неподвижен, то эти две силы друг друга компенсируют или, иначе говоря, они равны по модулю, но противоположны по направлению. То есть мы имеем равенство $mg=kx$, из которого можно выразить деформацию (удлинение)
$x=\frac{mg}{k}$.
Полученная формула показывает, что при уменьшении массы груза в два раза, удлинение пружины также уменьшится в 2 раза и составит 1,25 см.
Ответ: 1,25