Задача. (Открытый банк заданий ФИПИ) Материальная точка движется прямолинейно с постоянным ускорением вдоль оси $Ox$. График зависимости ее координаты от времени $x=x(t)$ изображена на рисунке. Определите проекцию ускорения $a_x$ этого тела.
Ответ: _________________ м/с2.
Решение. Графиком зависимости координаты является парабола, следовательно движение тела — равноускоренное. Эта зависимость задается уравнением $x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$. Обратим внимание на график. Из него видно, что начальная координата равна нулю. Но это не все. Вершина параболы находится в начале координат. Такое возможно только если все коэффициенты в уравнении параболы, кроме $t^2$ равны нулю. Это означает, что $v_{0x}=0$ и уравнение примет вид
$x=\frac{a_xt^2}{2}$.
Из этого уравнения выразим проекцию ускорения и найдем ее, учитывая что в момент времени $t=2$ с координата тела $x=2$ м
$a_x=\frac{2x}{t^2}$,
$a_x=\frac{2 \cdot 2}{2^2}=1$ м/с2.
Ответ: 1