3.24. Механические колебания

Теоретическая справка

Механические колебания – периодическое или почти периодическое движение тела, при котором оно многократно и в разных направлениях проходит положение равновесия. Основные признаки колебательного движения: повторяемость движения и его возвратность.

Для устойчивого существования механических колебаний необходимо:

  1. наличие возвращающей силы – силы, стремящейся вернуть тело в положение равновесия (при малых смещениях от положения равновесия);
  2. наличие малого трения в системе.

Основные характеристики колебательного движения:

1. Период колебаний – промежуток времени, за которое тело совершает одно полное колебание. Обозначение — $T$. Единица измерения – с (секунда). Формула для расчета периода включает в себя время $t$ за которое тело совершает $N$ колебаний

$T=\frac{t}{N}$.

2. Частота колебаний – число колебаний за единицу времени. Обозначение – (ню). Единица измерения – Гц (Герц или ). Связь между периодом и частотой

$\nu =\frac{1}{T}=\frac{N}{t}$.

3. Смещение (координата) – отклонение от положения равновесия. Обозначение — $x$. Единица измерения – м (метр).

4. Амплитуда колебаний – положение наибольшего смещения тела. Обозначение – $x_m$ или $A$. Единица измерения – м (метр).

5. Начальная фаза колебаний – величина, которая определяет положение тела в начальный момент времени. Обозначение — $\phi_0$. Единица измерения — рад (радиан).

6. Фаза колебаний – это величина, определяющая состояние колебательной системы в любой момент времени. Обозначение – $\phi$. Единица измерения – рад (радиан). Фаза колебаний – это величина, находящаяся под знаком синуса или косинуса в уравнении колебаний

$\phi = \frac{2\pi }{T}t+\phi_0$.

Фаза показывает, какая часть периода прошла от начала колебаний. 

Важно! Путь, пройденный телом за одно полное колебание, равен четырем амплитудам.

Гармонические колебания – колебания, которые происходят по закону синуса или косинуса

$x= sin \phi$ или $x= cos \phi$,

$x= sin \left(\frac{2\pi }{T}t+\phi_0 \right)$ или $x= cos \left(\frac{2\pi }{T}t+\phi_0 \right)$.

Важно! Чаще всего в заданиях рассматриваются ситуации, когда начальная фаза колебаний равна нулю, тогда уравнения имеют вид

$x= sin \frac{2\pi }{T}t$ или $x= cos \frac{2\pi }{T}t$.

Первое уравнение описывает колебания, которые начинают происходить, когда тело начинает движение из положения равновесия, а второе из амплитуды.

Получение графика гармонических колебаний

График гармонических колебаний

Свободные колебания– колебания, которые совершает тело под действием внутренних сил системы за счет начального запаса энергии после того как его вывели из положения устойчивого равновесия. Система тел, способная совершать свободные колебания называется колебательной системой.

Пружинный маятник (горизонтальный и вертикальный) Математический маятник
Период колебаний зависит только от жесткости пружины и массы груза

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$.

Период колебаний зависит только от длины нити и величины ускорения свободного падения

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$.

Энергия колебательного движения

Тело, совершающее гармонические колебания, обладает энергией:

  1. в положении равновесия: потенциальная энергия равна нулю, кинетическая энергия максимальна;
  2. при максимальном отклонении от положения равновесия: потенциальная энергия максимальна, кинетическая энергия равна нулю.

При гармонических колебаниях каждую четверть периода происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.

Превращения энергии при колебаниях математического маятника

Важно!! Полная механическая энергия гармонических колебаний не изменяется. При гармонических колебаниях полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий в данный момент времени

$E=E_{K max}=E_{\Pi max}=E_K+E_\Pi$.

В реальных колебательных системах присутствуют силы сопротивления среды. Наличие сил трения приводит к уменьшению энергии и уменьшению амплитуды колебаний. Такие колебания не будут гармоническими. Колебания с непрерывно уменьшающейся во времени амплитудой вследствие уменьшения энергии называются затухающими.

Решение заданий Открытого банка заданий ФИПИ

1. На рисунке представлены графики зависимости смещения х от времени t при колебаниях двух математических маятников.

 Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Укажите их номера.

1) В положении, соответствующем точке Д на графике, маятник 1 имеет максимальную потенциальную энергию.
2) В положении, соответствующем точке Б на графике, оба маятника имеют минимальную потенциальную энергию.
3) Маятник 1 совершает затухающие колебания.
4) При перемещении маятника 2 из положения, соответствующего точке А, в положение, соответствующее точке Б, кинетическая энергия маятника убывает.
5) Частоты колебаний маятников совпадают.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — верно. В положении, соответствующем точке Д на графике, маятник находится в амплитуде, там потенциальная энергия максимальна.

Утверждение 2 — верно. В положении, соответствующем точке Б на графике, оба маятника имеют минимальную потенциальную энергию, т.к. проходят положение равновесия.

Утверждение 3 — неверно. Амплитуда колебаний маятника не уменьшается.

Утверждение 4 — неверно. При перемещении из положения, соответствующего точке А, в положение, соответствующее точке Б, маятник 2 движется к положению равновесия, т.е. его кинетическая энергия увеличивается.

Утверждение 5 — неверно. Периоды колебаний маятников, а значит и частота колебаний, не одинаковы.

Ответ: 12

[свернуть]

2. На рисунке представлены графики зависимости от времени t смещения х грузов при колебаниях двух математических маятников.

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) Амплитуда колебаний первого маятника в 2 раза больше амплитуды колебаний второго маятника.
2) Маятники совершают колебания с одинаковой частотой.
3) Длина нити второго маятника меньше длины нити первого маятника.
4) Период колебаний второго маятника в 2 раза больше периода колебаний первого маятника.
5) Колебания маятников являются затухающими.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — верно. Амплитуда колебаний первого маятника — 2 ед., второго — 1 ед.

Утверждение 2 — неверно. Периоды колебаний маятников, а значит и частота колебаний, не одинаковы.

Утверждение 3 — неверно. Период колебаний второго маятника больше. Из формулы периода колебаний математического маятника $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ следует, что длина нити второго маятника больше длины нити первого маятника.

Утверждение 4 — верно. Период колебаний второго маятника — 8 ед., первого — 4 ед.

Утверждение 5 — неверно. Амплитуды колебаний маятников не уменьшаются.

Ответ: 14

[свернуть]

3. На рисунке представлен график гармонических колебаний математического маятника.

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) В начальный момент времени кинетическая энергия маятника равна нулю.
2) Частота колебаний маятника равна 0,5 Гц.
3) При переходе из состояния, соответствующего точке А, в состояние, соответствующее точке Б, потенциальная энергия маятника уменьшается.
4) Амплитуда колебаний маятника равна 0,1 м.
5) Точка В соответствует максимальному смещению маятника из положения равновесия.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — неверно. В начальный момент времени маятник находится в положении равновесия, следовательно, его кинетическая энергия максимальна.

Утверждение 2 — верно. Период колебаний маятника равен 2 с. Частота колебаний $\nu =\frac{1}{2}=0,5$ Гц.

Утверждение 3 — верно. При переходе из состояния, соответствующего точке А, в состояние, соответствующее точке Б, маятник движется к положению равновесия — его потенциальная энергия уменьшается.

Утверждение 4 — неверно. Амплитуда колебаний маятника равна 0,05 м.

Утверждение 5 — неверно. Точка В соответствует нахождению маятника в положении равновесия.

Ответ: 23

[свернуть]

4. Пружинный  маятник совершает незатухающие колебания между точками А и В. Точка О соответствует положению равновесия маятника.

Используя текст и рисунки, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) За время, равное периоду колебаний, маятник проходит расстояние, равное АВ.
2) При перемещении груза из положения В в положение О потенциальная энергия маятника увеличивается, а его кинетическая энергия уменьшается.
3) В точке О кинетическая энергия маятника максимальна.
4) Расстояние АВ соответствует удвоенной амплитуде колебаний.
5) В точке А полная механическая энергия маятника принимает минимальное значение.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — неверно. За время, равное периоду колебаний, маятник проходит расстояние в два раза больше, чем АВ.

Утверждение 2 — неверно. Груз движется к положению равновесия, его потенциальная энергия уменьшается,  кинетическая увеличивается.

Утверждение 3 — верно. Точка О соответствует нахождению маятника в положении равновесия. В положении равновесия кинетическая энергия маятника максимальна.

Утверждение 4 — верно. Амплитуда колебаний маятника — расстояние соответствующее отрезку ОВ. Отрезок АВ в два раза больше.

Утверждение 5 — неверно. Маятник совершает незатухающие колебания, его полная механическая энергия постоянна.

Ответ: 34

[свернуть]

5. Необходимо экспериментально установить, зависит ли период колебаний пружинного маятника от массы груза. Какую из указанных на рисунке пар маятников можно использовать для этой цели? 

1) А и Г
2) Б и В
3) Б и Г
4) А и Б

Нажмите, чтобы увидеть решение

Для проверки гипотезы зависимости периода колебаний пружинного маятника от массы груза необходимо взять два маятника с пружинами одинаковой жесткости и разной массой грузов, подвешенных к этим пружинам. Этим условиям удовлетворяют пары А и Б, а также В и Г.

Ответ: 4

[свернуть]

6. Необходимо экспериментально установить, зависит ли период колебаний математического маятника от длины нити. Какую из указанных на рисунке пар маятников можно использовать для этой цели?

1) А и Г
2) Б и В
3) Б и Г
4) В и Г

Нажмите, чтобы увидеть решение

Для проверки гипотезы зависимости периода колебаний математического маятника от длины нити необходимо взять два маятника с нитями разной длины и одинаковой массой грузов, подвешенных к этим нитям. Этим условиям удовлетворяют пары А и В, а также Б и Г.

Ответ: 3

[свернуть]

7. На рисунке представлен график зависимости смещения груза х от времени t при колебаниях маятника.

Период колебаний маятника равен

1) 2 с
2) 3 с
3) 4 с
4) 12 с

Нажмите, чтобы увидеть решение

Период колебаний маятника — 4 секунды.

Ответ: 3

[свернуть]

8. Математический маятник колеблется между положениями 1 и 3 (см. рисунок). В положении 1

1) кинетическая энергия маятника максимальна, потенциальная энергия минимальна
2) кинетическая энергия маятника равна нулю, потенциальная энергия максимальна
3) кинетическая и потенциальная энергия маятника максимальны
4) кинетическая и потенциальная энергия маятника минимальны

Нажмите, чтобы увидеть решение

В положение 1 (наибольшем отклонении маятника от положения равновесия — амплитуде) кинетическая энергия маятника равна нулю, потенциальная энергия максимальна.

Ответ: 2

[свернуть]

9. На рисунке представлен  график гармонических колебаний математического маятника.

Амплитуда и частота колебаний маятника равны соответственно

1) 12 см и 10 Гц
2) 12 см и 20 Гц
3) 6 см и 0,1 Гц
4) 6 см и 0,05 Гц

Нажмите, чтобы увидеть решение

Амплитуда колебаний маятника — 6 см, период колебаний — 20 секунд. Частота колебаний $\nu =\frac{1}{20}=0,05$ Гц.

Ответ: 4

[свернуть]

10. На рисунке даны графики зависимости смещения x от времени t при колебаниях двух маятников. Сравните периоды колебаний маятников T1 и T2.

1) Т1 = 2Т2
2) 2Т1 = Т2
3) 4Т1 = Т2
4) Т1 = 4Т2

Нажмите, чтобы увидеть решение

Период колебаний второго маятника — 8 ед., первого — 4 ед., т.е. 1 = Т2.

Ответ: 2

[свернуть]

11. Ученик провёл измерения периода колебаний физического маятника для двух случаев. Результаты опытов представлены на рисунке.

Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. Укажите их номера.

1) Период колебаний маятника зависит от длины нити.
2) При увеличении длины нити в 4 раза период колебаний увеличивается в 2 раза.
3) Период колебаний маятника на Луне будет меньше, чем на Земле.
4) Период колебаний маятника зависит от географической широты местности.
5) Период колебаний маятника не зависит от массы груза.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — верно. Во втором опыте длина нити больше и период колебаний также больше.

Утверждение 2 — верно. Длина нити второго маятника в 4 раза больше длины нити второго. При этом период колебаний второго маятника в два раза больше.

Утверждение 3 — неверно. Опыты не проводились в сравнении с Луной и Землей.

Утверждение 4 — верно. Сравнение географической широты не проводилось.

Утверждение 5 — неверно. Масса грузов в опытах была одинаковой.

Ответ: 12

[свернуть]

12. Шарик на нити, совершающий свободные колебания, приходит от крайнего правого положения до крайнего левого положения за 0,4 с. Чему равна частота колебания шарика?

Нажмите, чтобы увидеть решение

От крайнего правого положения до крайнего левого положения маятника две амплитуды. Маятник за время равное периоду проходит четыре амплитуды. Значит, период колебаний равен 0,8 с.

Ответ: 0,8 с.

[свернуть]

13. Необходимо проверить гипотезу о том, что период колебаний математического маятника не зависит от массы груза. Какую пару маятников следует выбрать для проверки этой гипотезы?

№ маятника Масса груза Длина нити
1 m1 50 см
2 m1 100 см
3 m2 50 см
4 m3 75 см

1) 1 и 2
2) 1 и 3
3) 2 и 4
4) 3 и 4

Нажмите, чтобы увидеть решение

Для проверки гипотезы независимости периода колебаний математического маятника от массы груза необходимо взять два маятника с нитями одинаковой длины и разной массой грузов, подвешенных к этим нитям. Этим условиям удовлетворяют пара маятников 1 и 3.

Ответ: 2

[свернуть]

14. Математический маятник в процессе колебаний проходит положение равновесия и отклоняется от него. При этом

1) и его полная механическая энергия, и кинетическая энергия увеличиваются
2) его полная механическая энергия не изменяется, кинетическая энергия уменьшается
3) его полная механическая энергия не изменяется, кинетическая энергия увеличивается
4) его полная механическая энергия уменьшается, кинетическая энергия не изменяется

Нажмите, чтобы увидеть решение

При дальнейшем движении от положения равновесия кинетическая энергия маятника уменьшается, при этом его полная механическая энергия не изменяется.

Ответ: 2

[свернуть]

15. Ребёнок, качающийся на качелях, проходит путь от крайнего правого положения до крайнего левого положения за 2 с. Чему равен период колебания качелей?

1) 1 с
2) 2 с
3) 3 с
4) 4 с

Нажмите, чтобы увидеть решение

От крайнего правого положения до крайнего левого положения качелей две амплитуды. Ребенок при колебаниях качелей за время равное периоду проходит четыре амплитуды. Значит, период колебаний равен 4 с.

Ответ: 4

[свернуть]

16. Груз на пружине, совершающий свободные колебания, проходит от крайнего нижнего положения до положения равновесия за 0,5 с. Чему равен период колебания груза?

1) 0,25 с
2) 0,5 с
3) 1 с
4) 2 с

Нажмите, чтобы увидеть решение

От крайнего нижнего положения до положения равновесия маятник проходит расстояние равное амплитуде колебаний. Маятник за время равное периоду проходит четыре амплитуды. Значит, период колебаний равен 2 с.

Ответ: 4

[свернуть]

17. Шар, подвешенный на нити длиной 1 м, совершает гармонические колебания, амплитуда которых 2 см, а период Т1. При амплитуде колебаний этого шара 1 см период Т2 связан с периодом Т1 соотношением

1) Т2 = 12 Т1
2) Т2 = 14 Т2
3) Т2 = Т1
4) Т2 = 2Т1

Нажмите, чтобы увидеть решение

Период колебаний нитяного маятника не зависит от амплитуды, а зависит от длины маятника. Поскольку длина нити маятника была одинаковой в обоих случаях, то и периоды будут одинаковы.

Ответ: 3

[свернуть]

18. На рисунке представлен график зависимости кинетической энергии от времени для маятника, совершающего гармонические колебания. В момент, соответствующий точке А на графике, потенциальная энергия маятника, отсчитанная от положения его равновесия, равна

1) 10 Дж
2) 20 Дж
3) 25 Дж
4) 30 Дж

Нажмите, чтобы увидеть решение

Полная механическая энергия маятника равна максимальной кинетической энергии маятника 40 Дж. Потенциальную энергию маятника можно найти как разность полной механической энергии маятника и кинетической энергии маятника в определенный момент времени. В нашем случае: 40 Дж — 30 Дж = 10 Дж.

Ответ: 1

[свернуть]

19. Пружинный  маятник совершает незатухающие гармонические колебания между точками А и В (см. рисунок). Точка О соответствует положению равновесия маятника. Как изменяются скорость бруска и потенциальная энергия пружины маятника при переходе из точки О в точку А?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:  

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Скорость бруска Потенциальная энергия пружины
   

Нажмите, чтобы увидеть решение

При движении бруска от положения равновесия (от точки О) скорость бруска будет уменьшаться, кинетическая энергия уменьшается, а значит увеличивается потенциальная энергия.

Ответ: 21

[свернуть]

20. Математический маятник совершает незатухающие гармонические колебания (см. рисунок). Как изменяются кинетическая и потенциальная энергия маятника при переходе из точки А в точку Б?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:  

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Кинетическая энергия маятника Потенциальная энергия маятника
   

Нажмите, чтобы увидеть решение

При движении маятника к амплитуде (к точке В) его скорость будет уменьшаться, кинетическая энергия уменьшается, а значит увеличивается потенциальная энергия.

Ответ: 21

[свернуть]

21. На рисунке представлен график колебаний математического маятника. Частота колебаний  маятника равна

1) 4 Гц
2) 1 Гц
3) 0,5 Гц
4) 0,25 Гц

Нажмите, чтобы увидеть решение

Период колебаний маятника — 4 секунды. Частота колебаний $\nu =\frac{1}{4}=0,25$ Гц.

Ответ: 4

[свернуть]

22. Пружинный маятник совершает колебания между положениями 1 и 3 (см. рисунок). Какие значения кинетической и потенциальной энергии имеет маятник в положении 3?

1) кинетическая энергия максимальна, потенциальная энергия равна нулю
2) кинетическая энергия равна нулю, потенциальная энергия максимальна
3) кинетическая и потенциальная энергия максимальны
4) кинетическая энергия равна нулю, потенциальная энергия минимальна

Нажмите, чтобы увидеть решение

Положение 3 соответствует положению маятника в амплитуде. При нахождении маятника в амплитуде, его кинетическая энергия равна нулю, потенциальная энергия максимальна. 

Ответ: 2

[свернуть]

23. На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии математического маятника, совершающего гармонические колебания, от времени.  Потенциальная энергия отсчитывалась от положения равновесия.

Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) Период колебаний маятника составляет 4 с.
2) В момент времени, соответствующий точке А на графике, кинетическая энергия маятника равна 3 Дж.
3) Потенциальная энергия маятника в момент времени, соответствующий точке Б на графике, равна 1 Дж.
4) Маятник совершает затухающие колебания.
5) В момент времени = 1,5 с кинетическая энергия маятника равна его потенциальной энергии.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — верно. В начале движения маятник находится в положении равновесия. Через 2 секунды маятник вновь достигает положения равновесия. За это время он успевает пройти две амплитуды. Значит четыре амплитуды маятник пройдет за 4 секунды. Это и есть период колебаний маятника.

Утверждение 2 — неверно. В момент времени, соответствующий точке А на графике, потенциальная энергия маятника равна 3 Дж.

Утверждение 3 — неверно. Потенциальная энергия маятника в момент времени, соответствующий точке Б на графике, равна 1,5 Дж.

Утверждение 4 — неверно. Максимальная потенциальная энергия маятника не уменьшается, значит колебания гармонические.

Утверждение 5 — верно. В момент времени = 1,5 с потенциальная энергия маятника равна 2 Дж. Кинетическая энергия маятника также будет равна 2 Дж, т.к. сумма потенциальной и кинетической должна быть равна полной механической энергии маятника. Полная механическая энергия маятника, в свою очередь, равна максимальной потенциальной энергии — 4 Дж.

Ответ: 15

[свернуть]

24. Для экспериментального определения зависимости периода колебаний  T  математического маятника от его длины L  ученик измерял время, за которое маятник совершал 10 колебаний. Результаты десяти таких измерений он занес в таблицу. Вычислив период колебаний для каждого случая, он построил график зависимости T(L) (см. рисунок).

Какое(-ие) из утверждений соответствует(-ют) результатам эксперимента?

А. С уменьшением длины математического маятника период его колебаний уменьшается.
Б. Период колебаний T маятника прямо пропорционален его длине L.

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение А — верно. Судя по графику, чем больше длина нити, тем больше период и наоборот, чем меньше длина нити, тем меньше период.

Утверждение Б — неверно. График прямой пропорциональности — прямая. Если соединить точки, то получится линия отличная от прямой.

Ответ: 1

[свернуть]

25. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями, анализируя следующую ситуацию: «Нитяной маятник совершает незатухающие гармонические колебания. Если увеличить амплитуду колебаний маятника, не меняя длину его нити и массу, то …»

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА ИЗМЕНЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ
А) период колебаний

Б) частота колебаний

В) механическая энергия

1) увеличится

2) уменьшится

3) остается величиной постоянной

Нажмите, чтобы увидеть решение

А) период колебаний — остается величиной постоянной, т.к. он зависит от длины нити, но не зависит от амплитуды;

Б) частота колебаний — остается величиной постоянной, т.к. не меняется период;

В) механическая энергия — увеличивается, т.к. увеличивается его потенциальная энергия за счет увеличения высоты подъема маятника при большей амплитуде.

Ответ: 331

[свернуть]

26. Математический маятник совершает колебания между положениями 1 и 3 (см. рис). Какие значения кинетической и потенциальной энергии имеет маятник в положении 2?

1) кинетическая энергия максимальна, потенциальная энергия минимальна
2) кинетическая энергия равна нулю, потенциальная энергия максимальна
3) кинетическая энергия и, потенциальная энергия максимальны
4) кинетическая энергия равна нулю, потенциальная энергия минимальна

Нажмите, чтобы увидеть решение

Положение 2 соответствует нахождению маятника в положении равновесия. При нахождении маятника в положении равновесия, его кинетическая энергия максимальна, потенциальная энергия минимальна. 

Ответ: 1

[свернуть]

27. Математический  маятник совершает незатухающие колебания между точками А и Б.  Точка О соответствует положению равновесия маятника.

Используя текст и рисунки, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) За время, равное периоду колебаний, маятник проходит путь, равный удвоенной длине дуги АБ.
2) При перемещении маятника из положения В в положение О потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия увеличивается.
3) В точке О кинетическая энергия маятника минимальна.
4) Расстояние АБ соответствует амплитуде колебаний.
5) В точке А полная механическая энергия маятника принимает максимальное значение.

Нажмите, чтобы увидеть решение

Утверждение 1 — верно. При достаточно малом угле колебаний длина дуги АБ соответствует двум амплитудам. За время равное периоду маятник проходит расстояние равное четырем амплитудам, т.е. удвоенной длине дуги АБ.

Утверждение 2 — неверно. При перемещении маятника из положения В в положение О, он движется к положению равновесия, значит потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия увеличивается.

Утверждение 3 — неверно. В положении равновесия кинетическая энергия маятника напротив максимальна.

Утверждение 4 — верно. Смотри пункт 1.

Утверждение 5 — неверно. Математический  маятник совершает незатухающие колебания, т.е. его полная механическая энергия не уменьшается.

Ответ: 12

[свернуть]

28. Установите соответствие между физическими величинами и единицами этих величин в Международной системе единиц (СИ). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ЕДИНИЦЫ
А) длина волны

Б) частота колебаний

В) период колебаний

1) метр (1 м)

2) герц (1 Гц)

3) секунда (1 с)

4) ньютон на метр (1 Н/м)

5) метр в секунду (1 м/с)

Нажмите, чтобы увидеть решение

А) длина волны — метр (1 м);

Б) частота колебаний — герц (1 Гц);

В) период колебаний — секунда (1 с).

Ответ: 123

[свернуть]

Скачать файл с заданиями открытого банка ФИПИ Механические колебания (1392 Загрузки )