СтГСт38. Если груз лежит на левой чашке неравноплечих весов, его уравновешивают гири массой $m_1=2$ кг на правой чашке. Если же груз положить на правую чашку, его уравновесит только одна гиря массой $m_2=0,5$ кг на левой чашке. Какова масса $m$ груза? Во сколько раз одно плечо весов длиннее другого?
СтГСт39. Если груз лежит на левой чашке неравноплечих весов, его уравновешивают гири массой $m_1=9$ кг на правой чашке. Если же груз положить на правую чашку, его уравновешивают гири массой $m_2=25$ кг на левой чашке. Какова масса $m$ груза? На сколько одно плечо рычага длиннее другого, если общая их длина равна 60 см?
СтГСт40. Масса груза 1 (см. рис.) — 1 кг, масса груза 3 — 2 кг. Какова масса груза 2? Рычаг считать невесомым.

СтГСт41. Масса груза 1 (см. рис.) 5 кг, масса рычага 2 кг. Какова масса груза 2?

СтГСт42. К концам стержня массой 10 кг и длиной 40 см подвешены грузы массами 40 кг и 10 кг. Где надо подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии?
СтГСт43. Труба массой 2,1 т имеет длину 16 м. Она лежит на двух подкладках, расположенных на расстояниях 4 м и 2 м от ее концов. Какую минимальную силу надо приложить поочередно к каждому из ее концов, чтобы приподнять трубу за тот или другой конец?
СтГСт44. На концах доски длиной 4 м и массой 30 кг сидят мальчики массой 30 кг и 40 кг. Где находится точка опоры?
СтГСт45. Стержень массой 10 кг и длиной 2 м лежит на столе, выступая за его край слева на 0,2 м, справа на 0,6 м.
а) Какую силу надо приложить к правому концу стержня, чтобы приподнять его левый край?
б) Какую силу надо приложить к левому концу стержня, чтобы приподнять его правый край?
СтГСт46. Какую силу надо приложить к рукоятке молотка, чтобы вырвать гвоздь (см. рис.), если сила сопротивления гвоздя 160 Н? Длина рукоятки $l_1=32$ см. Расстояние от конца молотка до гвоздя $l_2=8$ см.

СтГСт47. Два груза подвешены на горизонтальном лёгком стержне на расстояниях 0,5 м и 1 м от точки опоры стержня. Сила давления стержня на опору равна 120 Н. Чему равны массы грузов?
СтГСт48. Лом массой $m=16$ кг и длиной $l=2$ м лежит на ящике шириной $a=1$ м, выступая за его край на расстояние $c=0,4$ м. Какую минимальную силу нужно приложить к лому, чтобы приподнять его длинный конец?
СтГСт49. На краю стола, перпендикулярно его краю, лежит однородный стержень массой 600 г так, что 2/3 его длины находится за краем стола. Какую минимальную силу надо приложить к концу свешивающегося стержня, чтобы удержать его в горизонтальном положении?
СтГСт50. Однородная балка длиной $L=6$ м одной частью длиной $l=1$ м лежит на горизонтальной платформе. Остальная часть балки свешивается с платформы. Балка удерживается в равновесии в горизонтальном положении вертикальной силой $F$, приложенной к концу свешивающейся части балки. Найдите отношение максимального значения этой силы к ее минимальному значению, при котором равновесие балки не нарушается.
СтГСт51. Составной стержень представляет собой два цилиндра разной длины и одинакового сечения, прижатые друг к другу торцами. Цилиндры изготовлены из материалов с плотностями $\rho_1=\rho$ и $\rho_2=2\rho$. Оказалось, что стержень будет находиться в равновесии в горизонтальном положении, если его подвесить на нити, закрепленной на месте стыка. Определите отношение масс цилиндров.
СтГСт52. К коромыслу равноплечных весов подвешены два груза одинаковой массы. Если каждый из грузов поместить в жидкости: первый — с плотностью 1000 кг/м3, второй — 800 кг/м3, то сохранится равновесие. Найдите отношение плотностей грузов. Считать, что грузы полностью погружены в жидкость.
СтГСт53. Прямой кусок проволоки массой $m=100$ г подвешен на нити за середину и находится в равновесии. Левый конец куска согнули в средней части так, как показано на рисунке. Какую силу нужно приложить к правому куску проволоки, чтобы восстановить равновесие?

СтГСт54. На однородный стержень длиной $l=60$ см действуют две параллельные силы $F_1=10$ Н и $F_2=25$ Н, направленные в противоположные стороны под углом к стержню. Найдите точку приложения и модуль силы, уравновешивающей силы $F_1$ и $F_2$, если точки приложения сил расположены на расстоянии $d=0,3$ м друг от друга (см. рис.).
