Задача. (Материалы сайта РЕШУ ЕГЭ) На рисунке приведен график зависимости проекции скорости от времени для тела, движущегося прямолинейно вдоль оси $Ox$. Определите путь, пройденный телом, в промежутке времени от 5 до 15 с.
Ответ: _________________ м.
Решение. Проекция скорости все время положительна, т.е. тело не меняет направление движения, а значит путь равен перемещению. Найдем перемещение как площадь под графиком.
На участке от 5 до 7 секунд фигура — трапеция: $s_{1x}=\frac{6+2}{2} \cdot 2=8$ м.
На участке от 7 до 10 секунд фигура — прямоугольник: $s_{2x}=2 \cdot 3=6$ м.
На участке от 10 до 15 секунд фигура — трапеция: $s_{3x}=\frac{4+2}{2} \cdot 5=15$.
Перемещение тела $s_x=8+6+15=29$ м, следовательно и путь, пройденный телом равен 29 м.
Ответ: 29