Задача. (Материалы сайта РЕШУ ЕГЭ) Небольшое тело начинает равноускоренно двигаться вдоль оси $Ox$ без начальной скорости. На рисунке приведен график зависимости координаты $x$ этого тела от времени $t$. Чему равна проекция скорости $v_x$ этого тела в момент времени $t=3$ с?
Ответ: ___________________ м/с.
Решение. При равноускоренном движении зависимость задается уравнением $x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$. Поскольку начальная координата равна нулю и $v_{0x}=0$, то это уравнение примет вид
$x=\frac{a_xt^2}{2}$.
Из этого уравнения выразим проекцию ускорения и найдем ее, учитывая что, например, в момент времени $t=2$ с координата тела $x=4$ м
$a_x=\frac{2x}{t^2}$,
$a_x=\frac{4 \cdot 2}{2^2}=2$ м/с2.
При равноускоренном движении проекция скорости задается уравнением $v_x=v_{0x}+a_xt$, найдем ее в момент времени $t=3$ с
$v_x=0+2 \cdot 3=6$ м/с.
Ответ: 6