Задача. Эскалатор метро движется со скоростью 0,75 м/с. Найти время, за которое пассажир переместится на 20 м относительно земли, если он сам идет в направлении движения эскалатора со скоростью 0,25 м/с в системе отсчета, связанной с эскалатором.
Решение. Определим скорость пассажира в системе отсчета, связанной с землей, т.к. необходимо найти время за которое пассажир переместится на расстояние $s=20$ м относительно земли.
Движущееся тело — пассажир.
Движущая система отсчета (К1) — система отсчета, связанная с эскалатором.
Скорость тела относительно СО К1 — $v_1=0,25$ м/с.
Неподвижная система отсчета (К2) — система отсчета, связанная с землей.
Скорость движущейся СО К1 относительно неподвижной СО К2 — $v_2=0,75$ м/с.
Согласно закону сложения скоростей, скорость тела в неподвижной СО К2 будет равна $\vec{v}=\vec{v}_1+\vec{v}_2$. Поскольку векторы $\vec{v}_1$ и $\vec{v}_2$ направлены в одну сторону, то модуль вектора $v=v_1+v_2$. Тогда, путь $s$, пройденный пассажиром будет равен $s=vt=(v_1+v_2)t$. Из этого уравнения и найдем время движения
$t=\frac{s}{v_1+v_2}$,
$t=\frac{20}{0,75+0,25}=20$ с.
Ответ: 20 с.