Задача. (Открытый банк заданий ФИПИ) На рисунке показан график зависимости от времени для проекции скорости тела. Какова проекция ускорения в интервале времени от 4 до 8 с?
Ответ: __________________ м/с2.
Решение. Формула для нахождения проекции ускорения
$a_x=\frac{v_x-v_{0x}}{t}$.
Мы ищем ускорение на интервале времени от 4 до 8 с. Начальная скорость на этом интервале — это скорость в момент времени 4 секунды. Судя по графику, проекция скорости в момент времени 4 секунды равна 12 м/с, т.е. $v_{0x}=12$ м/с. Конечная скорость на этом интервале — это скорость в момент времени 8 секунд. Судя по графику, проекция скорости в момент времени 8 секунд равна 4 м/с, т.е. $v_{x}=4$ м/с. Находим проекцию ускорения
$a_x=\frac{4-12}{4}=-2$ м/с2.
Ответ: -2
Примечание. Не всегда в заданиях авторы дают «удобные» значения времени или скорости на графиках. Например, в нашей задаче, график мог проходить ниже или выше значения 4 м/с и определить чему точно равна скорость в момент времени 8 с было бы невозможно. Другая ситуация, задан интервал времени ни от 4 до 8 секунд, а от 4 до 7 секунд. Чему равно значение скорости в момент времени 7 секунд? Точного ответа мы не дадим. Как выйти из такой ситуации? Ответ прост. Мы рассматриваем прямолинейное РАВНОУСКОРЕННОЕ движение, а значит мы можем брать любые удобные для нас интервалы времени, где движение является равноускоренным. Например, в нашей задаче мы могли взять любой интервал времени от 4 до 10 секунд так, чтобы мы могли легко определить значения начальной и конечной скорости на выбранном интервале.