Задача. (Материалы сайта РЕШУ ЕГЭ) Два точечных тела начинают двигаться из одной точки вдоль оси в противоположных направлениях. На рисунке показаны графики зависимостей проекций их скоростей на ось $Ox$ от времени $t$. Чему будет равно расстояние между этими телами через 8 секунд после начала движения?
Ответ: ________________ м.
Решение. Тела движутся в противоположных направлениях, т.к. проекция скорости одного тела положительна (оно движется в направлении оси $Ox$), а проекция второго — отрицательна (оно движется в направлении противоположном оси $Ox$). Расстояние между телами будет равно сумме перемещений тел (см. рисунок)
Найдем перемещение тел. Оба тела движутся равноускоренно, т.к. графики зависимостей скорости — прямые. Найдем перемещение тела, воспользовавшись формулой
$s_x=\frac{v_x+v_{0x}}{2} \cdot t$.
Перемещение первого тела: $s_{1x}=\frac{6+0}{2} \cdot 8=24$ м. Модуль перемещения $s_1=24$ м.
Перемещение второго тела: $s_{2x}=\frac{-4+0}{2} \cdot 8=-16$ м. Модуль перемещения $s_2=16$ м.
Расстояние между телами $l=24+16=40$ м.
Ответ: 40