Задачи ЕГЭ. Задача ДЕГЭ57

Выберите все утверждения, которые соответствуют результатам опыта.

1.  Под действием силы, равной 8 Н, пружина разрушается.
2.  Жесткость пружины равна 200 Н/⁠м.
3.  Длина пружины в недеформированном состоянии равна 8 см.
4.  При деформации, равной 4 см, в пружине возникает сила упругости 4 Н.
5.  В процессе опыта жесткость пружины сначала уменьшается, а затем увеличивается.

Решение. Если к пружине не прикладывать никакую силу, то она не деформируется. Этой ситуации соответствует точка на графике 8 см — это и есть длина недеформированной пружины (утверждение 3 — верно). Левая часть графика соответствует сжатию пружины. Поскольку мы можем сжимать пружину до тех пор пока расстояние между витками пружины не исчезнет, то эта часть графика не может идти до значения $l=0$ см (судя по графику максимально мы можем сжать пружину до длины 2 см). На этом участке графика пружина не разрушается. Правая часть графика соответствует растяжению пружины. Поскольку нам неизвестен характер графика после значения $F_y=8$ Н, то мы не можем сказать разрушается ли пружина или нет. Утверждение 1 — не верно. Из закона Гука найдем жесткость пружины, взяв для расчетов растяжение пружины при возникновении в ней силы упругости в 8 Н

$k=\frac{F_y(l)}{|l-l_0|}$,

$k=\frac{8}{|0,16-0,08|} =100$ Н/м.

Утверждение 2 — не верно. Из графика следует, что при возникновении в пружине силы упругости в 4 Н, ее длина равна 4 см иди 12 см. При этом деформация пружины в обоих случаях составляет 4 см. Утверждение 4 — верно. Представленная на графике зависимость — линейная (с учетом модуля). Это означает, что жесткость пружины не меняется (это также можно проверить рассчитав жесткость для двух любых значений). Таким образом, утверждение 5 — не верно.