Решение заданий открытого банка ФИПИ
1. Два ученика одновременно измеряли атмосферное давление с помощью барометра: один — находясь в школьном дворе под открытым небом, другой — в кабинете физики на пятом этаже. Одинаковыми ли будут показания барометров? Если нет, то какой барометр покажет большее значение атмосферного давления? Ответ поясните.
Ответ: Барометр, находящийся в школьном дворе, покажет большее значение атмосферного давления. Пояснение. С увеличением высоты атмосферное давление уменьшается, значит барометр, находящийся на высоте пятого этажа покажет меньшее значение.
2. Брусок плавает при полном погружении в воде. Изменится ли (и если изменится, то как) выталкивающая сила, действующая на брусок, если его переместить в керосин? Ответ поясните.
Ответ: Сила Архимеда, действующая на брусок, уменьшится при его погружении в керосин. Пояснение. Так как брусок плавает полностью погрузившись в воду, то его плотность равна плотности воды, а сила тяжести равна силе Архимеда, действующей на брусок ($mg=F_{A1}$). Плотность керосина меньше, чем плотность воды и, следовательно, брусок, помещенный в керосин — утонет. Так как брусок тонет, то сила Архимеда, действующая на него меньше, чем сила тяжести ($F_{A2}<mg=F_{A1}$), т.е. меньше, чем сила Архимеда, действующая на него при погружении в воду.
3. В два одинаковых стакана налита вода до одной высоты. В один стакан опустили сплошной стальной брусок, а в другой — сплошной медный брусок той же массы. Бруски целиком погрузились в воду. В каком стакане уровень воды стал выше, если известно, что вода из стаканов не выливалась? Ответ поясните.
Ответ: Уровень воды стал выше в стакане со стальным бруском. Пояснение. Плотность стали меньше, чем плотность меди, значит, при одинаковой массе стальной брусок будет иметь больший объем. Значит он будет выталкивать больший объем жидкости, т.е. уровень воды в стакане со стальным бруском будет выше.
4. Алюминиевый и стальной шары имеют одинаковую массу. Какой из них легче поднять в воде? Ответ поясните.
Ответ: Легче будет поднять алюминиевый шар. Пояснение. Чем больше сила Архимеда, действующая на тело, тем легче будет поднимать шар. Плотность алюминия меньше, чем плотность стали, поэтому, при одинаковой массе, алюминиевый шар будет иметь больший объем. Чем больше объем тела, погруженного в жидкость, тем больше сила Архимеда. Значит на алюминиевый шар действует большая сила Архимеда, т.е. его легче поднять в воде.
5. Изменится ли, и если да, то как, выталкивающая сила, действующая на корабль, если он перейдёт из реки с пресной водой в море с солёной водой? Ответ поясните.
Ответ: Не изменится. Пояснение. Для тела, плавающего на поверхности жидкости, сила тяжести компенсируется силой Архимеда. При переходе корабля из пресной воды в соленую, сила тяжести не меняется, т.к. она пропорциональна массе тела и корабль по-прежнему остается на поверхности жидкости, т.е. сила тяжести как и ранее компенсируется силой Архимеда. Значит и первом и во втором случае сила Архимеда была равна силе тяжести, т.е. ее значение при переходе из пресной воды в соленую не изменилось.
6. Колбу с газом соединили с U-образным жидкостным манометром (рис. 1). После того как колбу опустили в сосуд с водой, показания манометра изменились (рис. 2).
Рис. 1 |
Рис. 2 |
Изменилась ли, и если изменилась, то как внутренняя энергия газа в колбе? Ответ поясните.
Ответ: Внутренняя энергия газа в колбе увеличилась. Пояснение. Показания манометра свидетельствуют о том, что давление газа в колбе, после того как поместили ее в сосуд с водой, увеличилось. Увеличение давления газа связано с его нагреванием. Поскольку внутренняя энергия зависит от температуры, то при нагревании газа, его внутренняя энергия увеличивается.
7. Три сплошных шара одинакового размера – свинцовый, медный и деревянный – подняты на одну и ту же высоту над горизонтальной поверхностью стола. Какой из шаров обладает наибольшей потенциальной энергией относительно поверхности стола? Ответ поясните.
Ответ: Наибольшую потенциальную энергию будет иметь свинцовый шар. Пояснение. Потенциальная энергия в поле тяжести Земли определяется выражением $E_\pi =mgh$. Поскольку высота, на которую подняты шары одинакова, то разница в потенциальной энергии будет обусловлена разными массами тел. Тело с наибольшей массой будет обладать наибольшей потенциальной энергией. Шары имеют одинаковый объем, но плотность свинца больше, чем плотность меди и дерева. Значит свинцовый шар имеет самую большую массу и самую большую потенциальную энергию.
8. На рычажных весах уравновешены два сплошных шара: мраморный и железный. Нарушится ли равновесие весов, и если нарушится, то как, если шары опустить в воду? Ответ поясните.
Ответ: Равновесие нарушится, перевесит железный шар. Пояснение. В воздухе шары имеют одинаковый вес. Если поместить шары в воду, то их вес уменьшится, в результате действия на каждый шар силы Архимеда. Так как массы шаров одинаковы, но плотность мраморного шарика меньше, то его объем больше. Это означает, что сила Архимеда, действующая на шар из мрамора будет больше, чем сила Архимеда, действующая на железный шар. Это, в свою очередь, означает, что вес мраморного шарика в воде будет меньше, чем вес железного шарика, т.е. равновесие нарушится и перевесит железный шар.
9. Камень лежит на дне сосуда, полностью погружённый в воду (см. рисунок). Изменится ли (и если изменится, то как) сила давления камня на дно, если в воду добавить поваренную соль? Ответ поясните.
Ответ: Давление камня на дно уменьшится. Пояснение. Сила давления камня на дно равна разности силы тяжести и силы Архимеда: $P=mg-F_A=mg-\rho gV$, где $m$ — масса тела, $V$ — его объем, $g=10$ м/с2, а $\rho$ — плотность жидкости. Если в воду добавить поваренную соль, то плотность солевого раствора будет больше, чем плотность пресной воды. Увеличение плотности жидкости приведет к увеличению силы Архимеда, при этом сила тяжести, действующая на камень, не изменится. В результате увеличения силы Архимеда, сила давления камня на дно уменьшится.
10. В барометрическую трубку ртутного барометра (опыт Торричелли) попал пузырёк воздуха. Будут ли, и если будут, то как, отличаться показания барометра от показаний «правильного» ртутного барометра? Ответ поясните.
Ответ: Показания барометра будут меньше истинных. Пояснение. В опыте Торричелли, в отсутствии воздуха над ртутью, атмосферное давление уравновешивалось давлением столба ртути, т.е. $p_0=p_{p\tau }$, где $p_0$ — атмосферное давление, а $p_{p\tau }$ — давление ртути в трубке. Если в барометрическую трубку попадет пузырек воздуха, то он будет оказывать некоторое давление на поверхность ртути в трубке, тогда $p_0=p_{p\tau }+p$, где $p$ — давление воздуха на поверхность ртути. Из последнего равенства следует, что давление ртути в трубке должно уменьшится. Это произойдет за счет уменьшения высоты столбика ртути, т.е. он будет давать неверные показания, меньшие, чем истинные.
11. В мензурку налили воду и опустили кусок льда. Изменится ли уровень воды в мензурке, когда лёд растает? Ответ поясните.
Ответ: Уровень воды в мензурке не изменится. Пояснение. Поскольку льдинка плавает, то сила тяжести, действующая на льдинку, уравновешена силой Архимеда. Масса воды, получившейся при таяньи льда будет в точности равна массе самого льда При таянии лёд переходит в воду той же самой массы $mg=F_A\Rightarrow mg=\rho gV_0\Rightarrow m=\rho V_0$, где $m$ — масса льда (масса образовавшейся воды), $\rho$ — плотность воды, $V_0$ — объем подводной части льда. Из последнего равенства следует, что образовавшаяся вода займет ровно то объем, который занимал лед под водой. Значит, после того как лед растает, уровень воды в мензурке не изменится.
12. Одинаковы ли выталкивающие силы, действующие на один и тот же деревянный брусок, плавающий сначала в чистой воде, а потом в морской? Ответ поясните.
Ответ: выталкивающие силы одинаковы. Пояснение. Выталкивающая сила, действующая на тело, плавающее в жидкости, уравновешивает силу тяжести. Поскольку в обеих жидкостях (в пресной воде и морской воде) брусок плавает, то выталкивающие силы, уравновешивающие одну и ту же силу тяжести, будут равны.
13. Запаянную с одного конца трубку опускают открытым концом в воду на половину длины трубки (см. рисунок). Что произойдёт с уровнем воды в трубке после того, как атмосферное давление увеличится? Ответ поясните.
Ответ: Уровень воды в трубке повысится. Пояснение. Жидкость в трубке находится в равновесии, это означает, что на нижнем конце трубки давление в жидкости одинаково $p_o+p_1=p+p_2$, где $p_0$ — атмосферное давление, $p_1$ — гидростатическое давление столба жидкости в сосуде на уровне нижнего края трубки, $p$ — давление воздуха внутри трубки, $p_2$ — гидростатическое давление столбика воды в трубке. Если атмосферное давление увеличится, то для равновесия жидкости необходимо, чтобы давление внутри трубки также увеличилось. Это произойдет за счет повышения уровня воды в трубке — увеличивается гидростатическое давление при повышении высоты столбика воды в трубке и увеличивается давление воздуха в трубке при его сжатии.
14. Сообщающиеся сосуды, наполненные водой, разделены внизу перегородкой К. Будет ли переливаться вода из одного сосуда в другой, если открыть перегородку? Ответ поясните.
Ответ: Вода переливаться из одного сосуда в другой не будет. Пояснение. В сообщающихся сосудах однородная жидкость устанавливается на одном уровне. Поэтому при открытии крана вода переливаться не будет, поскольку она итак уже находится в правой и левой части сосуда на одном и том же уровне.
15. В сосуде с водой находятся три бруска, которые в равновесии располагаются так, как показано на рисунке. Бруски сделаны из разных материалов, но имеют одинаковый размер. На какой из брусков действует наибольшая выталкивающая сила? Ответ поясните.
Ответ: Наибольшая Архимедова сила действует на первый брусок. Пояснение. Сила Архимеда зависит только от плотности жидкости и объема погруженной части тела в жидкость. Все три бруска находятся в одной и той же жидкости, но объем погруженной части тела в жидкость больше у первого тела, значит на него и действует большая сила Архимеда.
16. В дне ведра просверлили отверстия, налили в ведро воду и отпустили его. Ведро свободно падает с некоторой высоты дном вниз. Будет ли при падении выливаться через отверстия вода? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ поясните.
Ответ: При падении ведра, вода не будет выливаться через отверстия. Пояснение. Вес тела — сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. Поскольку сопротивлением воздуха при движении ведра можно пренебречь, то можно сказать, что ведро с водой падает свободно. Вес свободно падающего тела равен нулю, т.е. вода в ведре не будет оказывать давления на боковые стенки ведра и его дно, а значит вода не будет выливаться через отверстия.
17. Неравноплечные чашечные весы (одно плечо больше другого) уравновешивают, положив на одну из чашек небольшой грузик. Нарушится ли равновесие, если теперь на чашки весов положить одинаковые по массе гирьки? Ответ поясните.
Ответ: Равновесие весов нарушится. Пояснение. Рассмотрим первоначальную ситуацию — неравноплечие весы уравновешены с помощью одной гирьки массой $m$. Пусть масса самой чаши весов равна $m_1$. Тогда, согласно правилу моментов при равновесии весов выполняется равенство $(m+m_1)l_1=m_1l_2$. Предположим, что равновесие сохранится и в том случае, если положить на чашки весов, тогда должно выполняться равенство моментов сил $(m+m_1+m_2)l_1=(m_1+m_2)l_2$. Преобразуем это равенство и проверим его справедливость $(m+m_1)l_1+m_2l_1=m_1l_2+m_2l_2 \Rightarrow m_2l_1=m_2l_2$. Из последнего равенства следует, что $l_1=l_2$, что не верно по условию задачи. Значит, наше предположение о том, что равновесие сохранится, если дополнительно положить на чаши весов одинаковые гирьки, не верно, т.е. равновесие нарушится.
18. Под колоколом воздушного насоса находится колба, наполовину наполненная водой и плотно закрытая пробкой. Что произойдёт с пробкой при откачивании воздуха из-под колокола? Ответ поясните.
Ответ: пробка вылетит из колбы. Пояснение. При откачивании воздуха из-под колокола насоса его давление уменьшается, а давление воздуха в колбе остаётся равным атмосферному давлению. По мере откачивания воздуха, создается определенная разность давлений над пробкой и под ней (давление воздуха на пробку внутри колбы будет больше давления со стороны воздуха, находящегося под колоколом насоса), в результате чего пробка вылетает из колбы.
19. В стакан, к дну которого приморожен кубик льда, наливают воду. Изменится ли (и если изменится, то как) уровень воды в стакане, когда, подтаяв, лёд всплывёт? Ответ поясните.
Ответ: уровень воды в стакане уменьшится. Пояснение. Так как плотность льда меньше, чем плотность воды, то после того как льдинка подтает, она всплывет и будет плавать на поверхности воды, частично погрузившись в нее. При частичном погружении льдинка будет вытеснять меньший объем воды, значит ее уровень должен понизиться при всплытии льдинки.
20. Один из двух одинаковых сплошных деревянных брусков плавает в пресной воде, другой — в солёной воде. Сравните выталкивающие силы, действующие на бруски. Ответ поясните.
Ответ: выталкивающие силы одинаковы. Пояснение. Выталкивающая сила, действующая на тело, плавающее в жидкости, уравновешивает силу тяжести. Поскольку в обеих жидкостях (в пресной воде и соленой воде) бруски плавают, то выталкивающие силы, уравновешивающие одну и ту же силу тяжести, будут равны.
21. Под герметично закрытым стеклянным колпаком находится завязанный надутый резиновый шарик (см. рисунок). Изменится и, если изменится, то как объём шарика, если накачать дополнительно воздух под колпак? Ответ поясните.
Ответ: объем шарика уменьшится. Пояснение. В процессе накачки воздуха под колпак внешнее давление, действующее на оболочку шарика, увеличивается. Шарик начнёт сжиматься, чтобы давление внутри него увеличивалось и компенсировало внешнее воздействие.
22. Отрезок однородной проволоки подвешен за середину. Изменится ли (и если изменится, то как) равновесие рычага, если левую половину сложить вдвое (см. рисунок)? Ответ поясните.
Ответ: равновесие нарушится в сторону правой половины проволоки. Пояснение. Подвешенная проволока представляет собой рычаг, причем ввиду того, что проволока однородная, масса обоих плеч рычага будет одинаковой и в первом и во втором случаях. Значит на эти плечи рычага будут действовать одинаковые силы тяжести. Точка приложения силы тяжести — центр тяжести тела. Опять же ввиду однородности проволоки центр тяжести каждой половины проволоки будет лежать посредине, поэтому плечи сил будут равны ($l_{11}=l_2$). Отсюда следует равенство моментов сил и равновесие проволоки в первом случае ($mgl_{11}=mgl_2$). Во втором случае центр тяжести левой половины проволоки смещается вправо — ближе к точке подвеса, поэтому плечо силы тяжести, действующей на эту половину проволоки будет меньше, чем плечо силы тяжести, действующей на правую половину проволоки. Значит моменты сил, действующих на плечи рычага будут не одинаковыми ($mgl_2>mgl_{12}$). Поэтому равновесие нарушится, перевесит та часть проволоки, у которой больше момент силы, действующей на нее, т.е. правая.
23. Запаянную с одного конца трубку опускают открытым концом в воду на половину длины трубки (см. рисунок). Что произойдёт с уровнем зашедшей в трубку воды после того, как атмосферное давление уменьшится? Ответ поясните.
Ответ: уровень воды в трубке понизится. Пояснение. Жидкость в трубке находится в равновесии, это означает, что на уровне нижнего конца трубки давление в жидкости одинаково $p_o+p_1=p+p_2$, где $p_0$ — атмосферное давление, $p_1$ — гидростатическое давление столба жидкости в сосуде на уровне нижнего края трубки, $p$ — давление воздуха внутри трубки, $p_2$ — гидростатическое давление столбика воды в трубке. Если атмосферное давление уменьшится, то для равновесия жидкости необходимо, чтобы давление внутри трубки также уменьшилось. Это произойдет за счет понижения уровня воды в трубке — уменьшается гидростатическое давление при понижении высоты столбика воды в трубке и уменьшается давление воздуха в трубке при его расширении.
24. В сосуде с водой плавает кусок льда. Поверх воды наливают керосин так, что кусок льда оказывается полностью покрытым керосином. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лёд растает? Если изменится, то как? Ответ поясните.
Ответ: уровень воды в сосуде повысится. Пояснение. Запишем условие плавания куска льда объемом $V$ в системе вода-керосин $mg=\rho _1gV_1+\rho _2gV_2$, где $m$ — масса льда, $\rho _1$ — плотность воды, $V_1$ — объем части льда, погруженной в воду, $\rho _2$ — плотность керосина, $V_2$ — объем части льда, погруженной в керосин. Учитывая, что $V=V_1+V_2$, а $\rho$ — плотность льда, получим $\rho Vg=\rho _1gV_1+\rho _2gV_2$, $\rho (V_1+V_2)=\rho _1V_1+\rho _2V_2$, $\rho V_1+\rho V_2=\rho _1V_1+\rho _2V_2$, $\rho V_2-\rho _2V_2=\rho _1V_1-\rho V_1\Rightarrow V_2(\rho-\rho _2)=V_1(\rho _1-\rho)$, $\frac{V_2}{V_1} =\frac{\rho _1-\rho}{\rho-\rho _2}=\frac{1000-900}{900-800}=1$. После того как лед растаял, образовалась вода той же массы, пусть $V_0$ — объем воды, образовавшейся при таяньи льда, тогда $\rho (V_1+V_2)=\rho _1V_0\Rightarrow 2\rho V_1=\rho _1V_0$, $V_0=\frac{2\rho V_1}{\rho _1}=\frac{2 \cdot 900}{1000} \cdot V_1=1,8V_1$. Объем образовавшейся воды, больше, чем тот объем воды, который вытеснял лед, значит, после того как лед растает, уровень воды — повысится.
25. Александр поместил свой мобильный телефон на подставку с войлочным покрытием под колокол воздушного насоса и откачал весь воздух (см. рисунок). Услышит ли в этом случае Александр звонок от друга? Ответ поясните.
Ответ: нет, не услышит. Пояснение. После того как весь воздух будет откачан из под колокола, образуется вакуум. Как известно, в вакууме звук не распространяется, войлок также плохо проводит звук, значит звук от телефона слышен не будет.
26. Колбу с газом соединили с U-образным жидкостным манометром (рис. 1). После того как колбу опустили в сосуд с водой, показания манометра изменились (рис. 2).
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
Изменилась ли, и если изменилась, то как внутренняя энергия газа в колбе? Ответ поясните.
Ответ: внутренняя энергия газа в колбе уменьшилось. Пояснение. Показания манометра свидетельствуют о том, что давление газа в колбе, после того как поместили ее в сосуд с водой, уменьшилось. Уменьшение давления газа связано с его охлаждением. Поскольку внутренняя энергия зависит от температуры, то при охлаждении газа, его внутренняя энергия уменьшается.
27. Можно ли с помощью жидкостного поршневого насоса поднять воду на высоту пятиэтажного здания, если высота одного этажа составляет примерно 3 м? Ответ поясните.
Ответ: нет, нельзя. Пояснение. Поршневой насос может поднять воду на такую высоту, при которой гидростатическое давление столба жидкости этой высоты будет меньше либо равно атмосферному давлению. Предположим, что атмосферное давление — нормальное ($p_0=10^5$ Па). Найдем максимальную высоту, на которую можно поднять жидкость из условия равенства давлений: атмосферного и столба воды, высотой $h$ $p_0=\rho gh\Rightarrow h=\frac{p_0}{\rho g}$, $ h=\frac{10^5}{1000 \cdot 10}=10$ м. Высота пятиэтажного здания — $5 \cdot 3=15$ м. Высота здания превышает максимальную высоту, на которую можно поднять воду с помощью поршневого насоса.
28. Каким образом легче резать картон с помощью ножниц: помещая картон у кончиков лезвий или ближе к их середине? Ответ поясните.
Ответ: картон необходимо помещать ближе к середине. Пояснение. Ножницы можно рассматривать как рычаг с разными плечами. При этом чем меньше плечо силы, действующей на картон, тем меньше сила, приложенная человеком к ножницам.
29. Шприц с набранным лекарством держат вертикально иглой вниз. Что препятствует вытеканию лекарства из шприца. Ответ поясните.
Ответ: вытеканию лекарства препятствует атмосферное давление. Пояснение. Жидкость из шприца не вытекает, так как давление столба жидкости в шприце меньше, чем атмосферное. Необходимо надавить на поршень шприца, чтобы увеличить давление жидкости и только тогда лекарство станет вытекать из шприца.
30. На столе лежит стопка книг. Что легче: вытянуть нижнюю книгу, придерживая (но не поднимая) остальные, или привести в движение всю стопку, потянув за нижнюю книгу? Ответ поясните.
Ответ: легче сдвинуть всю стопку книг. Пояснение. Чтобы сдвинуть стопку книг полностью необходимо преодолеть силу трения, действующую между поверхностью стола и нижней поверхностью нижней книги. Чтобы вытащить из стопки нижнюю книгу придется приложить силу равную уже двум силам трения: по-прежнему, силе трения, действующей между поверхностью стола и нижней поверхностью нижней книги и силе трения, действующей между верхней поверхностью нижней книги и нижней поверхностью книги, расположенной выше. Очевидно, что прикладываемое усилие будет больше во втором случае.
31. В какое время года (летом или поздней осенью) ветер одинаковой силы с большей вероятностью повалит лиственное дерево? Ответ поясните
Ответ: летом. Пояснение. В летнее время на дереве есть листва, а глубокой осенью нет. Поэтому, если летом и осенью будет дуть ветер одинаковой силы (одинаковой скорости), то сила давления оказываемая на дерево будет больше летом, ввиду большей площади поверхности дерева из-за наличия листвы. Соответственно, вероятность того, что ветер повалит дерево выше — летом.
32. Лодка плавает в небольшом бассейне. Изменится ли (и если да, то как) уровень воды в бассейне, если из лодки осторожно опустить в бассейн большой камень? Ответ поясните.
Ответ: уровень воды в бассейне понизится. Пояснение. Пусть $m_1$ — масса лодки, $m_2$ — масса камня. Так как лодка плавает на поверхности воды, то выполняется условие $(m_1+m_2)g=F_A\Rightarrow m_1+m_2=\rho V$, где $\rho$ — плотность воды в бассейне, $V$ — объем воды, вытесняемой лодкой с находящейся в ней камнем. Если опустить камень в бассейн, то будут выполняться условия $m_1g=F_{A1}\Rightarrow m_1=\rho V_1$, $m_2g>F_{A2}\Rightarrow m_2>\rho V_2$, где $V_1$ и $V_2$ — объемы воды вытесняемые лодной и камнем соответственно. Складываем последние два условия $m_1+ m_2>\rho V_1+\rho V_2$, учитывая, что $m_1+m_2=\rho V$, получим $\rho V>\rho V_1+\rho V_2\Rightarrow V>V_1+V_2$, т.е. объем воды, вытесняемой лодкой с камнем больше, чем объем воды вытесняемый лодкой и камнем по отдельности, значит уровень воды в бассейне понизится.
33. Может ли в безоблачную погоду возникнуть эхо в степи? Ответ поясните.
Ответ: нет, не может. Пояснение. Эхо — результат отражения звука от некоторого препятствия. Степь представляет собой ровную поверхность, покрытую травянистыми растениями, отсутствие лесов. В безоблачную погоду в степи нет препятствий от которых будет отражаться звук, значит эхо в степи не возникнет.
34. Под гайку болта подкладывают широкое металлическое кольцо (так называемую шайбу). Изменится ли при этом (и если изменится, то как) сила давления на деталь, скрепляемую болтом? Ответ поясните.
Ответ: сила давления на деталь не меняется. Пояснение. Назначение шайбы — увеличить площадь поверхности через которую оказывается давление на деталь при креплении с помощью болта и гайки. При этом уменьшается давление, но сила давления остается неизменной.
35. Можно ли услышать грохот мощных процессов, происходящих на Солнце? Ответ поясните.
Ответ: нет, нельзя. Пояснение. Пространство между Солнцем и Землей ничем не заполнено — вакуум. В вакууме звуковые волны не распространяются, поэтому грохот процессов, происходящих на Солнце, не будет слышен на Земле.
36. На одну лодку, плавающую в озере, погрузили 10 кг дров, а на другую, такую же, 10 кг металлолома. Обе лодки продолжают плавать. Какая из лодок при этом погрузилась глубже? Ответ поясните.
Ответ: лодки погружаются одинаково. Пояснение. Нет разницы какое тело мы помещаем на лодку (металлолом, дрова или другие тела). Имеет значение масса тела, которое мы помещаем в лодку. Массы металлолома и дров равны, значит сила Архимеда должна увеличиться на одно и то же значение в обоих случаях. Увеличение силы Архимеда происходит за счет увеличения погруженной части лодки в воде, значит лодки должны погрузиться одинаково.
37. Что произойдёт с осадкой корабля при переходе из реки с пресной водой в море с солёной водой? Почему? (Осадка — глубина погружения корабля в воду.)
Ответ: осадка корабля уменьшается. Пояснение. При переходе корабля из пресной воды в соленую, он продолжает плавать на поверхности, это означает, что силы Архимеда в обоих случаях одинаковы, так как равны силе тяжести действующей на корабль. Поскольку при переходе из пресной воды в соленую увеличивается плотность жидкости, то при условии неизменности силы Архимеда, должна уменьшиться погруженная часть корабля в жидкость, т.е. осадка корабля уменьшается.
38. Если выстрелить из мелкокалиберной пневматической винтовки в варёное яйцо, то в яйце образуется отверстие. Что произойдёт, если выстрелить в сырое яйцо? Ответ поясните.
Ответ: яйцо разлетится. Пояснение. Твердые тела передают давление только в направлении действия силы. Поэтому при выстреле по вареному яйцу в нем образуется отверстие в направлении движения пули. При выстреле по сырому яйцу, согласно закону Паскаля, давление оказываемое пулей будет передаваться по всем направлениям, причем одинаково. Поэтому жидкость будет давить на всю поверхность скорлупы и она разрушится.
39. По реке плывёт лодка с гребцом, а рядом с ней — плот. Одинаковое ли время потребуется лодке для того, чтобы перегнать плот на 10 м, и для того, чтобы на столько же отстать от него?
Ответ: потребуется одинаковое время. Примечание. Чтобы решить задачу на относительность движения, нужно выбрать удачно выбрать системы отсчета — движущуюся и неподвижную. При этом если в качестве неподвижной системы отсчета выбирать систему отсчета связанную с движущимся относительно земли телом, нужно его «мысленно» остановить и рассматривать движение других тел относительно него. Например, мы будем рассматривать движение гребца относительно плота, который сам движется относительно берега. Но если представить, что плот неподвижен, то можно сказать, что берег движется относительно плота в сторону противоположную движению плота. Пояснение. При движении гребца по течению: $v_1$ — скорость плота относительно берега (равна скорости течения), $v_2$ — скорость гребца относительно воды, тогда скорость гребца относительно берега $v=v_1+v_2$. В таком случае, скорость берега относительно плота будет также равна по модулю $v_1$, но направлена в противоположную сторону. Согласно закону сложения скоростей скорость человека относительно плота будет равна сумме его скоростей: его скорости относительно берега и скорости берега относительно плота. С учетом того, что эти векторы направлены в разные стороны, получим $v_{11}=v-v_1=v_1+v_2-v_1=v_2$. При движении гребца против течения его скорость относительно берега $v=v_2-v_1$, скорость берега относительно плота, по-прежнему, $v_2$, но направлены векторы этих скоростей теперь одинаково. Тогда согласно закону сложения скоростей, с учетом направления векторов скоростей получим $v_{12}=v+v_1=v_2-v_1+v_1=v_2$. Видно, что скорость человека относительно плота в первом и во втором случае одинакова и равна его собственной скорости относительно воды, это означает, что ему потребуется одно и то же время, чтобы обогнать плот на 10 м и чтобы отстать от него на 10 м.
40. Слышит ли лётчик звук работы реактивного двигателя, если самолёт летит со сверхзвуковой скоростью, а двигатель находится позади пилота? Ответ поясните.
Ответ: да, звук работы двигателя будет слышен. Пояснение. При работе двигателя звук будет распространяться не только по воздуху, но и по металлическим деталям, например, корпуса самолета. Скорость распространения звука в металлах значительно выше скорости распространения звука в воздухе и скорости самого самолета, поэтому звук работающего двигателя будет слышен в кабине пилота.