Задача. На рисунке приведен график скорости некоторого движения. Определите характер этого движения. Найдите начальную скорость и ускорение, напишите уравнение зависимости проекции скорости от времени. Что происходит с движущимся телом в момент времени 6 секунд? Как движется тело после этого момента времени?
Решение. Судя по графику, начальная скорость тела $v_0=24$ м/с. В момент времени $t=6$ с скорость тела равна нулю. Найдем проекцию и модуль ускорения
$a_x=\frac{v_x-v_{0x}}{t}$,
$a_x=\frac{0-24}{6}=-4$ м/с2,
$a=4$ м/с2.
Напишем уравнение зависимости проекции скорости от времени
$v_x=v_{0x}+a_xt$,
$v_x=24-4t$.
В момент времени $t=6$ с скорость тела равна нулю, т.е. тело остановилось, поменяло направление движения и начало двигаться в обратную сторону с увеличивающейся по модулю скоростью.
Ответ: 24 м/с и 4 м/с2; $v_x=24-4t$; останавливается, меняет направление движения и движется с увеличивающейся по модулю скоростью.