3.10. Трение покоя и трение скольжения

Теоретическая справка

Рассмотрим тезисно основные понятия, касающиеся силы трения:

1. Сила трения возникает между поверхностями взаимодействующих тел и препятствует их движению.

2. Сила трения всегда направлена вдоль поверхности взаимодействующих тел, противоположно направлению движения.

3. Силы трения имеют электромагнитную природу. Причиной возникновения сил трения являются неровности поверхности и взаимодействие молекул соприкасающихся тел.

4. Если на тело действует какая-либо сила, но тело не движется под действием этой силы, то на тело действует сила трения покоя. Частный случай: тело находится на горизонтальной поверхности, на него действует сила, направленная вдоль этой поверхности. В таком случае, величина силы трения покоя будет равна величине внешней приложенной силе. В дальнейшем мы будем рассматривать только случай, когда на тело действует горизонтальная внешняя сила.

$F$тр. пок.$=F$.

5. Если велинина внешней приложенной силы увеличивается, то модуль силы трения покоя будет возрастать до тех пор пока тело сохраняет состояние покоя. Движение тела начинается тогда, когда величина внешней приложенной силы становится больше максимальной силы трения покоя, которая может действовать на это тело. Важно! При решении задач мы полагаем, что для начала движения достаточно того, чтобы максимальная сила трения покоя была равна по модулю внешней приложенной силе.

6. После начала движения, если одно тело скользит по поверхности другого, на него действует уже сила трения скольжения. Максимальная сила трения покоя чуть больше, чем сила трения скольжения. Важно! При решении задач мы полагаем, что максимальная сила трения покоя равна по модулю силе трения скольжения

$F$тр. пок. макс.$=F$тр. ск..

7. Модуль силы трения скольжения не зависит от площади соприкосновения взаимодействующих тел.

8. Сила трения скольжения определяется величиной коэффициента трения и силы нормального давления

$F$тр.ск.$=\mu N= \mu mg$.

9. Коэффициент трения зависит от материала соприкасающихся поверхностей и состояния обработки взаимодействующих поверхностей. Важно! Если в условии задачи сказано, что поверхность гладкая, то считается, что сила трения отсутствует.

Более подробно ознакомиться с вопросами, касающимися силы трения, можно перейдя по ссылке: сила трения — конспект и примеры решения задач.

Решение заданий Открытого банка заданий ФИПИ

1. На  брусок,  лежащий  на  шероховатом  горизонтальном  столе,  начали  действовать  горизонтально направленной  силой  4  Н,  в  результате  чего  брусок  приобрёл  ускорение  2  м/с2.  Коэффициент трения бруска о стол равен 0,2. Чему равна масса бруска?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме

$\vec{F}+\vec{N}+m\vec{g}+\vec{F}_{\tau\rho} =m\vec{a}$.

Найдем проекции на координатные оси

$Ox: F-F_{\tau\rho}=ma$,

$Oy: N-mg=0 \Rightarrow N=mg$.

Находим модуль силы трения $F_{\tau\rho}= \mu m= \mu mg$. Подставим это выражение в уравнение в проекциях на ось $Ox$ и преобразуем его, выразив массу

$F-\mu mg=ma$,

$F=\mu mg+ma=m(\mu g+a)$,

$m=\frac{F}{\mu g+a}$,

$m=\frac{4}{0,2 \cdot 10+2}=1$ кг.

Ответ: 1 кг.

[свернуть]

2. Учитель на уроке последовательно провёл опыты по измерению силы трения скольжения при равномерном движении бруска с одним и двумя грузами по горизонтальной поверхности (см. рисунок). Из  предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующие проведённым опытам. Укажите их номера.

1) При увеличении массы бруска с грузами сила трения скольжения увеличивается.
2) Сила трения не зависит от скорости перемещения бруска.
3) Сила трения зависит от угла наклона плоскости перемещения.
4) Сила трения зависит от обработки поверхности, по которой движется брусок.
5) Трение скольжения для второго опыта больше по сравнению с первым.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — верно. Во втором опыте масса бруска увеличилась и показания динамометра увеличились, это означает, что сила трения, действующая на брусок увеличилась.

Утверждение 2 — не верно. Скорость брусков в обоих опытах была одинаковой.

Утверждение 3 — не верно. Бруски перемещались по горизонтальной поверхности в обоих опытах.

Утверждение 4 — не верно. Бруски в первом и втором опытах одинаковы и перемещаются по одной и той же поверхности.

Утверждение 5 — верно. Показания динамометра во втором опыте увеличились, по сравнению с первым, следовательно сила трения возросла.

Ответ: 15

[свернуть]

3. Для деревянного бруска массой 300 г необходимо как можно точнее измерить силу трения скольжения (см. рисунок).

Коэффициент трения скольжения между деревом и материалами разных поверхностей представлен в таблице.

Номер поверхности μ
1 0,2
2 0,6

На рисунке представлены динамометры А (верхний) и Б (нижний), которые можно использовать для измерения. Погрешность измерения равна цене деления шкалы динамометра.

Какие(-ой) из динамометров следует использовать для измерения силы трения скольжения для поверхности № 1 и для поверхности № 2? Ответ поясните.

Нажмите, чтобы увидеть решение

При равномерном движении бруска, динамометр будет показывать значение силы, равное модулю силы трения. Запишем второй закон Ньютона в векторной форме

$\vec{F}+\vec{N}+m\vec{g}+\vec{F}_{\tau\rho} =0$.

Найдем проекции на координатные оси

$Ox: F-F_{\tau\rho}=ma$,

$Oy: N-mg=0 \Rightarrow N=mg$.

Находим модуль силы трения $F_{\tau\rho}= \mu m= \mu mg$. Подставим это выражение в уравнение в проекциях на ось $Ox$ и преобразуем его, выразив массу

$F-\mu mg=0$,

$F=\mu mg$,

$F_1=0,2 \cdot 0,3 \cdot 10 = 0,6$ Н,

$F_2=0,6 \cdot 0,3 \cdot 10 = 1,8$ Н.

Предел измерения первого динамометра превышает значение силы трения, которая действует на брусок №1 при его движении, но не превышает значение силы трения, которая действует на брусок №2 при его движении, значит его можно использовать только при измерении силы трения скольжения для поверхности №1. Предел измерения второго динамометра превышает значение силы трения, которая действует и на брусок №1, и на брусок №2 при их движении, значит его можно использовать при измерении силы трения скольжения в обоих случаях.

Ответ: для измерения силы трения скольжения для поверхности № 1 можно использовать динамометры 1 и 2, для измерения силы трения скольжения для поверхности № 2 можно использовать динамометр 2.

[свернуть]

4. На столе лежит стопка книг. Что легче: вытянуть нижнюю книгу, придерживая (но не поднимая) остальные, или привести в движение всю стопку, потянув за нижнюю книгу? Ответ поясните.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Ответ: легче сдвинуть всю стопку книг.

Пояснение. Чтобы сдвинуть стопку книг полностью необходимо преодолеть силу трения, действующую между поверхностью стола и нижней поверхностью нижней книги. Чтобы вытащить из стопки нижнюю книгу придется приложить силу равную уже двум силам трения: по-прежнему, силе трения, действующей между поверхностью стола и нижней поверхностью нижней книги и силе трения, действующей между верхней поверхностью нижней книги и нижней поверхностью книги, расположенной выше. Очевидно, что прикладываемое усилие будет больше во втором случае.

[свернуть]

5. Учащийся выполнял эксперимент по измерению силы трения, действующей на два одинаково обработанных тела из одинакового материала, движущихся по одной горизонтальной поверхности. Он получил результаты, представленные на рисунке в виде диаграммы. Какой вывод можно сделать из анализа диаграммы?

1) сила нормального давления $N_2=2N_1$
2) сила нормального давления $N_1=2N_2$
3) коэффициент трения $\mu _1=2\mu _2$
4) коэффициент трения $\mu _2=2\mu _1$

Нажмите, чтобы увидеть решение

Поскольку бруски покоятся на поверхности, то модуль силы трения $F_{\tau\rho}= \mu N$. Так как бруски одинаково обработаны и изготовлены из одинакового материала, а также движутся по одной горизонтальной поверхности, то коэффициент трения будет одинаковым в обоих случаях. Поскольку, сила трения, действующая на второе тело больше, чем сила трения, действующая на второе тело, то при одинаковом коэффициенте трения это будет означать, что $N_2=2N_1$.

Ответ: 1

[свернуть]

 

6. Брусок в форме параллелепипеда движется вдоль демонстрационного стола. У первой грани бруска и площадь, и коэффициент трения о стол в 4 раза больше, чем площадь и коэффициент трения второй грани. Если перевернуть брусок с первой грани на вторую, то сила трения скольжения бруска о стол

1) не изменится
2) уменьшится в 4 раза
3) уменьшится в 16 раз
4) увеличится в 4 раза

Нажмите, чтобы увидеть решение

Поскольку брусок движется вдоль горизонтальной поверхности и нет указаний, что сила, под действием которой он движется, направлена под углом к поверхности, то будем считать, что он движется либо под действием горизонтальной силы, либо такая сила вообще отсутствует (брусок тормозит). В таком случае модуль силы трения $F_{\tau\rho}= \mu N= \mu mg$. Сила трения не зависит от площади соприкосновения, сила реакции определяется массой тела, в данном случае, поэтому не изменится, если перевернуть брусок. Поэтому при увеличении коэффициента трения в 4 раза, сила трения также увеличится в 4 раза, несмотря на изменение площади соприкосновения.

Ответ: 4

[свернуть]

7. Брусок находится на шероховатой горизонтальной плоскости. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,2. В некоторый момент времени на брусок начинает действовать горизонтальная сила $F$. На рисунке изображён график зависимости модуля силы трения $F_{\tau \rho }$, возникающей между бруском и плоскостью, от модуля силы $F$. Согласно графику масса бруска равна

1) 2 кг                                 
2) 4 кг                                 
3) 6 кг                                 
4) 8 кг

Нажмите, чтобы увидеть решение

Из графика видно, что модуль сила трения скольжения равен 8 Н, т.к. он не зависит от величины внешней приложенной силы. Поскольку брусок движется вдоль горизонтальной поверхности и нет указаний, что сила, под действием которой она движется, направлена под углом к поверхности, то будем считать, что он движется под действием горизонтальной силы. В таком случае модуль силы трения $F_{\tau\rho}= \mu N= \mu mg$. Отсюда, масса тела равна 

$m=\frac{F}{\mu g}$,

$m=\frac{8}{0,2 \cdot 10}=4$ кг.

Ответ: 2

[свернуть]

8. Ученик изучал зависимость силы трения от качества обработки поверхности, по которой перемещается брусок с грузами. Он измерял силу тяжести, действующую на брусок с разными грузами, и силу трения при движении тела по столу (1) и дощечке (2), расположенными горизонтально. В таблице представлены значения измеренных величин. Какой вывод о коэффициентах трения μ можно сделать по результатам эксперимента?

Поверхности 1
стол
2
дощечка
Сила тяжести (Н) 2 5
Сила трения (Н) 0,6 1

1) $\mu _1=0,3;\: \mu _2=0,2$
2) μ_1 = μ_2 = 0,3
3)  $\mu _1= \mu _2=0,2$
4) $\mu _1=0,2;\: \mu _2=0,3$

Нажмите, чтобы увидеть решение

Поскольку брусок движется вдоль горизонтальной поверхности и нет указаний, что сила, под действием которой он движется, направлена под углом к поверхности, то будем считать, что он движется либо под действием горизонтальной силы, либо такая сила вообще отсутствует (брусок тормозит). В таком случае модуль силы трения $F_{\tau\rho}= \mu N= \mu mg$. Отсюда найдем коэффициент трения

$\mu =\frac{F_{\tau \rho }}{mg}$,

$\mu_1 =\frac{0,6}{2}=0,3$,

$\mu_2 =\frac{1}{5}=0,2$.

Ответ: 1

[свернуть]

9. Ученик провёл опыты по изучению силы трения скольжения, равномерно перемещая брусок с грузами по горизонтальным поверхностям с помощью динамометра (см. рисунок).


Результаты измерений массы бруска с грузами m, площади соприкосновения бруска и поверхности S и приложенной силы F он представил в таблице.

№ опыта Поверхность m, г S, см2 F, Н
1 Деревянная рейка 100 20 0,4
2 Пластиковая рейка 400 30 0,8
3 Деревянная рейка 100 30 0,4

На основании результатов выполненных измерений можно утверждать, что сила трения скольжения

1) не зависит от площади соприкосновения бруска и поверхности
2) с увеличением площади соприкасаемых поверхностей увеличивается
3) с увеличением массы бруска увеличивается
4) зависит от рода соприкасающихся поверхностей

Нажмите, чтобы увидеть решение

Результаты опытов № 1 и 3 говорят о том, что при разной площади соприкосновения и одинаковой массе бруска и поверхности, сила трения, действующая на тело будет одинаковой, следовательно сила трения не зависит от площади соприкосновения бруска с поверхностью.

Ответ: 1

[свернуть]

10. Автомобиль массой 1 т трогается с места и движется прямолинейно с постоянным ускорением 0,5 м/с2. Чему равна сила тяги, если сила сопротивления движению равна 0,04 от веса автомобиля?

Нажмите, чтобы увидеть решение

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме

$\vec{F}+\vec{N}+m\vec{g}+\vec{F}_{\tau\rho} =m\vec{a}$.

Найдем проекции векторов на координатную ось $Ox$

$Ox: F-F_{\tau\rho}=ma$,

Находим модуль силы трения $F_{\tau\rho}= 0,04P= 0,04 mg$. Подставим это выражение в уравнение в проекциях на ось $Ox$ и преобразуем его, выразив массу

$F-0,04 mg=ma$,

$F=0,04 mg+ma=m(0,04 g+a)$,

$F=1000 \cdot (0,04 \cdot 10+0,5)=900$ Н.

Ответ: 900 Н.

[свернуть]

11. Задание на извлечение информации из текста

О природе трения

Когда речь идет о трении, различают три физических явления: сопротивление при движении тела в жидкости или газе (жидкое трение); сопротивление, возникающее, когда тело скользит по какой-нибудь поверхности (трение скольжения, или сухое трение); сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого (трение качения).

Первые исследования трения, о которых мы знаем, были проведены Леонардо да Винчи примерно 500 лет назад. Он измерял силу трения, действующую на деревянные бруски (в форме прямоугольных параллелепипедов), скользящие по доске, причём, ставя бруски на разные грани, определял зависимость силы трения от площади опоры. Но работы Леонардо да Винчи стали известны уже после того, как классические законы трения скольжения были вновь открыты французскими учеными Амонтоном и Кулоном в XVII  XVIII вв. Вот три закона, которые нашли свое дальнейшее подтверждение:

  • Величина силы трения F прямо пропорциональна величине силы нормального давления N тела на поверхность.
  • Сила трения не зависит от площади контакта между поверхностями.
  • Коэффициент трения зависит от свойств трущихся поверхностей.

Амонтон и Кулон объясняли происхождение трения довольно просто. Обе поверхности неровные они покрыты небольшими горбами и впадинами (см. рисунок). При движении выступы цепляются друг за друга. Для того чтобы втащить тело на «горб», к нему нужно приложить определённую силу. Если выступ больше, то и сила нужна побольше. Чтобы уменьшить трение, надо убрать выступы.

На самом деле механизм трения более сложный. Рассмотрим современные представления о трении через упрощённую модель. При «грубой» обработке поверхностей (прощупывается значительная шероховатость) трение в наибольшей степени связано с механическим зацеплением между «горбами».

При обработке (шлифовании) поверхностей механические зацепления сокращаются, но на поверхности остаются мелкие неровности, которые касаются друг друга только в отдельных точках на вершинах выступов. Здесь молекулы соприкасающихся тел подходят на расстояния, соизмеримые с расстоянием между молекулами в самих телах, и главную роль начинают играть силы межмолекулярного притяжения. Образуется прочная межмолекулярная связь, которая рвётся при нажиме на тело.

Площадь действительного контакта очень мала, обычно порядка тысяч квадратных микронов. Она практически не зависит от реальных размеров тела (например, от площадей граней бруска) и определяется природой поверхностей, их обработкой, температурой и силой нормального давления. Если на тело надавить (например, поставить груз на брусок), то выступы сминаются, и площадь действительного контакта увеличивается. Увеличивается и сила трения.

Таким образом, в процессе шлифовки роль механического зацепления уменьшается (при этом уменьшается и трение). Но при этом постепенно включается механизм межмолекулярного притяжения. И после очень хорошей полировки, когда число контактов значительно возрастает, сила трения скольжения также начинает расти.

11.1. Выберите два верных утверждения, которые соответствуют содержанию текста. Запишите в ответ их номера.

1) При раскачивании качелей возникает трение качения.
2) Леонардо да Винчи изучал трение скольжения.
3) При падении тела в плотной атмосфере возникает сухое трение.
4) Сила трения не зависит от материала, из которого изготовлена плоскость скольжения.
5) При увеличении угла наклона плоскости скольжения сила трения, действующая на скользящий брусок, уменьшается.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — не верно. Трение качения — это сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого.

Утверждение 2 — верно. Фраза из текста: «Первые исследования трения, о которых мы знаем, были проведены Леонардо да Винчи примерно 500 лет назад.».

Утверждение 3 — не верно. Фраза из текста: «… сопротивление, возникающее, когда тело скользит по какой-нибудь поверхности (трение скольжения, или сухое трение)».

Утверждение 4 — не верно. Фраза из текста: «Она практически не зависит от реальных размеров тела (например, от площадей граней бруска) и определяется природой поверхностей, их обработкой, температурой и силой нормального давления».

Утверждение 5 — верно. Фраза из текста: «Если на тело надавить (например, поставить груз на брусок), то выступы сминаются, и площадь действительного контакта увеличивается. Увеличивается и сила трения». Если же тело поставить на наклонную плоскость и увеличивать угол наклона, то сила нормального давления будет уменьшаться, следовательно будет уменьшаться и сила трения.

Ответ: 25

[свернуть]

11.2. Простые опыты по измерению силы трения между полированными стеклянными пластинками показали, что при улучшении полировки поверхностей сила трения сначала практически не меняется, а затем возрастает. Противоречат ли полученные результаты модели явления, предложенной Амонтоном и Кулоном? Ответ поясните.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Согласно модели Амонтона-Кулона, появление силы трения обусловлено неровностями поверхностей соприкасающихся тел. Поэтому при полировке поверхностей сила трения должна уменьшаться, что  в действительности происходит не так. Поэтому данный опыт противоречит модели, предложенной Амонтоном и Кулоном.

[свернуть]

Скачать файл с заданиями открытого банка ФИПИ Трение покоя и трение скольжения (1923 Загрузки )