Задача. (Материалы сайта РЕШУ ЕГЭ) Две пружины растягиваются одинаковыми силами F. Жёсткость первой пружины $k_1$ в 1,5 раза больше жесткости второй пружины $k_2$. Чему равно отношение удлинений пружин $\frac{\Delta l_2}{\Delta l_1}$?
Решение. Согласно закону Гука, сила упругости связана с деформацией соотношением $F_y=k \Delta l$, где $k$ — коэффициент жесткости пружины. Запишем закон для каждого случая
$F_{y1}=k_1 \Delta l_1$,
$F_{y2}=k_2 \Delta l_2$.
Поскольку силы упругости одинаковы, т.к. пружины растягивают с одинаковой силой, то справедливо равенство $k_1 \Delta l_1=k_2 \Delta l_2$. Перепишем эту пропорцию в виде отношения
$\frac{\Delta l_2}{\Delta l_1}=\frac{k_1}{k_2}=\frac{1,5k_2}{k_2}=1,5$.
Ответ: 1,5