Задача. График зависимости координаты материальной точки от времени имеют вид, показанный на рисунке. Рассчитайте, чему равна средняя путевая скорость и средняя скорость перемещения за все движения?
Решение. Найдем проекции и модули перемещений на отдельных участках пути по формуле $s_x=x-x_0$
$s_{1x}=80-(-40)=120$ м, $s_1=120$ м,
$s_{2x}=0 -80=-80$ м, $s_2=80$ м,
$s_{3x}=20 -0=20$ м, $s_3=20$ м.
Находим среднюю путевую скорость, помня о том, что пройденный путь равен сумме модулей перемещения
$v_{cp}=\frac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}$,
$v_{cp}=\frac{120+80+20}{20+10+10}=5,5$ м/с.
Находим проекцию средней путевой скорости.
$\bar{v}_x=\frac{s_{1x}+s_{2x}+s_{3x}}{t_1+t_2+t_3}$.
$\bar{v}_x=\frac{120-80+20}{20+10+10}=1,5$ м/с,
$\bar{v}=1,5$ м/с.
Ответ: 5,5 м/с и 1,5 м/с.