Задача. (Открытый банк заданий ФИПИ) Подвешенная к потолку пружина под действием силы 4 Н удлинилась на 6 см. Чему равно удлинение этой пружины под действием силы 6 Н?
Решение. Согласно закону Гука, сила упругости связана с деформацией соотношением $F_y=k \Delta x$, где $k$ — коэффициент жесткости пружины. Запишем закон для каждого случая
$F_{y1}=kx_1$,
$F_{y2}=kx_2$.
Разделим первое уравнение на второе и получим пропорцию, из которой найдем удлинение во втором случае
$\frac{F_{y1}}{F_{y2}}=\frac{kx_1}{kx_2}=\frac{x_1}{x_2}\Rightarrow F_{y1} \cdot x_2=F_{y2} \cdot x_1$,
$x_2 = \frac{F_{y2} \cdot x_1}{F_{y1}}$,
$x_2 = \frac{6 \cdot 6}{4}=9$ см.
Ответ: 9