Краткая теория по теме «Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление»
Электрическое сопротивление — физическая величина, равная отношению напряжению на концах проводника к силе тока в проводнике
$R=\frac{U}{I}$.
Электрическое сопротивление характеризует способность проводника противодействовать прохождению по нему электрического тока. Не следует думать, что из вышеприведенной формулы следует, что электрическое сопротивление зависит от приложенного напряжения и силы тока. Электрическое сопротивление зависит от материала проводник, его длины и площади поперечного сечения, что выражается формулой
$R=\frac{\rho l}{s}$,
где $l$ — длина проводника, $s$- площадь его поперечного сечения, а $\rho $ — удельное электрическое сопротивление, оно характеризует из какого вещества изготовлен проводник. Единица измерения удельного электрического сопротивления в системе СИ — Ом · м, но на практике при расчетах пользуются другой единицей измерения — (Ом · мм2)/м.
Решение заданий Открытого банка заданий ФИПИ
1. Установите соответствие между физическими величинами и единицами этих величин в системе СИ: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ЕДИНИЦЫ |
| А) электрическое напряжение
Б) электрическое сопротивление В) электрический заряд |
1) кулон (Кл) 2) ватт (Вт) 3) ампер (А) 4) вольт (В) 5) ом (Ом) |
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Единица измерения напряжения — вольт (В), сопротивления — ом (Ом), электрического заряда — кулон (Кл). Ответ: 451
2. Установите соответствие между физическими величинами и приборами, предназначенными для измерения этих величин. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ПРИБОРЫ |
| А) электрический заряд
Б) электрическое напряжение В) электрическое сопротивление |
1) реостат 2) амперметр 3) омметр 4) вольтметр 5) электрометр |
Прибор для измерения электрического заряда — электрометр, напряжения — вольтметр, сопротивления — омметр. Ответ: 543
3. В справочнике физических свойств различных материалов представлена следующая таблица.
| Вещество | Плотность в твёрдом состоянии, г/см3 |
Удельное электрическое сопротивление (при 20 °С), Ом⋅мм2/м |
| Железо | 7,8 | 0,1 |
| Константан (сплав) | 8,8 | 0,5 |
| Латунь | 8,4 | 0,07 |
| Никелин (сплав) | 8,8 | 0,4 |
| Нихром (сплав) | 8,4 | 1,1 |
| Серебро | 10,5 | 0,016 |
Используя данные таблицы, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) При равных размерах самым лёгким окажется проводник из серебра.
2) При равных размерах самое маленькое электрическое сопротивление имеет проводник из серебра.
3) Проводники из латуни и нихрома одинакового размера имеют одинаковую массу, но разные электрические сопротивления.
4) Чтобы при равной длине проводник из железа имел одинаковое электрическое сопротивление с проводником из никелина, он должен иметь в 4 раза большую площадь поперечного сечения.
5) При равной площади поперечного сечения проводник из константана длиной 5 м имеет такое же электрическое сопротивление, как и проводник из никелина длиной 4 м.
Утверждение 1 — неверно. Серебро имеет самую большую плотность из представленных веществ, поэтому он будет иметь при равных размерах самую большую массу; Утверждение 2 — верно. Серебро обладает самым малым удельным сопротивлением, значит при равных размерах проводник из серебра будет иметь самое маленькое сопротивление; Утверждение 3 — верно. У латуни и нихрома одинаковая плотность, значит при одинаковых размерах проводники будут иметь одинаковую массу. У латуни и нихрома разные значения удельного сопротивления, значит при одинаковых размерах проводники будут иметь разные сопротивления; Утверждение 4 — неверно. Пусть $R_1$ — сопротивление железного проводника, $\rho _1,\; l_1,\; s_1$ — его удельное сопротивление, длина и площадь сечения соответственно. Тогда $R_2$ — сопротивление никелинового проводника, $\rho _2,\; l_2,\; s_2$ — его удельное сопротивление, длина и площадь сечения соответственно. Из равенства сопротивлений, а также, учитывая, что $l_1=l_2$ и $\rho _2=4\rho _1$ (см. таблицу значений), получаем $R_{1}=R_2\Rightarrow \frac{\rho _1l_1}{s_1}= \frac{\rho _2l_2}{s_2}\Rightarrow \frac{\rho _1}{s_1}= \frac{\rho _2}{s_2}\Rightarrow \frac{1}{s_1}=\frac{4}{s_{2}}$, $s_2=4s_1$ Проводник из никелина должен иметь площадь сечения в 4 раза большую. Утверждение 5 — неверно. Пусть $R_1$ — сопротивление проводника из константана, $\rho _1,\; l_1,\; s_1$ — его удельное сопротивление, длина и площадь сечения соответственно. Тогда $R_2$ — сопротивление никелинового проводника, $\rho _2,\; l_2,\; s_2$ — его удельное сопротивление, длина и площадь сечения соответственно. Сравним сопротивления, учитывая, что $s_1=s_2$ $\frac{R_1}{R_2}=\frac{\rho _1l_1}{s_1}:\frac{\rho _2l_2}{s_2}=\frac{\rho _1l_1}{s_1}\cdot \frac{s_2}{\rho _2l_2}= \frac{\rho _1l_1}{\rho _2l_2}=\frac{0,5\cdot 5}{0,4\cdot 4}\approx 1,6$ Сопротивление константанового проводника больше. Ответ: 23
4. Необходимо экспериментально обнаружить зависимость электрического сопротивления круглого проводящего стержня от материала, из которого он изготовлен. Какую из указанных пар стержней (см. рисунок) можно использовать для этой цели?
/xs3qstsrcEFC2B8205B668C9040EC576581BD3C3B_1_1581491752.gif)
1) А и Г
2) Б и В
3) Б и Г
4) В и Г
Сопротивление проводника зависит от материала проводника, его длины и площади поперечного сечения. Так как мы исследуем зависимость сопротивления от материала, то материал двух стержней должен быть разным, а площадь сечения и длина одинаковы. Таких пар две — А и Б, В и Г. Ответ: 4
5. В таблице приведены результаты экспериментальных измерений площади поперечного сечения S, длины L и электрического сопротивления R для трех проводников, изготовленных из железа или никелина.
| Материал проводника | S, мм2 | L, м | R, Ом | |
| Проводник №1 | Железо | 1 | 1 | 0,1 |
| Проводник №2 | Никелин | 2 | 3 | 0,6 |
| Проводник №3 | Никелин | 1 | 1 | 0,4 |
На основании проведенных измерений можно утверждать, что электрическое сопротивление проводника
1) зависит от материала проводника
2) не зависит от материала проводника
3) увеличивается при увеличении его длины
4) уменьшается при увеличении площади его поперечного сечения
Сопротивление проводника зависит от материала проводника, его длины и площади поперечного сечения. Второй вариант ответа априори не правильный. Если проверять зависимость сопротивления проводника от длины или площади, то нужно взять проводники из одного материала (№2 и №3). Но проверить эти зависимости не получится, т.к. в таком случае либо площадь, либо длина должны быть одинаковы. Таких значений в таблице нет. Если исследовать зависимость сопротивления от материала, то материал двух стержней должен быть разным, а площадь сечения и длина одинаковы. Таким условиям удовлетворяют проводники №1 и №3, причем сопротивление этих проводников различно. Значит, на основании проведенных измерений можно утверждать, что электрическое сопротивление проводника зависит от материала проводника. Ответ: 1
6. Металлическую пластинку со сторонами a×2a×3a подключают к источнику постоянного напряжения так, как показано на рисунке 1.
Считая, что ток равномерно распределён по сечению пластинки, определите, как изменятся физические величины: электрическое сопротивление пластины и сила протекающего через пластину тока при подключении этой пластинки к тому же источнику напряжения так, как показано на рисунке 2. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Электрическое сопротивление пластинки | Сила электрического тока, протекающего через пластинку |
Найдем отношение сопротивлений пластинок $\frac{R_1}{R_2}=\frac{\rho l_1}{s_1}:\frac{\rho l_2}{s_2}=\frac{l_1s_2}{l_2s_1}=\frac{a\cdot a\cdot 2a}{3a\cdot 2a\cdot 3a}=\frac{1}{9}$, сопротивление второй пластинки больше в 9 раз. Так как сопротивление увеличилось, то сила тока при постоянном напряжении уменьшится. Ответ: 12
7. Электрическая плитка при силе тока 6 А за 120 с потребляет 108 кДж энергии. Чему равно сопротивление спирали плитки?
Найдем электрический заряд, прошедший через спираль плитки $q=It\Rightarrow q=6\cdot 120=720$ Кл. Теперь найдем напряжение, подаваемое на плитку $U=\frac{A}{q}\Rightarrow U=\frac{108000}{720}=150$ В. Рассчитаем сопротивление плитки $R=\frac{U}{I}\Rightarrow R=\frac{150}{6}=25$ Ом. Ответ: 25
8. Определите плотность никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 1 мм2 и массой 176 г, из которой изготовлен реостат, если при напряжении на его концах 24 В сила протекающего тока равна 3 А.
Чтобы определить плотность проволоки необходимо знать массу и объем проволоки $\rho =\frac{m}{V}$. Объем проволоки связан с длиной проволоки и ее площадью сечения соотношением $V=sl$. Площадь сечения известна, найдем длину проволоки. Используем для этого формулу расчета сопротивления проводника $l=\frac{Rs}{\lambda }$, где $\lambda $ — удельное сопротивление никелина (обозначение взято для того, чтобы отличить удельное сопротивление от плотности). Рассчитаем сопротивление проводника $R=\frac{U}{I}\Rightarrow R=\frac{24}{3}=8$ Ом. Последовательно находим $l=\frac{8\cdot 1}{0,4}=20$ м, $V=1\cdot 10^{-6}\cdot 20=20\cdot 10^{-6}$ м3, $\rho =\frac{0,176}{20\cdot 10^{-6}}=8800$ кг/м3. Ответ: 8800 кг/м3.
9. Исследуя зависимость силы тока от напряжения на резисторе при его постоянном сопротивлении, ученик получил результаты, представленные в таблице. Чему равно удельное сопротивление металла, из которого изготовлен резистор, если длина провода 25 м, а площадь его поперечного сечения 1 мм2?
|
Напряжение, В |
2 |
4 |
6 |
|
Сила тока, А |
0,8 |
1,6 |
2,4 |
1) 0,016 Ом∙мм2/м
2) 0,1 Ом∙мм2/м
3) 0,4 Ом∙мм2/м
4) 2,5 Ом∙мм2/м
Рассчитаем сопротивление проводника, использовав данные таблицы (берем любые значения в соответствующих столбцах) $R=\frac{U}{I}\Rightarrow R=\frac{2}{0,8}=2,5$ Ом. Из формулы расчета сопротивления, находим удельное сопротивление $\rho =\frac{Rs}{l}$, $\rho =\frac{2,5\cdot 1}{25}=0,1$ (Ом мм2)/м Ответ: 0,1 (Ом мм2)/м.
10. Электрическая плитка при силе тока 6 А потребляет 1080 кДж энергии. Чему равно время прохождения тока по спирали плитки, если ее сопротивление 25 Ом?
1) 7200 с
2) 1200 с
3) 7,2 с
4) 1,2 с
Найдем вначале напряжение на концах проводника $U=IR\Rightarrow U=6\cdot 25=150$ В. Найдем заряд, прошедший через плитку $q=\frac{A}{U}\Rightarrow q=\frac{1080000}{150}=7200$ Кл. Окончательно находим время $t=\frac{q}{I}\Rightarrow t=\frac{7200}{6}=1200$ с. Ответ: 1200 с.
11. На железный проводник длиной 10 м и сечением 2 мм2 подано напряжение 12 мВ. Чему равна сила тока, протекающего по проводнику?
$I=\frac{U}{R}=U:\frac{\rho l}{s}=\frac{Us}{\rho l}$, $I=\frac{0,012\cdot 2}{0,1 \cdot 10}=0,024A=24$ Ответ: 24 мА.
12. В таблице приведены результаты экспериментальных измерений площади поперечного сечения S, длины L и электрического сопротивления R для трёх проводников, изготовленных из железа или никелина.
| Материал проводника | S, мм2 | L, м | R, Ом | |
| Проводник №1 | Железо | 1 | 1 | 0,1 |
| Проводник №2 | Железо | 2 | 1 | 0,05 |
| Проводник №3 | Никелин | 1 | 2 | 0,8 |
На основании проведённых измерений можно утверждать, что электрическое сопротивление проводника
1) зависит от материала проводника
2) не зависит от материала проводника
3) увеличивается при увеличении его длины
4) уменьшается при увеличении площади его поперечного сечения
Видно что для первой пары проводников, при всех одинаковых параметрах, кроме площади поперечного сечения, выполняется соотношение $\frac{s_1}{s_2}=\frac{R_2}{R_1}$, значит, на основании проведённых измерений можно утверждать, что электрическое сопротивление проводника уменьшается при увеличении площади его поперечного сечения. Ответ: 4
13. В таблице приведены данные, которые ученик получил, исследуя зависимость силы тока от напряжения на концах проводника.
| U,В | 0,4 | 0,6 | 1,0 | 1,4 | 2,0 |
| I,А | 0,2 | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 1,0 |
Исходя из этих данных, сопротивление проводника
1) равно 0,5 Ом
2) равно 1 Ом
3) равно 2 Ом
4) определить невозможно
Сопротивление рассчитывается по формуле $R=\frac{U}{I}$. Возьмем необходимые данные из таблицы $R=\frac{0,4}{0,2}=2$ Ом. Ответ: 2 Ом.
14. Два медных проводника разной длины имеют одинаковые площади поперечного сечения. Длина первого проводника 20 см, а второго 1 м. Сопротивление какого из проводников меньше и во сколько раз?
1) Сопротивление первого проводника в 20 раз меньше, чем второго.
2) Сопротивление первого проводника в 5 раз меньше, чем второго.
3) Сопротивление второго проводника в 20 раз меньше, чем первого.
4) Сопротивление второго проводника в 5 раз меньше, чем первого.
Сопротивление зависит от его длины, т.к. проводники медные и имеют одинаковую площадь сечения, то большее сопротивление будет иметь проводник с большей длиной. Причем во сколько раз больше длина, во столько раз больше сопротивление. Длина второго проводника в 5 раз больше длины второго, значит его сопротивление также в 5 раз больше. Ответ: 2
15. Имеется три резистора, изготовленных из различных материалов и имеющих различные размеры (см. рисунок).
Наименьшее электрическое сопротивление при комнатной температуре имеет(-ют) резистор(-ы)
1) 1
2) 2
3) 3
4) 1 и 2
Из двух материалов — железо и медь, наименьшим удельным сопротивлением обладает медь. Значит проводник с наименьшим сопротивлением следует искать среди медных проводников. Медные проводники имеют одинаковую длину. Сопротивление будет иметь проводник с большей площадью поперечного сечения. Ответ: 1
16. На диаграммах изображены значения силы тока I и напряжения U на концах двух проводников. Сравните сопротивления этих проводников.
1) R1 = R2
2) R1 = 2R2
3) R1 = 4R2
4) 4R1 = R2
Сравним сопротивления $\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{I_1}:\frac{U_2}{I_2}=\frac{U_1I_2}{U_2I_1}=\frac{5 \cdot 1}{10 \cdot 2}=\frac{1}{4}$. Значит, сопротивление второго проводника в 4 раза больше, т.е. 4R1 = R2. Ответ: 4
17. Работа, совершаемая постоянным электрическим током за 5 мин работы кипятильника, составляет 1,2·105 Дж. Сила тока в цепи равна 2 А. Чему равно сопротивление электрического кипятильника?
Найдем электрический заряд, прошедший через спираль плитки $q=It\Rightarrow q=2\cdot 300=600$ Кл. Теперь найдем напряжение, подаваемое на плитку $U=\frac{A}{q}\Rightarrow U=\frac{120000}{600}=200$ В. Рассчитаем сопротивление плитки $R=\frac{U}{I}\Rightarrow R=\frac{200}{2}=100$ Ом. Ответ: 100 Ом.
18. При электросварке сила тока в дуге достигает 150 А при напряжении 30 В. Чему равно сопротивление дуги?
1) 0,2 Ом
2) 5 Ом
3) 450 Ом
4) 4500 Ом
Сопротивление рассчитывается по формуле $R=\frac{U}{I}$. $R=\frac{30}{150}=0,2$ Ом. Ответ: 0,2 Ом.
19. Меняя электрическое напряжение на участке цепи, состоящем из никелинового проводника длиной 5 м, ученик полученные данные измерений силы тока и напряжения записал в таблицу. Чему равна площадь поперечного сечения проводника?
| U, B | 12 | 9,6 | 6 | 4,8 | 3 | 1,5 |
| I, A | 2,4 | 1,92 | 1,2 | 0,96 | 0,6 | 0,3 |
Рассчитаем сопротивление проводника, использовав данные таблицы (берем любые значения в соответствующих столбцах) $R=\frac{U}{I}\Rightarrow R=\frac{12}{2,4}=5$ Ом. Из формулы расчета сопротивления, находим площадь сечения $s =\frac{\rho l}{R}$, $s=\frac{0,4\cdot 5}{5}=0,4$ мм2. Ответ: 0,4 мм2.
20. Необходимо провести измерение электрического сопротивления резистора. В исследовании используются резистор, источник постоянного тока, ключ, соединительные провода.
1) Какое ещё оборудование понадобится для проведения этого исследования?
2) Запишите алгоритм действий по измерению электрического сопротивления резистора.
1) Помимо указанного оборудования, понадобятся еще приборы для измерения силы тока и напряжения — амперметр и вольтметр. 2) Последовательность действий по определению сопротивления должна включать в себя а) действия по сборке электрической цепи в соответствии со схемой б) фиксация показаний амперметра и вольтметра в) расчет электрического сопротивления по формуле $R=\frac{U}{I}$.
21. На уроке физики учитель продемонстрировал следующие опыты.
А. Металлическую проволоку в качестве резистора подключили к источнику постоянного тока и измерили напряжение U1 на концах проволоки и силу тока I1, протекающего через проволоку. Затем проволоку сложили вдвое и получили новые значения напряжения U2 и силы тока I2 (см. таблицу).
| U1, В | I1, А | U2, В | I2, А |
| 3,6 | 0,3 | 3 | 1 |
Б. Металлическую проволоку в качестве резистора подключили к источнику постоянного тока и измерили напряжение U1 на концах проволоки и силу тока I1, протекающего через проволоку. Затем проволоку укоротили вдвое и получили новые значения напряжения U2 и силы тока I2 (см. таблицу).
| U1, В | I1, А | U2, В | I2, А |
| 3,6 | 0,3 | 3 | 0,5 |
Какой(-ие) из опытов позволяет выдвинуть гипотезу о том, что сопротивление резистора прямо пропорционально длине проводника?
1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
В первом опыте, уменьшилась длина проволоки, но при этом получили параллельное соединение двух проволок, поэтому судить о том, что сопротивление зависит только от длины нельзя, т.к. используется еще и другой тип подключения. Во втором опыте укоротили проволоку, изменив ее длину, не меняя первоначальные условия. Этот опыт позволяет судить о том, зависит ли сопротивление проводника от его длины. Ответ: 2
22. Спираль электроплитки изготовлена из никелиновой проволоки длиной 13,75 м и площадью поперечного сечения 0,1 мм2. Сила тока, протекающего по спирали, 4 А. Электроплитка подключена к сети напряжением…
Рассчитаем сопротивление проводника $R=\frac{\rho l}{s}$, $R=\frac{0,4 \cdot 13,75}{0,1}=55$ Ом. Теперь находим напряжение $U=IR$, $U=4 \cdot 55=220$ В. Ответ: 220 В.
23. Ученик провёл эксперимент по изучению электрического сопротивления металлического проводника, причём в качестве проводника он использовал никелиновые и фехралевые проволоки разных длины и толщины. Результаты экспериментальных измерений площади поперечного сечения S и длины l проволоки, а также электрического сопротивления R представлены в таблице.
| № опыта | Материал | S, мм2 | l, м | R, Ом |
| 1 | никелин | 0,4 | 2 | 2,0 |
| 2 | никелин | 0,8 | 8 | 4,0 |
| 3 | никелин | 0,8 | 4 | 2,0 |
| 4 | фехраль | 0,4 | 2 | 6,0 |
Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих проведённым измерениям. Укажите их номера.
1) При увеличении длины проводника его электрическое сопротивление увеличивается.
2) Электрическое сопротивление проводника увеличивается при увеличении толщины проводника.
3) Электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которого изготовлен проводник.
4) Электрическое сопротивление проводника уменьшается при увеличении площади поперечного сечения проводника.
5) Удельное электрическое сопротивление никелина больше, чем фехраля.
Утверждение 1 — верно. Во втором и третьем опытах материал и площадь сечения проводников были одинаковыми, длина проводника во втором опыте больше, его электрическое сопротивление также больше; Утверждение 2 — неверно. Для того чтобы проверить это утверждение необходимы два проводника изготовленные из одного материала, одинаковой длины, но разного поперечного сечения. Таких проводников нет, значит для данной серии опытов данное утверждение справедливо; Утверждение 3 — верно. В первом и последнем опыте использовались проводники одинаковой длины, одинакового сечения, но изготовленные из разных материалов, их сопротивление было разным, значит электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которого изготовлен проводник; Утверждение 4 — неверно. Смотри утверждение 2; Утверждение 5 — неверно. Сравним удельные сопротивления никелина ($\rho _1$) и фехраля ($\rho _2$). Для расчетов используем результаты первого и последнего опытов $\frac{\rho _1}{\rho _2}=\frac{R_1s_1}{l_1}:\frac{R_2s_2}{l_2}=\frac{R_1s_1}{l_1} \cdot \frac{l_2}{R_2s_2}=\frac{R_1}{R_2}=0,5<1$, т.к. отношение меньше единицы, то $\rho _1<\rho _2$ — удельное сопротивление никелина меньше удельного сопротивления фехраля.. Ответ: 13
24. В прямой никелиновой проволоке с площадью сечения 1 мм2 сила постоянного тока равна 1 А. На каком расстоянии друг от друга находятся точки этой проволоки, напряжение между которыми равно 1 В?
Вначале найдем сопротивление $R=\frac{U}{I}$, $R=\frac{1}{1}=1$ Ом. Теперь вычислим длину проводника $l=\frac{Rs}{\rho}$, $l=\frac{1 \cdot 1}{0,4 }=2,5$ м. Ответ: 2,5 м.
25. На диаграмме 1 показаны значения напряжения U между концами цилиндрических медных проводников 1 и 2 одинаковой длины, а на диаграмме 2 – площади S их поперечного сечения. Сравните силу тока I1 и I2 в этих двух проводниках.
1) I1 = I2/2
2) I1 = I2/4
3) I1 = 2I2
4) I1 = 3I2
Выведем формулу для расчета силы тока $I=\frac{U}{R}=U:\frac{\rho l}{s}=\frac{Us}{\rho l}$. Теперь сравним силы тока $\frac{I_1}{I_2}=\frac{U_1s_1}{\rho l}:\frac{U_2s_2}{\rho l}=\frac{U_1s_1}{U_2s_2}=\frac{3 \cdot 1}{6 \cdot 2}=\frac{1}{4}$. Сила тока во втором проводнике в 4 раза больше Ответ: 2
26. Три цилиндрических проводника разной длины, изображённые на рисунке, имеют одинаковые площади поперечного сечения и одинаковые сопротивления.
В таблице приведены значения удельных сопротивлений материалов этих проводников.
| Материал | Удельное сопротивление, мкОм·м |
| серебро | 0,016 |
| сталь | 0,14 |
| чугун | 0,5 |
Установите соответствие между номерами проводников и материалами, из которых они сделаны.
1) 1 – серебро, 2 – сталь, 3 – чугун
2) 1 – серебро, 2 – чугун, 3 – сталь
3) 1 – чугун, 2 – серебро, 3 –сталь
4) 1 – сталь, 2 – чугун, 3 – серебро
Сопротивление проводника прямо пропорционально удельному сопротивлению и прямо пропорционально его длине. При одинаковой площади сечения проводников, проводник с наибольшим удельным сопротивлением и с наименьшим удельным сопротивлением будут иметь одинаковое сопротивление, если их длины будут наименьшими и наибольшими соответственно. Таким образом, проводник 1 изготовлен из чугуна (самое большое удельное сопротивление и самая маленькая длина). Проводник 2 изготовлен из серебра (самое маленькое удельное сопротивление и самая большая длина). Ответ: 3
27. Два отрезка круглой медной проволоки, показанные на рисунке, подсоединены параллельно к одной и той же батарейке. Через какую из проволок потечет больший ток?
1) через первую
2) через вторую
3) через обе проволоки потечёт одинаковый ток
4) однозначно сказать нельзя, так как ответ зависит от ЭДС батарейки
Больший ток пройдет через проволоку с меньшим сопротивлением. Сравним сопротивления $\frac{R_1}{R_2}=\frac{\rho _1l_1}{s_1}:\frac{\rho _2l_2}{s_2}=\frac{\rho _1l_1}{s_1}\cdot \frac{s_2}{\rho _2l_2}= \frac{l_1 s_2}{l_2 s_1}=\frac{s_2}{1,2 s_1}$ $\frac{s_2}{s_1}=\frac{\pi d_2^2}{4}:\frac{\pi d_1^2}{4}=\frac{d_2^2}{d_1^2}=2,25$, $\frac{R_1}{R_2}=\frac{2,25}{1,2}=1,875$. Сопротивление первого проводника больше, значит больший ток пойдет через второй проводник. Ответ: 2
28. Исследуя зависимость силы тока от напряжения на резисторе при его постоянном сопротивлении, ученик получил результаты, представленные в таблице. Чему равна площадь поперечного сечения никелинового провода, из которого изготовлен резистор, если его длина 10 м?
| Напряжение, В | 2 | 4 | 6 |
| Сила тока, А | 0,5 | 1 | 1,5 |
Рассчитаем сопротивление проводника, использовав данные таблицы (берем любые значения в соответствующих столбцах) $R=\frac{U}{I}\Rightarrow R=\frac{2}{0,5}=4$ Ом. Из формулы расчета сопротивления, находим площадь сечения $s =\frac{\rho l}{R}$, $s=\frac{0,4\cdot 10}{4}=1$ мм2. Ответ: 1 мм2.
29. Сопротивление электрического кипятильника 100 Ом. Сила тока в цепи 2 А. Чему равна работа, совершаемая электрическим током за 5 мин работы кипятильника?
1) 12 Дж
2) 2·103 Дж
3) 6·103 Дж
4) 12·104 Дж
Вначале найдем напряжение, подаваемое на кипятильник $U=IR$, $U=2 \cdot 100=200$ В. Найдем заряд, прошедший через кипятильник $q=It$, $q=2 \cdot 300=600$ с. Найдем работу электрического тока $A=qU$, $A=600 \cdot 200=120000=12 \cdot 10^4$ Дж Ответ: 4
30. Определите массу никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 1 мм2, из которой изготовлен реостат, если при напряжении на его концах 24 В сила протекающего тока равна 3 А. Плотность никелина принять равной 8800 кг/м3.
Чтобы найти массу проволоки, нужно узнать объем проволоки $V=sl$. Найдем длину проволоки из формулы сопротивления $l=\frac{Rs}{\rho }$. Сопротивление в свою очередь равно $R=\frac{U}{I}\Rightarrow R=\frac{24}{3}=8$ Ом. Находим последовательно, учитывая, что $\lambda =8800$ кг/м3 (здесь специально использовано необычное обозначение для плотности, чтобы не путать ее с удельным сопротивлением), а $s=$1 мм2 $10^{-6}$ м2 (для вычисления объема) $l=\frac{8 \cdot 1}{0,4}=20$ м, $V=20 \cdot 10^{-6}$ м3, $m=8800 \cdot 20 \cdot 10^{-6}=0,176$ кг. Ответ: 0,176 кг.
31. Установите соответствие между физическими величинами и единицами физических величин в Международной системе единиц (СИ). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ЕДИНИЦЫ |
| А) удельное электрическое сопротивление
Б) удельная теплоёмкость вещества В) удельная теплота конденсации |
1) ом (1 Ом) 2) ом – метр (1 Ом · м) 3) джоуль на килограмм (1 Дж/кг) 4) джоуль на килограмм – градус Цельсия (1 Дж/кг⋅°С) 5) джоуль на градус Цельсия (1 Дж/°С) |
Единицей удельного электрического сопротивления в системе СИ является ом – метр (1 Ом · м), удельной теплоёмкости вещества — джоуль на килограмм – градус Цельсия (1 Дж/кг⋅°С) и удельной теплоты конденсации — джоуль на килограмм (1 Дж/кг). Ответ: 243
32. Результаты измерения силы тока в резисторе при разных напряжениях на его клеммах показаны в таблице.
| U,В | 0,4 | 0,6 | 1,0 | 1,4 | 2,0 |
| I,А | 0,2 | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 1,0 |
Чему равно сопротивление резистора?
$R=\frac{U}{I}$, $R=\frac{0,4}{0,2}=2$ Ом. Ответ: 2 Ом.
Скачать файл с заданиями открытого банка ФИПИ Электрическое сопротивление. Удельное электрическое сопротивление (Одна Загрузка )