Из всех видов движения, которые рассматриваются в школьном курсе физики, нам осталось рассмотреть лишь еще одно криволинейное движение — равномерное движение по окружности. Напомним, что при равномерном движении тело за одинаковые промежутки времени проходит одинаковые расстояния, значит, при равномерном движении по окружности модуль скорости тела изменяться не будет. Однако, так как при криволинейном движении скорость тела направлена по касательной к траектории, направление вектора скорости будет непрерывно изменяться. А, значит, такое движение будет характеризоваться ускорением.
Это ускорение называется центростремительным (или нормальным), оно всегда направлено по радиусу к центру окружности и перпендикулярно скорости тела в данный момент времени. Модуль центростремительного ускорения находится по формуле
$a=\frac{v^2}{R}$.
Движение по окружности таково, что через некоторое время тело возвращается в некоторую точку траектории. В этом заключается периодичность равномерного движения по окружности. А время, в течении которого тело совершает один полный оборот, называется периодом. Обозначение — T, единица измерения в СИ — секунда (с). Кроме того, равномерное движение по окружности можно охарактеризовать числом оборотов, которые совершает тело за единицу времени, эта величина носит название частота вращения. Обозначение — греческая буква $\nu $ («ню»), единица измерения — $[\nu] =c^{-1}$. Пусть тело, за время t совершает n оборотов, тогда
$T=\frac{t}{N}, \, \: \: \: \: \: \nu =\frac{N}{t}, \: \: \: \: \: \: T=\frac{1}{\nu }$.
Средняя путевая скорость при движении по окружности равна
$v=\frac{l}{t}$.
В частности, если тело совершает один полный оборот, то путь будет равен длине окружности, а время движения — периоду, тогда
$v=\frac{2\pi R}{T}=2\pi R\nu $.
Обычно эту скорость называют линейной скоростью.
Иногда положение тела при равномерном движении по окружности удобно описывать не с помощью координат, а с помощью угла поворота $\varphi$ относительно первоначального положения. с этой целью вводится понятие угловой скорости $\omega $, как меры, характеризующей быстроту изменения угла поворота
$\omega =\frac{\varphi }{t}=\frac{2\pi }{T}=2\pi \nu $.
Линейная скорость и центростремительное ускорение связаны с угловой скоростью соотношениями
$v=\omega R$,
$a=\omega ^2R$.
Помимо всего прочего в кинематике рассматривается вращательное движение абсолютно твердого тела. Под абсолютно твердым телом понимается тело, расстояние между любыми двумя точками которого остаётся постоянным при его движении. Вращательным движением абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых находятся на одной прямой, называемой осью вращения, при этом плоскости, которым принадлежат эти окружности, перпендикулярны оси вращения.
Заметим, что движение любой точки тела при таком движении можно описать формулами, описанными нами выше. Однако такое движение имеет ряд особенностей.
Каждая точка тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О, движется по окружности, и различные точки проходят за одинаковое время разные пути. Так, на рисунке АА1 > ВВ1, поэтому модуль скорости точки А больше, чем модуль скорости точки В. Но радиус-векторы, определяющие положение точек А и В, поворачиваются за одинаковое время на один и тот же угол Δφ. А значит угловые скорости этих точек будут одинаковы.
Вторая ситуация связана с одновременным вращением нескольких тел — шкивами или звездочками, соединенных между собой ременной или цепной передачей. В этом случае линейные скорости точек, находящихся на ремне или цепи, а значит и на внешних сторонах шкивов (обод шкива), будут одинаковыми. На рисунке точки 1, 2 и 3 движутся с одинаковой скоростью. При этом частота вращения и угловые скорости вращения шкивов будут отличаться.
