Задача. Дан график зависимости координаты $x$ от времени $t$ при движении двух тел (см. рис.). Определите скорость движения первого тела относительно второго.
Решение. Поработаем вначале с графиком. Удобнее всего взять координаты тел в момент времени $t=13$ с. Учитывая размерность одного деления, откладываемого по оси координат, можно увдиеть, что координаты тел равны соответственно $x_1=26$ м и $x_2=-13$ м. Начальные координаты обоих тел равны нулю.
Графики зависимостей координат тел от времени — прямые. Это означает, что тела движутся прямолинейно равномерно. Проекция скорости тела при равномерном прямолинейном движении находится по формуле
$v_x=\frac{x-x_0}{t}$.
Найдем проекции скоростей тел
$v_{1x}=\frac{26-0}{13}=2$ м/с,
$v_{2x}=\frac{-13-0}{13}=-1$ м/с.
Проекция скорости первого тела — положительная, значит оно движется вдоль оси $x$ со скоростью, равной по модулю 2 м/с. Проекция скорости второго тела — отрицательная, значит оно движется против оси $x$ со скоростью, равной по модулю 1 м/с. То есть тела движутся в противоположных направлениях. При решении задачи К61 мы показали, что в таком случае, скорость одного тела относительно другого будет равна сумме модулей скоростей этих тел. Получается скорость первого тела относительно второго равна $v=2+1=3$ м/с.
Ответ: 3 м/с.