Задача. (Материалы сайта РЕШУ ЕГЭ) На рисунке изображены графики зависимости скоростей двух точечных тел от времени $t$. Известно, что в начальный момент времени координата второго тела равна нулю, и в момент времени $t=10$ с тела встретились. Определите начальную координату первого тела
Ответ: _________________ м.
Решение. Поскольку тела встретились, то они имеют одинаковые координаты $x_1=x_2$. Отсюда следует равенство
$x_{01}+s_{1x}=x_{02}+s_{2x}$.
Найдем перемещение тел. Первое тела движется равномерно прямолинейно, его перемещение находится по формуле $s_{1x}=v_{1x} \cdot t$, т.е. $s_{1x}=5 \cdot 10=50$ м. Движение второго тела — равноускоренное, его перемещение найдем по формуле
$s_{2x}=\frac{v_x+v_{0x}}{2} \cdot t$.
$s_{2x}=\frac{6+1}{2} \cdot 10=35$ м.
Находим начальную координату первого тела
$x_{01}=x_{02}+s_{2x}-s_{1x}$,
$x_{01}=0+35-50=-15$.
Ответ: -15