Теоретическая справка
Количеством теплоты называется энергия, которую получает или отдает тело в результате теплопередачи.
Обозначение — $Q$.
Единица измерения — Дж (Джоуль).
Количество теплоты, которое получает или отдает тело при теплопередаче зависит от:
- массы тела;
- рода вещества, из которого состоит тело;
- разности начальной и конечной температуры тела.
Если тело получает некоторое количество теплоты, то $Q>0$, если отдает — $Q<0$.
Любое вещество характеризуется удельной теплоемкостью. Удельная теплоемкость вещества показывает, какое количество теплоты необходимо сообщить телу массой 1 кг для того, чтобы его температура изменилась на 1 °С. Обозначение — $c$. Единица измерения — Дж/кг⋅°С (Джоуль на килограмм-градус Цельсия).
Например, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг⋅°С. Это означает, что если меняется температура воды массой 1 кг на 1 °С (увеличивается или уменьшается), то она или поглощает, или выделяет количество теплоты, равное 4200 Дж.
Формула для расчета количества теплоты, которое необходимо для нагревания тела массой $m$ от температуры $t_1$ до температуры $t_2$
$Q=cm(t_2-t_1)$.
Важно! Эта формула, точно в таком же виде, используется для расчета количества теплоты, которое выделяется при охлаждении тела массой $m$ от температуры $t_1$ до температуры $t_2$.
Важно! В некоторых задачах заданы не конечные и начальные значения температур тела, а изменение температуры $\Delta t=t_2-t_1$, тогда формула приобретает вид
$Q=cm \Delta t$.
Решение заданий Открытого банка заданий ФИПИ
1. На рисунке представлен график зависимости температуры t твёрдого тела от полученного им количества теплоты Q. Масса тела – 2 кг. Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела?
Ответ: ___________________________ Дж/кг⋅°С.
Из формулы расчета количества теплоты выразим удельную теплоемкость $c=\frac{Q}{m(t_2-t_1)}$ Масса вещества — $m=2$ кг. Из данных графика видно, что для нагревания вещества от температуры $t_1=100°С$ до температуры $t_2=400°С$ потребовалось 300 кДж энергии, т.е. $Q=300000$Дж. Вычисляем удельную теплоемкость $c=\frac{300000}{2 \cdot(400-100)}=500$ Дж/кг⋅°С. Ответ: 500 Дж/кг⋅°С.
2. На рисунке графически изображён процесс теплообмена для случая, когда нагретый до t2 °С металлический брусок опускают в медный калориметр, содержащий воду температурой t1.
Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) На нагревание воды потребовалось 600 Дж энергии.
2) Внутренняя энергия металлического бруска в процессе теплообмена увеличивается.
3) Потери энергии при теплообмене составили 200 Дж.
4) На нагревание калориметра потребовалось 600 Дж энергии.
5) Потери энергии в окружающую среду при теплообмене отсутствуют.
Утверждение 1 — верно. Вода обладает большей теплоемкостью, поэтому участку нагревания воды соответствует участок графика, заканчивающийся в точке Е. По графику видно, что нагревание в этом случае потребовалось 600 Дж энергии. Утверждение 2 — неверно. Металлический брусок в результате теплообмена охлаждается, значит, его внутренняя энергия уменьшается. Утверждение 3 — неверно. Металлический брусок при теплообмене отдает 800 Дж энергии. Вода и калориметр суммарно получают 800 Дж энергии. Значит тепловых потерь нет. Утверждение 4 — неверно. На нагревание калориметра было потрачено 200 Дж энергии. Утверждение 5 — верно. Смотри пункт 3. Ответ: 15
3. Смешали холодную и горячую воду. На рисунке приведён график зависимости температуры t° воды от времени τ. Теплообмен с окружающей средой пренебрежимо мал. Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Укажите их номера.
1) Количество теплоты, отданное горячей водой, больше количества теплоты, полученного холодной водой.
2) Масса холодной воды больше массы горячей воды.
3) Изменение температуры холодной воды больше, чем изменение температуры горячей воды.
4) Температура t1 соответствует состоянию теплового равновесия.
5) Удельная теплоёмкость горячей воды больше, чем холодной.
Утверждение 1 — неверно. Теплообмен с окружающей средой мал, поэтому можно считать, что все количество теплоты отданное горячей водой пошло на нагревание холодной воды. Утверждение 2 — верно. Из предыдущего пункта следует, что $Q_1=\left| Q_2 \right|$, где $Q_1$ — количество теплоты, полученное холодной водой, а $Q_2$ — количество теплоты отданное горячей водой. Распишем, полученное условие $cm_1\Delta t_1=\left| cm_2\Delta t_2 \right|\Rightarrow m_1\Delta t_1=m_2\left| \Delta t_2 \right|$, где $m_1$ и $m_2$ — масса холодной и горячей воды соответственно, $\Delta t_1$ и $\left| \Delta t_2 \right|$ — изменение температуры холодной и горячей воды. По графику видно, что $\Delta t_1<\left| \Delta t_2 \right|$, а значит, чтобы выполнялось равенство, необходимо, чтобы $m_1>m_2$, т.е. масса холодной воды была больше массы горячей воды. Утверждение 3 — неверно. См. предыдущий пункт. Утверждение 4 — верно. Конечная температура и горячей, и холодной воды равна $t_1$, т.е. это и есть температура теплового равновесия. Утверждение 5 — неверно. Удельная теплоемкость горячей и холодной воды, одинакова. Ответ: 24
4. В калориметр налили некоторое количество горячей и холодной воды. На рисунке представлены графики зависимости от времени температуры горячей воды и температуры холодной воды в процессе установления теплового равновесия. Теплообмен с окружающей средой пренебрежимо мал.
Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) Участок БГ на графике соответствует состоянию теплового равновесия в системе.
2) Процесс ВБ на графике соответствует охлаждению горячей воды.
3) Конечная температура холодной воды равна t2.
4) Масса горячей воды, налитой в калориметр, больше массы холодной воды.
5) Изменение температуры горячей воды равно (t3 – t1).
Утверждение 1 — верно. Температуры тел на указанном участке одинаковы и не изменяются, значит тела достигла теплового равновесия. Утверждение 2 — неверно. Участок ВБ соответствует нагреванию холодной воды. Утверждение 3 — верно. Конечная температура и горячей, и холодной воды равна t2. Утверждение 4 — неверно. Так как теплообмен с окружающей средой пренебрежимо мал, то $Q_1=\left| Q_2 \right|$, где $Q_1$ — количество теплоты, полученное холодной водой, а $Q_2$ — количество теплоты отданное горячей водой. Распишем, полученное условие $cm_1\Delta t_1= \left| cm_2\Delta t_2 \right|\Rightarrow m_1\Delta t_1=m_2 \left| \Delta t_2 \right|$, где $m_1$ и $m_2$ — масса холодной и горячей воды соответственно, $\Delta t_1$ и $\Delta t_2$ — изменение температуры холодной и горячей воды. По графику видно, что $\Delta t_1=\left| \Delta t_2 \right|$, а значит, чтобы выполнялось равенство, необходимо, чтобы $m_1=m_2$, т.е. масса холодной воды равна массе горячей воды. Утверждение 5 — неверно. Изменение температуры горячей воды равно (t3 – t2). Ответ: 13
5. На уроке физики учитель продемонстрировал следующие опыты.
А. На электроплитке в одинаковых кружках поочерёдно нагревали 0,5 л воды и 0,5 л масла. Для нагревания воды на 20 оС потребовалось 60 с, а для нагревания масла на 20 оС – 40 с.
Б. На электроплитке в одинаковых кружках поочерёдно нагревали 100 г воды и 100 г спирта, взятых при комнатной температуре. Чтобы довести воду до кипения, потребовалось 50 с, а чтобы довести до кипения спирт – 20 с.
Какой(-ие) из опытов позволяет(-ют) проверить гипотезу о том, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от массы и (или) вещества тела?
1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
Разное время нагревания свидетельствует о разном количестве теплоты, потраченном на нагревание. В первом опыте масса воды и масла была различной (они имеют разную плотность, но занимают один объем), они нагревались на одно и то же число градусов, но за разное время. Можно сделать вывод о том, что количество теплоты зависит от массы и (или) вещества из которого состоит тело. Во втором опыте массы тел и изменения температур были одинаковыми, но количества теплоты, которые получили тела были разными, значит, по результатам этого опыта, можно сделать вывод, что количество теплоты зависит от рода вещества. Ответ: 1
6. Зависимость температуры 1 кг воды от времени при непрерывном охлаждении представлена на графике. Какое количество теплоты выделилось при охлаждении воды до температуры замерзания?
Охлаждение воды до температуры замерзания происходит в промежутке времени от наблюдения до момента времени 10 минут. За это время вода, имевшая начальную температуру $t_1=20оС$, охлаждается до температуры кристаллизации $t_2=0оС$. Удельная теплоемкость воды $c=4200$ Дж/кг·оС, вычислим искомое количество теплоты $Q=cm(t_2-t_1)$. $Q=4200 \cdot 1 \cdot (0-20)=-84000$ Дж. Знак минус говорит о том, что вода отдает 84000 Дж энергии. Ответ: 84000 Дж
7. Цилиндры из меди и стали одинаковой массы, нагретые до температуры 90 °С, положили в холодную воду. Удельная теплоёмкость меди 400 Дж/(кг·°С), удельная теплоёмкость стали 500 Дж/(кг·°С).
Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Укажите их номера.
1) В результате теплообмена температура медного цилиндра станет ниже температуры стального цилиндра.
2) В процессе теплообмена цилиндры отдадут одинаковое количество теплоты.
3) В процессе теплообмена цилиндры отдадут количество теплоты, равное количеству теплоты, полученному водой.
4) В результате теплообмена температура воды и стального цилиндра станет одинаковой, а у медного цилиндра она будет выше.
5) В результате теплообмена температура цилиндров и воды станет одинаковой.
Утверждение 1 — неверно. В результате установления теплового равновесия, температуры цилиндров станут одинаковыми. Утверждение 2 — неверно. Удельная теплоемкость меди и удельная теплоемкость стали разные. При одинаковой массе эти цилиндры отдадут воде разное количество теплоты. Утверждение 3 — верно. Цилиндры находятся внутри воды, поэтому вода будет поглощать всю энергию, которую цилиндры отдают ей. Утверждение 4 — неверно. Смотри пункт 1. Утверждение 5 — верно. Смотри пункт 1. Ответ: 35
8. Какой(-ие) из опытов доказывает(-ют), что количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, зависит от массы вещества?
А. Для нагревания на электрической плитке 100 г воды от комнатной температуры до температуры кипения потребовалось в 2 раза меньше времени, чем для нагревания 200 г воды от комнатной температуры до температуры кипения.
Б. В процессе нагревания в одинаковых условиях в течение 5 мин 100 г воды и 200 г воды, взятых при комнатной температуре, в первом случае вода нагрелась до большей температуры.
1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
В первом опыте масса воды была в два раза меньше, разность температур одинаковой, а время нагревания разное, значит, этот опыт позволяет судить о том, что количество теплоты зависит от массы. Во втором опыте нагревание проводилось в одинаковых условиях и в течение одинакового времени, при этом большая масса воды нагрелась до более низкой температуры. Следовательно, опыт доказывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, зависит от массы вещества. Ответ: 3
9. На рисунке представлен график зависимости температуры от времени для процесса нагревания слитка свинца массой 1 кг. Какое количество теплоты получил свинец за 10 мин нагревания?
1) 78000 Дж
2) 29510 Дж
3) 26000 Дж
4) 13000 Дж
За указанное время свинец, имевший начальную температуру $t_1=27оС$, нагревается до температуры $t_2=227оС$. Удельная теплоемкость свинца $c=130$ Дж/кг·оС, вычислим искомое количество теплоты $Q=cm(t_2-t_1)$. $Q=130 \cdot 1 \cdot (227-27)=26000$ Дж. Ответ: 26000 Дж
10. На рисунке представлен график зависимости температуры твёрдого тела от полученного им количества теплоты. Чему равна масса нагреваемого тела, если известно, что его удельная теплоёмкость 2500 Дж/(кг ⋅ °С)?
1) 1 кг
2) 2 кг
3) 12,5 кг
4) 25 кг
Из формулы расчета количества теплоты выразим массу $m=\frac{Q}{c(t_2-t_1)}$ Из данных графика видно, что для нагревания вещества от температуры $t_1=300°С$ до температуры $t_2=400°С$ потребовалось 500 кДж энергии, т.е. $Q=500000$Дж. Вычисляем массу $m=\frac{500000}{2500 \cdot(400-300)}=2 кг. Ответ: 2 кг
11. Удельная теплоёмкость стали равна 500 Дж/кг⋅°С. Что это означает?
1) При охлаждении 1 кг стали на 1 ºС выделяется энергия 500 Дж.
2) При охлаждении 500 кг стали на 1 ºС выделяется энергия 1 Дж.
3) При охлаждении 1 кг стали на 500 ºС выделяется энергия 1 Дж.
4) При охлаждении 500 кг стали на 1 ºС выделяется энергия 500 Дж.
Удельная теплоемкость стали 500 Дж/кг⋅°С означает, что при охлаждении 1 кг стали на 1 ºС выделяется энергия 500 Дж. Ответ: 1
12. Температура трёх различных тел разной массы увеличивается на одно и то же число градусов. Количество теплоты, которое было передано этим телам, одинаково. Относительное значение удельной теплоёмкости тел представлено на гистограмме. Какое из соотношений для масс тел верно?
1) m1 = 2m2
2) m1 = 12 m2
3) m1 = 2m3
4) m1 = 12 m3
Поскольку, количество теплоты, которое было передано этим телам, одинаково, то выполняется условие $Q_1=Q_2=Q_3$, отсюда следует $c_1m_1\Delta t=c_2m_2 \Delta t =c_3m_3\Delta t$, $c_1m_1=c_2m_2=c_3m_3$. Пользуясь данными диаграммы, получим $4m_1=8m_2=6m_3$, $2m_1=4m_2=3m_3$ $2m_1=4m_2=3m_3\Rightarrow m_1=2m_2$. Ответ: 1
13. Вывод о том, что количество теплоты, полученное телом при нагревании, зависит от рода вещества, можно сделать, нагревая тела из меди и свинца
1) одной и той же массы на одно и то же число градусов
2) разной массы на одно и то же число градусов
3) разной массы на разное число градусов
4) одной и той же массы на разное число градусов
Исследование зависимости количества теплоты, полученного телом при нагревании, от рода вещества должно происходить при прочих равных условиях: одинаковой массе и нагревании меди и свинца на одно и то же число градусов. Ответ: 1
14. Два шара одинакового объёма, изготовленные соответственно из цинка и меди, были нагреты на 50 оС. При этом на нагревание медного шара энергии потребовалось
1) больше, так как масса медного шара больше
2) больше, так как удельная теплоёмкость меди больше
3) меньше, так как масса медного шара меньше
4) меньше, так как удельная теплоёмкость меди меньше
Удельные теплоемкости цинка и меди одинаковы. На нагревание медного шара потребовалось больше энергии, поскольку масса медного шара больше, т.к. плотность меди больше, чем плотность цинка, а объемы одинаковы. Ответ: 1
15. В таблице представлены результаты измерений массы m, изменения температуры Δt и количества теплоты Q, выделяющегося при охлаждении цилиндров, изготовленных из меди или алюминия.
Вещество, из которого изготовлен цилиндр | m, г | |Δt|, °С | Q, кДж | |
Цилиндр №1 | Медь | 100 | 50 | 2 |
Цилиндр №2 | Алюминий | 100 | 100 | 9 |
Цилиндр №3 | Алюминий | 200 | 100 | 18 |
На основании проведённых измерений можно утверждать, что количество теплоты, выделяющееся при охлаждении,
1) зависит от вещества цилиндра
2) не зависит от вещества цилиндра
3) увеличивается при увеличении массы цилиндра
4) увеличивается при увеличении разности температур
При охлаждении двух алюминиевых цилиндров разной массы на одну и ту же температуру выделяется разное количество теплоты (чем больше масса, тем больше энергии выделяется), значит, на основании экспериментальных данных, можно утверждать, что количество теплоты, выделяющееся при охлаждении увеличивается при увеличении массы цилиндра. Ответ: 3
16. На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для нагревания 1 кг вещества на 10°С и для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры плавления. Сравните удельные теплоёмкости c1 и c2 двух веществ.
1) с2 =3 с1
2) с2 = 2,25 с1
3) с2 = 2 с1
4) с2 =1,5 с1
Поскольку массы нагреваемых веществ и изменение их температуры одинаково, а второй цилиндр, согласно диаграмме, получает в два раза большее количество теплоты, то удельная теплоемкость второго цилиндра в два раза больше. Ответ: 3
17. Какой из графиков зависимости температуры от времени характеризует нагревание однородного металлического образца определенной массы при неизменной мощности нагревания?
Получим вид зависимости температуры вещества от времени нагревания. По условию, процесс нагревания происходит с постоянной мощностью, значит $Q=P\tau \Rightarrow cm(t-t_0)=P \tau$, $t-t_0= \frac{P \tau }{cm} \Rightarrow t=\frac{P }{cm} \cdot \tau +t_0$. Эта зависимость имеет линейный вид (типа $y=kx+b$). При нагревании температура увеличивается, значит графиком зависимости температуры образца при его нагревании будет график 1. Ответ: 1
18. На рисунке приведены графики зависимости температуры двух жидких веществ одинаковой массы от времени при их нагревании на горелках, выделяющих одинаковое количество теплоты в единицу времени. Сравните удельную теплоёмкость (с) этих веществ и изменение их температуры (∆t) за равные промежутки времени
1) c1=c2, ∆t1=∆t2
2) c1<c2, ∆t1>∆t2
3) c1>c2, ∆t1>∆t2
4) c1=c2, ∆t1>∆t2
Видно, что температура первого образца увеличивается быстрее, значит, в любой момент времени ∆t1>∆t2. Если двум телам одинаковой массы сообщить одинаковое количество теплоты, то до большей температуры нагреется вещество с меньшей удельной теплоемкостью, значит, c1<c2. Ответ: 2
19. Для изучения теплообмена ученик взял два одинаковых сосуда с водой одинаковой массы, но разной температуры. В каждый сосуд опустил по одному свинцовому шарику одинаковой массы, нагретому до 100 ºС. Дождавшись установления теплового равновесия в каждом из сосудов, ученик заметил, что показания термометров в сосудах различаются. Какое предположение может быть проверено этим экспериментом?
А. Количество теплоты, полученное водой в результате теплообмена, зависит от начальной температуры шарика.
Б. Конечная температура, установившаяся после теплообмена, зависит от начальной температуры воды в сосуде.
1) Только А
2) Только Б
3) И А, и Б
4) Ни А, ни Б
Утверждение А неверно, поскольку начальная температура шариков была одинаковой. Утверждение Б верное, поскольку при одинаковой начальной температуре шариков, но разных начальных температурах воды, в сосудах установилась разная конечная температура, т.е. конечная температура воды зависит от ее начальной температуры. Ответ: 2
20. Воду, медь и сталь равной массы нагрели на одинаковых горелках. Какой из графиков соответствует изменению температуры воды?
1) 1
2) 2
3) 3
4) однозначного ответа быть не может
Если сообщить всем телам одинаковое количество теплоты, то до большей температуры нагреется вещество с меньшей удельной теплоемкостью и, наоборот, до меньшей температуры нагреется вещество с большей удельной теплоемкостью. Среди представленных веществ, наибольшей удельной теплоемкостью обладает вода. Судя по графику, при сообщении трем телам одинакового количества теплоты, меньше всего нагревается вещество №3. Значит, этот график соответствует нагреванию воды. Ответ: 3
21. На рисунке представлены графики зависимости температуры t двух брусков одинаковой массы от количества теплоты Q, полученного от нагревателя. Проанализируйте графики и выберите верное утверждение.
1) Удельная теплоёмкость вещества первого бруска больше, чем второго
2) Удельная теплоёмкость вещества первого бруска меньше, чем второго
3) Первый брусок нагревался в два раза медленнее
4) Второй брусок получил в 2 раза меньше энергии
Видно, что температура первого образца увеличивается быстрее, значит, в любой момент времени ∆t1>∆t2. Если двум телам одинаковой массы сообщить одинаковое количество теплоты, то до большей температуры нагреется вещество с меньшей удельной теплоемкостью, значит, c1<c2. Ответ: 2
22. На рисунке изображён график зависимости температуры тела от времени. Первоначально тело находилось в жидком состоянии. Какой процесс характеризует отрезок АB?
1) нагревание
2) охлаждение
3) плавление
4) конденсацию
На участке АВ происходит охлаждение жидкости. Ответ: 2
23. Два спиртовых термометра – большой и маленький – сделаны из одинакового материала. Большой термометр значительно тяжелее и содержит, соответственно, бОльшую массу спирта. Термометры опустили в два одинаковых небольших стаканчика с одновременно налитым в них кипятком и дождались установления теплового равновесия в системе термометр – вода. Одинаковую ли температуру покажут термометры? Ответ поясните.
Ответ: большой термометр покажет меньшую температуру. Пояснение. Шкалы всех термометров проградуированы таким образом, чтобы в состоянии теплового равновесия они показывали одинаковые значения температур. Для нагревания большого термометра по сравнению с малым термометром до одинаковой температуры потребуется большее количество теплоты.
24. На одинаковых спиртовках нагревают одинаковые массы воды, спирта, льда и меди. Какой из графиков соответствует нагреванию воды?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
График 4 соответствует началу плавлению льда в начальный момент времени. Из графиков 2 и 3 нагреванию воды соответствует график 3, т.к. кипение воды происходит при более высокой температуре. Ответ: 3
25. Ученик провёл эксперимент по изучению количества теплоты, выделяющейся при остывании металлических цилиндров различной массы, предварительно нагретых до температуры t1. Количество теплоты оценивалось по нагреванию 100 г воды, налитой в калориметр и имеющей первоначально температуру 20 °С, при опускании в неё нагретого цилиндра и установлении состояния теплового равновесия.
В таблице указаны результаты экспериментальных измерений массы m цилиндра, первоначальной температуры цилиндра t1 и изменения температуры Δt воды для четырёх опытов.
№ опыта | Материал цилиндра | Масса цилиндра m, г | Начальная температура цилиндра t1, °С | Изменение температуры воды Δt, °С |
1 | медь | 100 | 100 | 10 |
2 | алюминий | 100 | 60 | 10 |
3 | алюминий | 200 | 100 | 24 |
4 | медь | 200 | 100 | 13 |
Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных измерений. Укажите их номера.
1) Количество теплоты, выделяемое нагретым телом, не зависит от вещества, из которого изготовлено тело.
2) Количество теплоты, выделяемое нагретым телом, зависит от массы этого тела.
3) При остывании цилиндров в первом и во втором опытах выделилось одинаковое количество теплоты.
4) При остывании алюминиевого цилиндра в третьем опыте выделилось наименьшее количество теплоты.
5) Удельная теплоёмкость алюминия равна удельной теплоёмкости меди.
Утверждение 1 — неверно. В опытах 3 и 4 погружали цилиндры из разных материалов, но одинаковой массы и одинаковой начальной температуры, т.к. вода нагрелась неодинаково, значит цилиндры отдали разное количество теплоты. Утверждение 2 — верно. В опытах 1 и 4 использовались медные цилиндры разной массы, взятые при одинаковой начальной температуре. Больше нагревается жидкость в которую помещен кубик большей массы, значит, количество теплоты, выделяемое нагретым телом, зависит от массы этого тела. Утверждение 3 — верно. В первом и втором опытах вода нагревается одинаково, значит она получает (а цилиндры отдают) одинаковое количество теплоты. Утверждение 4 — неверно. В третьем опыте вода нагревается наиболее сильно, значит в этом опыте выделяется наибольшее количество теплоты. Утверждение 5 — неверно. Иначе бы в опытах 3 и 4 вода нагревалась одинаково. Ответ: 23
26. На диаграмме для двух веществ одинаковой массы приведены значения количества теплоты, необходимого для одинакового изменения температуры этих тел. Сравните удельные теплоёмкости c1 и c2 этих веществ.
1) с1 = 0,5с2
2) с1 = с2
3) с1 = 1,5с2
4) с1 = 2с2
На нагревание второго вещества требуется в два раза большее количество теплоты, значит удельная теплоемкость второго вещества в два раза больше удельной теплоемкости первого вещества. Ответ: 1
27. Три тела равной массы, сделанные из алюминия, цинка и олова и находящиеся при одинаковой температуре, погрузили в горячую воду в одной большой ванне и подержали там некоторое время до установления теплового равновесия. Вода в ванне при остывании
1) передала все трём телам одинаковое количество теплоты.
2) передала телу из алюминия наибольшее количество теплоты, а телу из цинка – наименьшее количество теплоты.
3) передала телу из алюминия наименьшее количество теплоты, а телу из олова – наибольшее количество теплоты.
4) передала телу из алюминия наибольшее количество теплоты, а телу из олова наименьшее количество теплоты.
Начальные и конечные температуры и массы тел одинаковы, но наибольшей удельной теплоемкостью обладает алюминий, а наименьшее — олово. Значит, в результате нагревания, наибольшее количество теплоты получит тело из алюминия, а наименьшее — из олова. Ответ: 4
28. На рисунке представлены графики зависимости температуры t от времени τ для трех твёрдых тел одинаковой массы: из алюминия, из меди и из свинца. Тела нагревают на одинаковых горелках. Определите, какой график соответствует нагреванию тела из алюминия, какой – из меди, а какой –телу из свинца?
1) 1 – медь, 2 – алюминий, 3 – свинец
2) 1 – алюминий, 2 – свинец, 3 – медь
3) 1 – медь, 2 – свинец, 3 – алюминий
4) 1 – алюминий, 2 – медь, 3 – свинец
При нагревании в течении одного и того же промежутка времени, быстрее всего будет нагреваться тело, изготовленное из вещества с наименьшей удельной теплоемкостью (свинец — удельная теплоемкость 130 Дж/кг·°С). Этому процессу соответствует график №3. Медленнее всего будет нагреваться вещество с наибольшей удельной теплоемкостью (алюминий — удельная теплоемкость 920 Дж/кг·°С). Этому процессу соответствует график №1. Ответ: 4
29. При передаче твердому телу массой m количества теплоты Q температура тела повысилась на ΔT градусов. Какое из приведенных ниже выражений определяет теплоёмкость вещества этого тела?
1) $\frac{m\Delta T}{Q}$
2) $\frac{Q}{m\Delta T}$
3) $m\Delta TQ$
4) $\frac{Qm}{\Delta T}$
Из формулы расчета количества теплоты, полученного телом при нагревании $Q=cm \Delta T$, получаем, что удельную теплоемкость вещества, из которого изготовлено тело можно найти по формуле $\frac{Q}{m\Delta T}$. Ответ: 2
30. Какая из указанных физических величин не используется при вычислении количества теплоты, затрачиваемой на нагревание тела?
1) Начальная температура тела
2) Конечная температура тела
3) Масса тела
4) Удельная теплота плавления
При вычислении количества теплоты, затрачиваемой на нагревание тела не используется удельная теплота плавления. Ответ: 4
31. В одинаковые сосуды с холодной водой опустили нагретые до 100 °С сплошные шары одинакового объема, в первый сосуд — из меди, а во второй — из цинка. После достижения состояния теплового равновесия оказалось, что в сосудах установилась разная температура. В каком из сосудов окажется более высокая температура?
1) В первом сосуде, так как удельная теплоемкость меди больше удельной теплоемкости цинка.
2) В первом сосуде, так как плотность меди больше плотности цинка.
3) Во втором сосуде, так как удельная теплоемкость цинка больше удельной теплоемкости меди.
4) Во втором сосуде, так как плотность цинка больше плотности меди.
Удельная теплоемкость меди и цинка одинакова. Медный шар имеет большую массу, т.к. плотность меди больше, чем плотность цинка, следовательно он обладает большим запасом внутренней энергии, а значит способен передать воде большее количество теплоты, нагрев ее до большей температуры. Ответ: 2
32. Медную и алюминиевую ложки одинаковой массы, имеющие комнатную температуру, опустили в кипяток. Равное ли количество теплоты они получат от воды? Почему?
Ответ: алюминиевая ложка получит большее количество теплоты. Пояснение. Начальные и конечные температуры ложек одинаковы, их массы тоже. Значит полученное количество теплоты будет зависеть от удельной теплоемкости. Удельная теплоемкость алюминия больше, чем удельная теплоемкость меди, значит алюминиевая ложка получит большее количество теплоты.
33. Два тела, имеющие одинаковые температуру и массу — одно медное, другое свинцовое — упали на Землю с одинаковой высоты. Какое из тел нагрелось при ударе о Землю до более высокой температуры? Почему? Изменением внутренней энергии Земли и сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: до более высокой температуры нагреется тело из свинца. Пояснение. При падении тела и последующей остановке, его механическая энергия перейдет во внутреннюю, поскольку первоначально тела обладали потенциальной энергией, то будут справедливы равенства $E_\pi =Q\Rightarrow mgh=cm\Delta t\Rightarrow \Delta t=\frac{gh}{c}$. Из последнего соотношения, в частности, следует, что чем меньше удельная теплоемкость, тем больше будет изменяться температура тела. Удельная теплоемкость свинца меньше, чем удельная теплоемкость меди, значит свинцовое тело нагреется до более высокой температуры.